Παρουσίαση με θέμα "Ιστορία της εμφάνισης των αριθμών" παρουσίαση για μάθημα μαθηματικών (Β' τάξη) με θέμα. Παρουσίαση με θέμα "Ιστορία της εμφάνισης των αριθμών" παρουσίαση για μάθημα άλγεβρας (Ε' τάξη) με θέμα Παρουσίαση της ιστορίας της εμφάνισης πρώτων αριθμών

• Τι είναι ένας αριθμός;
• Μορφές αρχαίων πολιτισμών

2.1. Αριθμοί στην αρχαία Αίγυπτο

2.2. φιγούρες των Μάγια

2.3. Αρχαίες ελληνικές μορφές

2.4. Φιγούρες της αρχαίας Κίνας

Τι είναι ένας αριθμός;

Πάντα υπήρχαν αριθμοί, μόνο που οι κανόνες για την απεικόνισή τους ήταν διαφορετικοί. Αλλά το νόημα ήταν το ίδιο: οι αριθμοί αναπαραστάθηκαν χρησιμοποιώντας συγκεκριμένα σημάδια - αριθμούς .

Αριθμός είναι ο χαρακτήρας που χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει τον αριθμό.

Αριθμός - αυτή είναι μια τιμή που αποτελείται από αριθμούς σύμφωνα με ορισμένους κανόνες. Αυτοί οι κανόνες ονομάζονται συστήματα αριθμών 1.

Κατά τη διάρκεια των αιώνων της ανθρώπινης ιστορίας, υπήρξαν πολλούς διαφορετικούς τρόπους για να γράψετε έναν αριθμό , μερικά έχουν επιβιώσει μέχρι την εποχή μας, και άλλα έχουν μείνει στην ιστορία.

• Αρχικά, ο άνθρωπος έγινε μετρήστε στα δάχτυλα . Η πιο αρχαία και απλή «υπολογιστική μηχανή» ήταν εδώ και πολύ καιρό τα δάχτυλα των χεριών και των ποδιών.

Μορφές αρχαίων πολιτισμών Αριθμοί στην αρχαία Αίγυπτο

Εμφανίστηκαν τα πρώτα γραπτά στοιχεία, για τα οποία έχουμε αξιόπιστα στοιχεία στην Αίγυπτο και τη Μεσοποταμία πριν από περίπου 5000 χρόνια.

Στο αιγυπτιακό σύστημα, οι αριθμοί ήταν ιερογλυφικά σύμβολα ; σημείωσαν τους αριθμούς 1, 10, 100 κλπ. μέχρι και ένα εκατομμύριο. Οι αριθμοί που δεν διαιρούνται με το 10 γράφτηκαν ως επανάληψη αυτών των αριθμών . Κάθε ψηφίο μπορεί να επαναληφθεί από μία έως 9 φορές . Για παράδειγμα, ο αριθμός 4622 συμβολίστηκε ως εξής:

φιγούρες των Μάγια

Οι αρχαίοι Μάγια άρχισαν να χρησιμοποιούν ανεξάρτητα αρχή της θέσης. Καταγράφοντας ψηφιακούς χαρακτήρες που σχηματίζουν έναν αριθμό, ηγήθηκαν οι Μάγια κάθετα , από κάτω προς τα πάνω, σαν να στήνει ένα είδος τι όχι αριθμών.

Η Μάγια πίστεψε είκοσι Είχαν ένα σύστημα μέτρησης βυθού. Σημειώθηκαν οι αριθμοί από το 1 έως το 20 τελείες και παύλες.

Αρχαίες ελληνικές μορφές

Στην αρχαία Ελλάδα κυκλοφορούσαν δύο κύρια συστήματα αριθμών - Σοφίτα (ή γεροδιανό) και ιωνικός (είναι και αλεξανδρινό ή αλφαβητικό).

Αριθμητικό σύστημα σοφίτας ήταν δεκαδικός, μεταχειρισμένος επαναλήψεις συλλογικών συμβόλων. Χρησιμοποιείται ήδη από τους Έλληνες 5ος αι. ΠΡΟ ΧΡΙΣΤΟΥ.

• χαρακτηριστικό , που δηλώνει ένα, επαναλαμβάνεται τον απαιτούμενο αριθμό φορών, σήμαινε αριθμούς μέχρι τέσσερις.
• Αντί για πέντε γραμμές, εισήχθη ένα νέο σύμβολο σολ , το πρώτο γράμμα της λέξης «πεντα» (πέντε).
• Φτάνοντας στα δέκα, εισήγαγαν ένα νέο σύμβολο ρε , το πρώτο γράμμα της λέξης "deca" (δέκα). T
• Νέα σύμβολα για κάθε νέα δύναμη του 10: σύμβολο H σήμαινε 100 (εκατόν), Χ - 1000 (χίλιοι), σύμβολο Μ - 10000 (μύριοι ή μυριάδες). Αριθμοί 6, 7, 8, 9 υποδεικνύεται από συνδυασμούς αυτών των σημείων:

Ιωνικό σύστημα αριθμών – αλφαβητικός. Έχει γίνει ευρέως διαδεδομένο στις αρχές της Αλεξανδρινής εποχής.

