Презентация на тема "История на възникването на числата" презентация за урок по математика (2 клас) по темата. Презентация на тема "История на появата на числата" презентация за урок по алгебра (5 клас) на тема Презентация на историята на появата на простите числа

• Какво е число?
• Фигури от древни цивилизации

2.1. Числата в древен Египет

2.2. Фигури на маите

2.3. Старогръцки фигури

2.4. Фигури от древен Китай

Какво е число?

Винаги е имало числа, само правилата за изобразяването им са били различни. Но смисълът беше същият: числата бяха представени с помощта на определени знаци - числа .

Номер е символът, използван за представяне на числото.

Номер - това е стойност, която е съставена от числа по определени правила. Тези правила се наричат ​​бройни системи 1 .

През вековете на човешката история е имало много различни начини за писане на число , някои са оцелели до наши дни, а други са останали в историята.

• Първоначално човекът стана брой на пръсти . Най-древната и проста "изчислителна машина" отдавна са пръстите на ръцете и краката.

Фигури от древни цивилизации Числата в древен Египет

Появяват се първите писмени фигури, за които имаме надеждни свидетелства в Египет и Месопотамия преди около 5000 години.

В египетската система числата бяха йероглифни символи ; те са обозначавали числата 1, 10, 100 и т.н. до милион. Числата, които не се делят на 10, бяха записани като повторение на тези числа . Всяка цифра може да се повтори от един до 9 пъти . Например числото 4622 беше означено по следния начин:

Фигури на маите

Древните маи са започнали да използват независимо позиционен принцип. Маите водят записване на цифрови знаци, които образуват число вертикално , отдолу нагоре, сякаш издигайки някакви цифри.

Мая вярваше двадесет Те имаха вигезимална система за броене. Означени са числата от 1 до 20 точки и тирета.

Старогръцки фигури

В древна Гърция са били в обращение две основни бройни системи - Мансарда (или геродиан) и Йонни (също е александрийска или азбучна).

Таванска бройна система беше десетична, използвани повторения на колективни символи. Използван вече от гърците 5 век пр.н.е.

• Характерна черта , обозначаващо едно, повторено необходимия брой пъти, означавало числа до четири.
• Вместо пет реда беше въведен нов символ Ж , първата буква от думата "penta" (пет).
• Достигайки десет, те въведоха нов символ д , първата буква от думата "дека" (десет).
• Нови символи за всяка нова степен на 10: символ з означаваше 100 (хекатон), X - 1000 (chilioi), символ M - 10000 (myrioi или myriad). Числа 6, 7, 8, 9 обозначени с комбинации от тези знаци:

Йонийска бройна система – азбучен. Стана широко разпространена в началото на Александрийската епоха.

• За да разграничат числата от думите, гърците поставяли над съответната буква хоризонтална линия.
• сходство Гръцка буква О със съвременна нотация нула може би
• Писането с азбучни знаци може да се извършва във всякакъв ред, тъй като числото се получава като сбор от стойностите на отделните букви.

Фигури от древен Китай

Тази номерация е една от най-старият и прогресивен . Това наброяващи преди около 4000 хиляди години в Китай.

• Цифрите бяха написани започвайки с по-големи стойности и завършвайки с по-малки.
• Ако нямаше десетки, единици или някаква друга цифра, тогава първо не поставиха нищо и премина на следващото ниво .
• За да не объркате цифрите, няколко официални йероглифи , изписано след главния йероглиф и показващо значението на йероглифното число в тази категория.

- 1 000;

Тази нотация на числото мултипликативен , тоест използва

умножение:

1 x 1000 и 5 x 100+4 x 10+8

Славянска кирилска номерация

Тази форма на писане на числа е приета страхотно Разпространение поради факта, че имаше пълна прилика с Гръцка нотация на числата . Ако се вгледаме внимателно, ще видим това след това "а" има писмо "в" , но не "б" както трябва славянска азбука , тоест използват се само букви, които са в гръцката азбука.

За да се прави разлика между букви и цифри, над цифрите беше поставена специална икона - заглавие (~)

Римска номерация

Древните римляни са изобретили системата смятане базиран на използване на букви за показване на числа. Всяка буква имаше различно значение, всяка цифра съответстваше на номера на позицията на буквата.