• Για να ξεχωρίζουν τους αριθμούς από τις λέξεις, οι Έλληνες τοποθετούσαν πάνω από το αντίστοιχο γράμμα οριζόντια γραμμή.
• ομοιότητα Ελληνικό γράμμα Ο με σύγχρονη σημειογραφία μηδέν μπορεί
• Η γραφή με αλφαβητικούς χαρακτήρες μπορούσε να γίνει με οποιαδήποτε σειρά, αφού ο αριθμός λήφθηκε ως το άθροισμα των τιμών των μεμονωμένων γραμμάτων.

Φιγούρες της αρχαίας Κίνας

Αυτή η αρίθμηση είναι ένα από αρχαιότερο και πιο προοδευτικό . Αυτό που αριθμεί περίπου 4.000 χιλιάδες χρόνια πριν στην Κίνα.

• Τα ψηφία γράφτηκαν ξεκινώντας με μεγαλύτερες τιμές και τελειώνοντας με μικρότερες.
• Εάν δεν υπήρχαν δεκάδες, μονάδες ή κάποιο άλλο ψηφίο, τότε στην αρχή δεν έβαλαν τίποτα και προχώρησε στο επόμενο επίπεδο .
• Για να μην μπερδεύονται τα ψηφία, αρκετά επίσημα ιερογλυφικά , γραμμένο μετά το κύριο ιερογλυφικό και δείχνει τι αξία παίρνει ο αριθμός ιερογλυφικού σε αυτήν την κατηγορία.

- 1 000;

Αυτή η σημείωση του αριθμού πολλαπλασιαστικός , δηλαδή χρησιμοποιεί

πολλαπλασιασμός:

1 x 1000 και 5 x 100+4 x 10+8

Σλαβική κυριλλική αρίθμηση

Αυτή η μορφή γραφής αριθμών έχει λάβει μεγάλη επιτυχία Εξάπλωση λόγω του ότι είχε πλήρη ομοιότητα με Ελληνική σημειογραφία για αριθμούς . Αν κοιτάξουμε προσεκτικά, θα το δούμε μετά "ένα" υπάρχει μια επιστολή "σε" , αλλά όχι "σι" όπως θα έπρεπε Σλαβικό αλφάβητο , δηλαδή χρησιμοποιούνται μόνο γράμματα που είναι στο ελληνικό αλφάβητο.

Για να γίνει διάκριση μεταξύ γραμμάτων και αριθμών, τοποθετήθηκε ένα ειδικό εικονίδιο πάνω από τους αριθμούς - τίτλος (~)

Ρωμαϊκή αρίθμηση

Οι αρχαίοι Ρωμαίοι επινόησαν το σύστημα λογισμός βασισμένο στο χρήση γραμμάτων για εμφάνιση αριθμών. Κάθε γράμμα είχε διαφορετική σημασία, κάθε ψηφίο αντιστοιχούσε στον αριθμό θέσης του γράμματος.

Ρωμαϊκή αρίθμηση

Για να διαβάσετε έναν λατινικό αριθμό, θα πρέπει να ακολουθήσετε πέντε βασικούς κανόνες:

• Τα γράμματα γράφονται από αριστερά προς τα δεξιά, ξεκινώντας από τη μεγαλύτερη τιμή.
• Γράμματα Ι.Χ.Κ και Μ μπορεί να επαναληφθεί μέχρι τρία φορές στη σειρά.
• Τα γράμματα V. L. D δεν μπορούν να επαναληφθούν.
• Οι αριθμοί 6, 8, 40, 80, 800 πρέπει να γράφονται συνδυάζοντας τα γράμματα: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800).

• Μια οριζόντια γραμμή πάνω από ένα γράμμα αυξάνει την αξία του κατά 1000 φορές.

στη συνέχεια XV(15), CCXLIII(243), ZCXV(2115)

στη συνέχεια III(3), XX(20), CCC(300), MCCXXX(1320)

V (5000) , CIII(103000), IXDL(9550)

3.1. Ινδική αρίθμηση

3.2. Η συμβολή των μουσουλμάνων στην ανάπτυξη του αριθμητικού μας συστήματος

3.3. Σύγχρονο σύστημα αριθμών

3.4. Ποιο είναι το σύστημα υπολογισμού μας;

3.4. Σύγκριση γραφής αριθμών μεταξύ διαφορετικών λαών

«Λέμε εφευρεμένο Ινδοί και τους αριθμούς 1, 2, . . . , 9 και μηδέν αραβικός , αφού τα δανείστηκαν από τους Άραβες, αλλά οι ίδιοι οι Άραβες ονόμασαν αυτούς τους αριθμούς ινδιάνικους, και τους αριθμητικούς, βασικούς στο δεκαδικό σύστημα - " Ινδικός λογαριασμός «(Χισαμπάλ – Χίντ).

στην κοιλάδα Ινδός υπήρχε ένας πολιτισμός, ένα από τα κέντρα του οποίου ήταν μια πόλη που ανασκάφηκε κοντά στους λόφους Mohenjo - Daro. Αυτός ο πολιτισμός, που ιδρύθηκε από τον αρχικό πληθυσμό της Ινδίας, καταστράφηκε Άριες φυλές Ρωσ που ήρθε από τα Ιμαλάια...

[Άριοι] ιερείς έφεραν μαζί τους Βεδική κοσμοθεωρία και έγραψε τα ιερά βιβλία Βραχμάνοι «Βέδες» («Γνώση»). Δημιούργησαν επίσης σύστημα χρέωσης. Μέχρι τον 7ο - 5ο αι. προ ΧΡΙΣΤΟΥ μι. περιλαμβάνουν τα πρώτα ινδικά μαθηματικά μνημεία σε βάρδιες ... Οι περισσότερες από τις επιστημονικές πραγματείες των Ινδών είναι γραμμένες σε σανσκριτική - η γλώσσα των θρησκευτικών βιβλίων των Βραχμάνων. Αυτή η γλώσσα ένωσε τους πολυάριθμους λαούς της Ινδίας, που μιλούσαν διαφορετικές γλώσσες.

Ινδική αρίθμηση

Καταμέτρηση ακέραιων αριθμών στην Ινδία από την αρχαία [Άρια] εποχή φορούσαν δεκαδικός χαρακτήρας . σανσκριτική - Ινδοευρωπαϊκή γλώσσα, παρόμοια με τη δική μας: 1 - eka, 2 - dvi, 3 - τρία .

Ινδική αρίθμηση

Μαζί με ψηφιακή εγγραφή χρησιμοποιείται ευρέως στην Ινδία λεκτική σημειογραφία για αριθμούς , αυτό διευκολύνθηκε από τη σανσκριτική γλώσσα πλούσια στο λεξιλόγιό της, η οποία έχει πολλά συνώνυμα:

• μηδέν που δηλώνεται με τις λέξεις "άδειο", "ουρανός", "τρύπα"; μονάδα Σελήνη, Γη ; δυάρι - λέξεις ; τέσσερα - λέξεις "ωκεανοί", "πλευρές του κόσμου" και τα λοιπά.
• μηδέν που δηλώνεται με τις λέξεις "άδειο", "ουρανός", "τρύπα";
• μονάδα - αντικείμενα που είναι διαθέσιμα μόνο στον ενικό: Σελήνη, Γη ;
• δυάρι - λέξεις «δίδυμα», «μάτια», «ρουθούνια», «χείλη» ;
• τέσσερα - λέξεις "ωκεανοί", "πλευρές του κόσμου" και τα λοιπά.

Ινδική αρίθμηση

Εφαρμογή αρχή θέσης στη λεκτική αρίθμηση , στο οποίο η ίδια λέξη, ανάλογα με τον τόπο, έχει διαφορετική αριθμητική αξία, και παραλείπονται τα ονόματα των κατηγοριών, καταγράφηκε ήδη από τον 5ο αιώνα. Για παράδειγμα, ο αριθμός 1021 γράφτηκε με τις λέξεις "Φεγγάρι - τρύπα - φτερά - Σελήνη".

Ινδική αρίθμηση

με βάση αριθμούς μπράχμι δούλεψε με σύγχρονους ινδικούς αριθμούς « devaeagari » ( θεϊκό γράμμα ) χρησιμοποιείται στο δεκαδικό σύστημα θέσεων από το οποίο προέρχονται τα δεκαδικά συστήματα θέσεων των Αράβων και των Ευρωπαίων.

ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Denisenko Alla Petrovna

διαφάνεια 2

Σχέδιο: 1. Γιατί χρειαζόμαστε αριθμούς 2. Πώς έμαθαν οι άνθρωποι να γράφουν αριθμούς 3. Αρχαίοι Αιγυπτιακοί αριθμοί 4. Αρχαίοι Ρωμαϊκοί αριθμοί 5. Αριθμοί Κίνας 6. Αριθμοί MAYA 7. Σύγχρονοι αριθμοί

διαφάνεια 3

Εργασία: Να εξοικειωθεί με την ιστορία της εμφάνισης του αριθμού και τον ρόλο του. Συνάφεια του θέματος: Ο σύγχρονος κόσμος, όπως ένα άτομο χωρίς αέρα, δεν μπορεί να κάνει χωρίς αριθμούς. Εξάλλου, ακόμη και ένας ήχος ή μια εικόνα καταγράφεται με συνδυασμό αριθμών.

διαφάνεια 4

Σχεδόν όλοι οι άνθρωποι στη Γη γνωρίζουν τι είναι οι αριθμοί. Ακόμα κι αν πάρουμε ένα ξένο βιβλίο και δεν καταλαβαίνουμε λέξη, μπορούμε να διαβάσουμε τη γλώσσα των αριθμών. Όμως δεν ήταν πάντα έτσι

διαφάνεια 5

Οι άνθρωποι άρχισαν να μαθαίνουν να μετρούν από αμνημονεύτων χρόνων και η ίδια η ζωή ήταν ο δάσκαλός τους. Για να μην φύγει το θήραμα, έπρεπε να περικυκλωθεί, καλά, τουλάχιστον έτσι: πέντε άτομα δεξιά, επτά πίσω, τέσσερα αριστερά. Εδώ δεν μπορείς χωρίς λογαριασμό! Και ο αρχηγός της πρωτόγονης φυλής αντιμετώπισε αυτό το έργο. Ακόμη και εκείνες τις μέρες που ένα άτομο δεν ήξερε λέξεις όπως "πέντε" ή "επτά", μπορούσε να δείξει τους αριθμούς στα δάχτυλά του.