Римска номерация

За да разчетете римска цифра, трябва да следвате пет основни правила:

• Буквите се пишат отляво надясно, като се започне с най-голямата стойност.
• Писма I.X.C и М може да се повтори до три пъти подред.
• Буквите V. L. D не могат да се повтарят.
• Числата 6, 8, 40, 80, 800 трябва да бъдат написани чрез комбиниране на буквите: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800).

• Хоризонтална линия над буква увеличава нейната стойност 1000 пъти.

след това XV(15), CCXLIII(243), ZCXV(2115)

след това III(3), XX(20), CCC(300), MCCXXX(1320)

V (5000), CIII (103000), IXDL (9550)

3.1. индийска номерация

3.2. Приносът на мюсюлманите в развитието на нашата бройна система

3.3. Съвременна бройна система

3.4. Каква е нашата система за изчисление?

3.4. Сравнение на писането на числа при различните народи

„Наричаме изобретен индианци и числата 1, 2, . . . , 9 и нула арабски , тъй като ги заимстваха от арабите, но самите араби нарекоха тези цифри индийски, а аритметиката, основна в десетичната система - „ индийска сметка “ (Хисабал – Хинд).

в долината инд е имало цивилизация, един от центровете на която е град, разкопан близо до хълмовете на Мохенджо - Даро. Тази цивилизация, основана от първоначалното население на Индия, е унищожена Арийски племена Рус който дойде от Хималаите...

[Арийските] свещеници доведоха със себе си Ведически мироглед и написал свещените книги Брахмани "Веди" ("Знание"). Те също създадоха система за таксуване. Към 7-5 век. пр.н.е д. включват първите индийски математически паметници на смени ... Повечето от научните трактати на индианците са написани на санскрит - езикът на религиозните книги на брамините. Този език обединява многобройните народи на Индия, които говорят различни езици.

индийска номерация

Броене на цели числа в Индия от древни [арийски] времена носели десетичен знак . санскрит - Индоевропейски език, подобен на нашия: 1 - eka, 2 - dvi, 3 - три .

индийска номерация

Заедно с цифров запис широко използвани в Индия словесно означение на числата , това беше улеснено от богатия на своя речник санскритски език, който има много синоними:

• нула обозначени с думите „празен“, „небе“, „дупка“; мерна единица Луна, Земя ; двойка - думи ; четири - думи "океани", "страни на света" и т.н.
• нула обозначени с думите „празен“, „небе“, „дупка“;
• мерна единица - елементи, които са налични само в единствено число: Луна, Земя ;
• двойка - думи „близнаци“, „очи“, „ноздри“, „устни“ ;
• четири - думи "океани", "страни на света" и т.н.

индийска номерация

Приложение позиционен принцип при словесната номерация , в който една и съща дума в зависимост от мястото има различна числена стойност, а имената на категориите са пропуснати, е записано още през V век. Например числото 1021 е написано с думите "Луна - дупка - крила - Луна".

индийска номерация

въз основа на числа брахми работи с съвременни индийски цифри « деваеагари » ( божествено писмо ), използвани в десетичната позиционна система, от която произхождат десетичните позиционни системи на арабите и европейците.

ИЗ ИСТОРИЯТА НА ЧИСЛАТА Денисенко Алла Петровна

слайд 2

План: 1. Защо се нуждаем от числа 2. Как хората са се научили да пишат числа 3. Древни египетски числа 4. Древни римски числа 5. Китайски числа 6. Числа на МАЯ 7. Съвременни числа

слайд 3

Задача: Запознаване с историята на появата на числото и неговата роля. Уместност на темата: Съвременният свят, като човек без въздух, не може без числа. В края на краищата дори звук или картина се записва чрез комбинация от числа.

слайд 4

Почти всички хора на Земята знаят какво са числата. Дори да вземем чужда книга и да не разберем нито дума, пак можем да четем езика на числата. Но не винаги е било така

слайд 5

Хората започнаха да се учат да броят в незапомнени времена и самият живот беше техен учител. За да не си тръгне плячката, тя трябваше да бъде заобиколена, добре, поне така: петима души отдясно, седем отзад, четирима отляво. Тук не може без акаунт! И лидерът на примитивното племе се справи с тази задача. Дори в онези дни, когато човек не знаеше думи като "пет" или "седем", той можеше да покаже числата на пръстите си.