διαφάνεια 6

Πώς έμαθαν οι άνθρωποι να γράφουν αριθμούς Πέρασαν πάρα πολλά χρόνια. Η ζωή ενός ανθρώπου έχει αλλάξει. Η γνώση των ανθρώπων αυξανόταν σταδιακά, και όσο περισσότερο, τόσο περισσότερο αυξανόταν η ανάγκη για ικανότητα μέτρησης και μέτρησης. Οι κτηνοτρόφοι έπρεπε να μετρήσουν τα κοπάδια τους και ταυτόχρονα, ο αριθμός μπορούσε να φτάσει τις εκατοντάδες και τις χιλιάδες. Για έναν αγρότη, η μέτρηση του χρόνου ανά σεληνιακούς μήνες δεν ήταν πλέον αρκετά καλή. Χρειαζόμασταν ένα ακριβές ημερολόγιο. Επιπλέον, οι άνθρωποι όλο και περισσότερο έπρεπε να αντιμετωπίσουν μεγάλους αριθμούς. Έπρεπε να καταλάβω πώς να τα ηχογραφήσω!

Διαφάνεια 7

Σε διαφορετικές χώρες και σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, αυτό γινόταν με διαφορετικούς τρόπους. Αυτοί οι «αριθμοί» είναι πολύ διαφορετικοί και μερικές φορές ακόμη και αστείοι για διαφορετικούς λαούς. Στην αρχαία Αίγυπτο, οι αριθμοί των πρώτων δέκα γράφονταν με τον αντίστοιχο αριθμό ραβδιών. Αντί για τον αριθμό "3" - τρία μπαστούνια. Αλλά για δεκάδες υπάρχει ήδη ένα διαφορετικό σημάδι - σαν πέταλο.

Διαφάνεια 8

Οι αρχαίοι Ρωμαίοι είχαν άλλους αριθμούς. Ακόμα μερικές φορές χρησιμοποιούμε λατινικούς αριθμούς. Φαίνονται τόσο στην οθόνη του ρολογιού όσο και στο βιβλίο, όπου αναγράφεται ο αριθμός του κεφαλαίου. Αν κοιτάξετε προσεκτικά, οι λατινικοί αριθμοί μοιάζουν με δάχτυλα. Το ένα είναι ένα δάχτυλο. δύο - δύο δάχτυλα? πέντε είναι πέντε με τον αντίχειρα στην άκρη. έξι είναι πέντε και ένα ακόμη δάχτυλο. Αυτόγραφο Β.Ν. Yeltsin (πρώτος πρόεδρος της Ρωσίας) 10 Νοεμβρίου 1988. Ο μήνας υποδεικνύεται με λατινικούς αριθμούς.

Διαφάνεια 9

Έτσι έμοιαζαν οι αρχαίοι κινεζικοί αριθμοί Οι Ινδοί Μάγια κατάφεραν να γράψουν οποιονδήποτε αριθμό χρησιμοποιώντας μόνο μια τελεία, μια γραμμή και έναν κύκλο.

Για να χρησιμοποιήσετε την προεπισκόπηση των παρουσιάσεων, δημιουργήστε έναν λογαριασμό Google (λογαριασμό) και συνδεθείτε: https://accounts.google.com

Λεζάντες διαφανειών:

Troshenkova Sveta, ομάδα 41 Η ιστορία της εμφάνισης των αριθμών.

Η ιστορία της εμφάνισης των αριθμών Οι αρχαίοι άνθρωποι, εκτός από ένα πέτρινο τσεκούρι και ένα δέρμα αντί για ρούχα, δεν είχαν τίποτα, επομένως δεν είχαν τίποτα να μετρήσουν. Σταδιακά, άρχισαν να δαμάζουν βοοειδή, να καλλιεργούν χωράφια. εμφανίστηκε το εμπόριο και εδώ δεν μπορεί κανείς να κάνει χωρίς λογαριασμό. Στην αρχή μετρούσαν στα δάχτυλά τους. Όταν τελείωναν τα δάχτυλα στο ένα χέρι, άλλαζαν στο άλλο, και αν δεν ήταν αρκετά και στα δύο χέρια, άλλαζαν στα πόδια.

Η ιστορία της εμφάνισης των αριθμών Οι πρώτοι που κατέληξαν σε μια καταγραφή αριθμών ήταν οι αρχαίοι Σουμέριοι. Χρησιμοποιούσαν μόνο δύο αριθμούς. Μια κατακόρυφη παύλα υποδηλώνει μια μονάδα και μια γωνία δύο ξαπλώτων παύλων υποδηλώνει δέκα. Αυτές οι γραμμές λήφθηκαν με τη μορφή σφηνών, επειδή έγραφαν με ένα κοφτερό ραβδί πάνω σε υγρές πήλινες πλάκες, τις οποίες στη συνέχεια στέγνωναν και έψηναν. Έτσι έμοιαζαν οι σανίδες.

Η ιστορία της εμφάνισης των αριθμών Ο αρχαίος λαός των Μάγια, αντί για τους ίδιους τους αριθμούς, σχεδίαζε τρομακτικά κεφάλια, σαν εξωγήινους, και ήταν πολύ δύσκολο να διακρίνει κανείς το ένα κεφάλι - έναν αριθμό από το άλλο.

Η ιστορία της εμφάνισης των αριθμών Οι Ινδοί και οι λαοί της αρχαίας Ασίας, όταν μετρούσαν, έδεναν κόμπους σε κορδόνια διαφορετικών μηκών και χρωμάτων. Κάποιοι πλούσιοι συσσώρευσαν αρκετά μέτρα από αυτό το σχοινί «λογαριασμό», δοκιμάστε το, θυμηθείτε σε ένα χρόνο τι σημαίνουν τέσσερις κόμβοι σε ένα κόκκινο κορδόνι! Ως εκ τούτου, αυτός που έδενε τους κόμπους ονομαζόταν μνημονικός.

Η ιστορία της εμφάνισης των αριθμών Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι σε πολύ μεγάλους και ακριβούς παπύρους έγραψαν πολύ περίπλοκα, δυσκίνητα σημάδια αντί για αριθμούς. Για παράδειγμα, να πώς έμοιαζε ο αριθμός 5656.

Η ιστορία των αριθμών Ήταν πολύ άβολο να αποθηκεύονται πήλινες ταμπλέτες, σχοινιά με κόμπους και ρολά παπύρου. Και αυτό συνεχίστηκε μέχρι που οι αρχαίοι Ινδιάνοι επινόησαν το δικό τους σημάδι για κάθε αριθμό. Να πώς έμοιαζαν

Η ιστορία της εμφάνισης των αριθμών Οι Άραβες ήταν οι πρώτοι που δανείστηκαν αριθμούς από τους Ινδούς και τους έφεραν στην Ευρώπη. Λίγο αργότερα, οι Άραβες απλοποίησαν αυτές τις εικόνες, άρχισαν να φαίνονται έτσι. Μοιάζουν με πολλούς από τους αριθμούς μας. Οι Άραβες αποκαλούσαν το μηδέν, ή «άδειο», «σίφρα». Από τότε εμφανίστηκε η λέξη «ψηφίο». Είναι αλήθεια, τώρα και τα δέκα εικονίδια για την εγγραφή αριθμών που χρησιμοποιούμε ονομάζονται αριθμοί.

Η ιστορία της εμφάνισης των αριθμών Από την καταμέτρηση των δακτύλων προέκυψε το πεπτικό σύστημα αριθμών (ένα χέρι), το δεκαδικό (δύο χέρια), το vigesimal (δάχτυλα χεριών και ποδιών). Στην αρχαιότητα, δεν υπήρχε ενιαίο σύστημα καταμέτρησης για όλες τις χώρες. Ορισμένα συστήματα αριθμών έλαβαν ως βάση το 12, άλλα - 60, άλλα - 20, 2, 5, 8.

Η ιστορία της εμφάνισης των αριθμών Οι Ρωμαίοι εισήγαγαν το δεκαδικό σύστημα αριθμών. Οι ρωμαϊκοί αριθμοί χρησιμοποιούνται ακόμα στα ρολόγια και στον πίνακα περιεχομένων των βιβλίων, αλλά αυτό το σύστημα αριθμών ήταν επίσης πολύ περίπλοκο για μέτρηση. Οι πρόγονοι του ρωσικού λαού - οι Σλάβοι χρησιμοποιούσαν γράμματα για να ορίσουν αριθμούς. Αυτός ο τρόπος προσδιορισμού των αριθμών ονομάζεται αριθμοί.

Η ιστορία της εμφάνισης των αριθμών Για να ορίσουν μεγάλους αριθμούς, οι Σλάβοι βρήκαν τον δικό τους πρωτότυπο τρόπο: Δέκα χιλιάδες - σκοτάδι, δέκα θέματα - λεγεώνα, δέκα λεγεώνες - leodr, δέκα leodres - κοράκι, δέκα κοράκια - κατάστρωμα. Αυτός ο τρόπος προσδιορισμού αριθμών ήταν πολύ άβολος. Ως εκ τούτου, ο Peter I εισήγαγε στη Ρωσία τους συνηθισμένους δέκα αριθμούς για εμάς, τους οποίους εξακολουθούμε να χρησιμοποιούμε.

Η έννοια των αριθμών σύμφωνα με τον Πυθαγόρα Ο Πυθαγόρας, οι μαθητές και οι ακόλουθοί του μείωσαν όλους τους αριθμούς σε αριθμούς από το 1 έως το 9, καθώς είναι οι αρχικοί αριθμοί από τους οποίους μπορούν να ληφθούν όλοι οι άλλοι. Ο περίφημος Κορνήλιος Αγρίππας στο έργο του «Απόκρυφη Φιλοσοφία», που δημοσιεύτηκε το 1533, ονομάτισε αυτούς τους αριθμούς και τις έννοιές τους.

Η έννοια των αριθμών σύμφωνα με τον Πυθαγόρα Αριθμός 1 είναι ο αριθμός του στόχου, ο οποίος εκδηλώνεται με τη μορφή επιθετικότητας και φιλοδοξίας. Ο αριθμός 2 είναι ένας αριθμός με άκρα. Διατηρεί την ισορροπία αναμειγνύοντας θετικές και αρνητικές ιδιότητες. Ο αριθμός 3 σημαίνει αστάθεια. Συνδυάζει ταλέντο και ευθυμία και συμβολίζει την προσαρμοστικότητα.

Η έννοια των αριθμών σύμφωνα με τον Πυθαγόρα Αριθμός 4 - ο αριθμός σημαίνει σταθερότητα και δύναμη. Ο αριθμός 5 συμβολίζει τον κίνδυνο. Αυτός ο αριθμός είναι και ο πιο χαρούμενος και ο πιο απρόβλεπτος. Ο αριθμός 6 είναι σύμβολο αξιοπιστίας. Είναι σε αρμονία με τη φύση. Αυτός είναι ο ιδανικός αριθμός.

Η έννοια των αριθμών σύμφωνα με τον Πυθαγόρα Αριθμός 7 - ο αριθμός συμβολίζει το μυστήριο, καθώς και τη μελέτη και τη γνώση. Ο αριθμός 8 είναι ο αριθμός της υλικής επιτυχίας. Σημαίνει αξιοπιστία φερμένη στην τελειότητα, ισορροπία. Ο αριθμός 9 είναι σύμβολο παγκόσμιας επιτυχίας. Συνδυάζει τα χαρακτηριστικά ολόκληρης της ομάδας.

Πηγές πληροφοριών Numbers of Destiny: Pythagorean, Indian and Chinese numerology.-Συλλογή, πρόλογος Andrey Kostenko. Αγία Πετρούπολη, "Exlibris", 2003 I. Ya. Depman Ο κόσμος των αριθμών: ιστορίες για τα μαθηματικά: Det. Lit., 1982 A. Likum Όλα για τα πάντα. Λαϊκή εγκυκλοπαίδεια για παιδιά - Μ .: Φιλολογική Εταιρεία «Λόγος», 1993, τόμος 1,7,9. Α. Λοπατίνα Καλά Μαθηματικά. Μ: "Amrita Rus" 2004 Πόροι του Διαδικτύου.

διαφάνεια 2

ΣΤΟΧΟΣ:

Μάθετε την ιστορία της εμφάνισης των αριθμών σε διάφορες χώρες

διαφάνεια 3

Οι πρωτόγονοι άνθρωποι δεν γνώριζαν τον λογαριασμό. Δεν είχαν από κανέναν να μάθουν. Η ίδια η ζωή ήταν ο δάσκαλός τους. Παρατηρώντας τη γύρω φύση, από την οποία εξαρτιόταν πλήρως η ζωή του, ο μακρινός μας πρόγονος έμαθε για πρώτη φορά να απομονώνει μεμονωμένα αντικείμενα από πολλά διαφορετικά αντικείμενα. Από μια αγέλη λύκων - ο αρχηγός της αγέλης, από μια αγέλη ελαφιών - ένα ελάφι, από ένα γόνο πλωτών πάπιων - ένα πουλί, από ένα στάχυ με κόκκους - ένα σιτάρι. Στην αρχή όρισαν αυτή την αναλογία ως «ένα» και «πολλά». Συχνές παρατηρήσεις συνόλων που αποτελούνταν από ένα ζευγάρι αντικειμένων (μάτια, αυτιά, κέρατα, φτερά, χέρια) οδήγησαν ένα άτομο στην έννοια του αριθμού. Ο μακρινός μας πρόγονος, μιλώντας για να δει δύο πάπιες, τις συνέκρινε με ένα ζευγάρι μάτια. Κι αν έβλεπε κι άλλα, έλεγε: «Πολλά». Μόνο σταδιακά έμαθε ένα άτομο να ξεχωρίζει τρία αντικείμενα και μετά τέσσερα, πέντε, έξι κ.λπ. Πώς έμαθαν οι άνθρωποι να μετρούν;

διαφάνεια 4

Το να μάθεις να μετράς απαιτούσε ζωή. Λαμβάνοντας φαγητό, οι άνθρωποι έπρεπε να κυνηγήσουν μεγάλα ζώα: άλκες, αρκούδα, βίσονες. Οι πρόγονοί μας κυνηγούσαν σε μεγάλες ομάδες, μερικές φορές ολόκληρη η φυλή. Για να πετύχει το κυνήγι, ήταν απαραίτητο να μπορέσουμε να περικυκλώσουμε το θηρίο. Συνήθως ο γέροντας τοποθετούσε δύο κυνηγούς πίσω από το άντρο της αρκούδας, τέσσερις με δόρατα στο άντρο, τρεις στη μια πλευρά και τρεις στην άλλη πλευρά του άνθους. Για να το κάνει αυτό, έπρεπε να είναι σε θέση να μετράει και επειδή τότε δεν υπήρχαν ονόματα αριθμών, έδειξε τον αριθμό στα δάχτυλά του. Και τα πόδια, παρεμπιπτόντως, τα δάχτυλα έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην ιστορία της μέτρησης, ειδικά όταν οι άνθρωποι άρχισαν να ανταλλάσσουν αντικείμενα της εργασίας τους μεταξύ τους. Έτσι, για παράδειγμα, θέλοντας να ανταλλάξει ένα δόρυ φτιαγμένο από αυτόν με μια πέτρινη άκρη για πέντε δέρματα για ρούχα, ένα άτομο έβαλε το χέρι του στο έδαφος και έδειξε ότι πρέπει να τοποθετηθεί ένα δέρμα σε κάθε δάχτυλο του χεριού του. Ένα πέντε σήμαινε 5, δύο - 10. Όταν δεν υπήρχαν αρκετά χέρια, χρησιμοποιήθηκαν και πόδια. Δύο χέρια και ένα πόδι - 15, δύο χέρια και δύο πόδια - 20. Υπήρχαν ειδικά ονόματα για τους αριθμούς - στην αρχή μόνο για ένα και δύο. Οι αριθμοί μεγαλύτεροι από δύο ονομάζονταν χρησιμοποιώντας πρόσθεση: το 3 είναι δύο και ένα, το 4 είναι δύο και δύο, το 5 είναι δύο, δύο ακόμη και ένα.

διαφάνεια 5

Πώς έμαθαν οι άνθρωποι να γράφουν αριθμούς;

Σε διαφορετικές χώρες και σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, αυτό γινόταν με διαφορετικούς τρόπους. Προτού οι άνθρωποι μάθουν πώς να φτιάχνουν χαρτί, οι δίσκοι εμφανίζονταν με τη μορφή εγκοπών σε ξύλα και οστά ζώων, με τη μορφή εναποτιθέμενων κοχυλιών ή βότσαλων ή με τη μορφή κόμπων δεμένων σε ζώνη ή σχοινί. ... Σε ένα από τα σχέδια, ένας άντρας σήκωσε και τα δύο χέρια ψηλά. Είχε κάτι να εκπλαγεί. Τελικά, εννοούσε ένα ολόκληρο εκατομμύριο. Και δεν είναι αστείο. Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι ζωγράφισαν έναν τόσο μικρό άνθρωπο όταν ήθελαν να απεικονίσουν ένα εκατομμύριο. Ο άνδρας εκτελούσε τα καθήκοντα του αριθμού. Τώρα εμείς, συνηθισμένοι στην επιγραφή των αριθμών, δεν πιστεύουμε καν ότι υπήρχε κάποιο άλλο σύστημα γραφής αριθμών. Αυτά τα «νούμερα» ήταν πολύ διαφορετικά και μερικές φορές ακόμη και αστεία για διαφορετικούς λαούς. Στην αρχαία Αίγυπτο, οι αριθμοί των πρώτων δέκα γράφονταν με τον αντίστοιχο αριθμό ραβδιών. Και το "δέκα" υποδεικνύεται από ένα βραχίονα με τη μορφή πέταλου. Για να γράψεις 15 χρειάστηκε να βάλεις 5 ραβδιά και 1 πέταλο. Και ούτω καθεξής μέχρι εκατό. Για εκατό, εφευρέθηκε ένας γάντζος, για χίλιους - ένα σήμα σαν ένα λουλούδι. Δέκα χιλιάδες υποδεικνύονταν από ένα σχέδιο δακτύλου, εκατό χιλιάδες από έναν βάτραχο και ένα εκατομμύριο από τη γνωστή φιγούρα με σηκωμένα χέρια. Δεν ήταν πολύ βολικό να γράψετε μεγάλους αριθμούς με αυτόν τον τρόπο και ήταν αρκετά άβολο να τους προσθέσετε, να αφαιρέσετε, να πολλαπλασιάσετε, να τους διαιρέσετε. Έγινε πολύ φασαρία με αυτές τις ιερογλυφικές εικόνες!

διαφάνεια 6

Γύρω στην τρίτη χιλιετία π.Χ., οι Αιγύπτιοι δημιούργησαν το δικό τους αριθμητικό σύστημα, στο οποίο χρησιμοποιήθηκαν ειδικές εικόνες - ιερογλυφικά - για να υποδείξουν τους αριθμούς κλειδιού 1, 10, 100 κ.λπ.

Διαφάνεια 7

Η τιμή ενός αριθμού δεν εξαρτιόταν από τη σειρά με την οποία βρίσκονταν τα συστατικά του σημεία: μπορούσαν να γραφτούν από πάνω προς τα κάτω, από δεξιά προς τα αριστερά ή μεικτά

Διαφάνεια 8

Αρχαίοι Αιγύπτιοι αριθμοί

1 10 100 100 000 10 000 1 000 000 1000 1

Διαφάνεια 9

Οι αριθμοί αποτελούνταν από αυτά τα βασικά σύμβολα με πρόσθεση: 3 2 5 2

Διαφάνεια 10

Πολύ καλύτερα προέκυψε η καταγραφή των αριθμών στην αρχαία Βαβυλώνα. Μοιάζει πολύ με το σύγχρονο, μόνο που μετράμε σε δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες κ.λπ., και οι κάτοικοι της αρχαίας Βαβυλώνας συνδύασαν μονάδες 60, 3600 (60x60=3600) και αν χρειαστεί, 60x60x60=216000 κ.ο.κ. επί. Έγραφαν στην αρχαία Βαβυλώνα σε μαλακές πήλινες πλάκες με αιχμηρά ραβδιά, και μετά οι πλάκες ψήθηκαν και έγιναν σκληρές και ανθεκτικές. Κατά τη διάρκεια των ανασκαφών, βρέθηκαν ολόκληρες βιβλιοθήκες και αρχεία από τέτοιες ταμπλέτες. Είναι δύσκολο να απεικονιστούν περίπλοκες μορφές με ραβδί σε πηλό, επομένως η βαβυλωνιακή γραφή αποτελούνταν κυρίως από διάφορους συνδυασμούς σφηνών (λέγεται σφηνοειδής). Οι μονάδες αντιπροσωπεύονταν από στενές κάθετες σφήνες και οι δεκάδες από φαρδιές οριζόντιες, όλοι οι αριθμοί μέχρι το 60 «συλλέγονταν» από τέτοιες σφήνες. Όταν ήταν απαραίτητο να γράψετε έναν αριθμό μεγαλύτερο από 60, τότε άνοιγε το επόμενο bit - έγραψαν σε αυτό πόσες φορές ο αριθμός 60 ταιριάζει στον αριθμό που γράφτηκε και τι απέμεινε (δηλαδή το υπόλοιπο της διαίρεσης με το 60 ) καταγράφηκε, όπως και πριν, στην πρώτη κατηγορία. Έμειναν κενά μεταξύ των ψηφίων, έτσι ώστε οι αριθμοί από διαφορετικά ψηφία να μην αναμειγνύονται. Μια τέτοια εγγραφή αριθμών είναι βολική γιατί αν γνωρίζουμε πώς να πολλαπλασιάσουμε και να προσθέσουμε τους αριθμούς της πρώτης κατηγορίας, τότε είναι πολύ εύκολο να μάθουμε πώς να εκτελούμε αυτές τις ενέργειες με οποιουσδήποτε αριθμούς - αυτοί οι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν "σε μια στήλη", όπως σας διδάσκουν στο σχολείο. Είναι αλήθεια ότι το σύστημα της Βαβυλωνίας ήταν ακόμα πολύ δυσκίνητο λόγω του γεγονότος ότι το 60 είναι ένας αρκετά μεγάλος αριθμός, επομένως δεν χρησιμοποιήθηκε πουθενά αλλού. Όμως το σύστημα αρίθμησης και υπολογισμού που αναπτύχθηκε στην Ινδία γύρω στον 6ο αιώνα μ.Χ. αποδείχθηκε τόσο βολικό και επιτυχημένο που χρησιμοποιείται πλέον σε όλο τον κόσμο. Οι Ευρωπαίοι το γνώρισαν τον 10ο - 13ο αιώνα μέσω των Αράβων, οι οποίοι ήταν οι πρώτοι που εκτίμησαν τα πλεονεκτήματα αυτού του τρόπου γραφής αριθμών, έμαθαν και μεταφέρθηκαν στην Ευρώπη, έτσι οι νέοι αριθμοί στην Ευρώπη άρχισαν να ονομάζονται αραβικοί. Αυτό συνέβη επίσης επειδή η απλούστερη συσκευή μέτρησης, που λειτουργούσε στο σύστημα δεκαδικών αριθμών, ήταν πάντα κοντά - αυτά είναι τα 10 δάχτυλά του.

διαφάνεια 11

ΑΡΑΒΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Εφευρέθηκαν πριν από πολύ καιρό, πίσω στον έκτο αιώνα, στην Ινδία. αλλά οι αριθμοί ονομάζονται αραβικοί γιατί ήρθαν στην Ευρώπη από τους Άραβες. Στη Ρωσία, οι αραβικοί αριθμοί άρχισαν να χρησιμοποιούνται υπό τον Πέτρο Α. Κάθε ψηφίο αντιπροσωπεύει ένα μόνο ψηφίο. Οι αριθμοί που αποτελούνται από δύο ψηφία ονομάζονται διψήφιοι αριθμοί, αυτοί των τριών ονομάζονται τριψήφιοι αριθμοί.

διαφάνεια 12

ΛΑΤΙΝΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

Υπάρχουν επτά από αυτά: Ένα - І Πέντε - V Δέκα - Χ Πενήντα - Λ Εκατό - Γ Πεντακόσια - Δ Χίλια - Μ Κανόνες ανάγνωσης και γραφής αριθμών: Διαβάστε αριθμούς γραμμένους με λατινικούς αριθμούς, από αριστερά προς τα δεξιά. Εάν ένα μεγαλύτερο ψηφίο γράφεται πριν από ένα μικρότερο, τότε κατά την ανάγνωση προστίθενται οι τιμές τους. Σε αυτή την περίπτωση, το ίδιο σχήμα μπορεί να επαναληφθεί δύο ή τρεις φορές.

Προβολή όλων των διαφανειών

διαφάνεια 1

διαφάνεια 2

διαφάνεια 3

διαφάνεια 4

διαφάνεια 5

διαφάνεια 6

Διαφάνεια 7

Διαφάνεια 8

Διαφάνεια 9

διαφάνεια 10

διαφάνεια 11

διαφάνεια 12

διαφάνεια 13

διαφάνεια 14

διαφάνεια 15

διαφάνεια 16

διαφάνεια 17

διαφάνεια 18

διαφάνεια 19

διαφάνεια 20

διαφάνεια 21

διαφάνεια 22

διαφάνεια 23