слайд 6

Как хората се научиха да записват числа Минаха много, много години. Животът на човек се е променил. Знанията на хората постепенно нарастваха и колкото по-нататък, толкова повече нарастваше необходимостта от умение да се брои и измерва. Животновъдите трябваше да преброят стадата си, а в същото време броят им можеше да стигне до стотици и хиляди. За един фермер броенето на времето по лунни месеци вече не беше достатъчно добро. Имахме нужда от точен календар. Освен това хората все повече трябваше да се справят с големи числа. Трябваше да измисля как да ги запиша!

Слайд 7

В различни страни и по различно време това се правеше по различни начини. Тези „числа“ са много различни и понякога дори смешни за различните народи. В древен Египет числата на първите десет са записвани със съответния брой пръчици. Вместо числото "3" - три пръчки. Но за десетки вече има различен знак - като подкова.

Слайд 8

Древните римляни са имали други числа. Все още понякога използваме римски цифри. Те могат да се видят както на циферблата на часовника, така и в книгата, където е посочен номерът на главата. Ако се вгледате внимателно, римските цифри изглеждат като пръсти. Един е един пръст; два - два пръста; пет е пет с палеца настрани; шест е пет и още един пръст. Автограф Б.Н. Елцин (първи президент на Русия) 10 ноември 1988 г. Месецът е посочен с римски цифри.

Слайд 9

Ето как са изглеждали древните китайски цифри.Индианците маи са успели да напишат всяко число, използвайки само точка, линия и кръг.

За да използвате визуализацията на презентации, създайте акаунт в Google (акаунт) и влезте: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Трошенкова Света, 41 група Историята на появата на числата.

Историята на появата на числата Древните хора, освен каменна брадва и кожа вместо дрехи, нямаха нищо, така че нямаше какво да броят. Постепенно започнали да опитомяват добитъка, да обработват нивите; се появи търговия и тук е невъзможно да се направи без сметка. Отначало се брояха на пръсти. Като свършат пръстите на едната ръка, се прехвърляха на другата, а ако не достигаха и на двете ръце, преминаваха на краката.

Историята на появата на числата Първите, които измислиха запис на числата, бяха древните шумери. Използваха само две числа. Вертикална чертичка означаваше една единица, а ъгъл от две легнали чертички означаваше десет. Тези линии се получаваха под формата на клинове, защото пишеха с остра пръчка върху влажни глинени плочки, които след това бяха изсушени и изпечени. Ето как изглеждаха дъските.

Историята на появата на числата Древните хора на маите, вместо самите числа, нарисуваха страшни глави, като извънземни, и беше много трудно да се различи една глава - число от друго.

Историята на възникването на числата Индианците и народите от древна Азия, когато броели, завързвали възли на дантели с различна дължина и цвят. Някои богати хора натрупаха няколко метра от това въже "сметна книга", опитайте, спомнете си след година какво означават четири възела на червен шнур! Затова този, който завързваше възлите, се наричаше спомен.

Историята на появата на числата Древните египтяни на много дълги и скъпи папируси пишеха много сложни, тромави знаци вместо числа. Например, ето как изглежда числото 5656.

Историята на числата Беше много неудобно да се съхраняват глинени плочки, вързани въжета и ролки папирус. И това продължи, докато древните индийци не измислиха свой собствен знак за всяко число. Ето как изглеждаха

Историята на появата на числата Арабите са първите, които заемат числата от индийците и ги пренасят в Европа. Малко по-късно арабите опростиха тези икони, те започнаха да изглеждат така. Те са подобни на много от нашите номера. Арабите наричали нула, или "празно", "сифра". Оттогава се появи думата "цифра". Вярно е, че сега всичките десет икони за запис на числа, които използваме, се наричат ​​числа.

Историята на възникването на числата От броенето на пръстите произлиза петична бройна система (една ръка), десетична (две ръце), вигезимална (пръсти на ръцете и краката). В древни времена не е имало единна система за броене за всички страни. Някои числови системи взеха за основа 12, други - 60, трети - 20, 2, 5, 8.

Историята на появата на числата Римляните въведоха десетичната бройна система. Римските цифри все още се използват в часовниците и за съдържанието на книгите, но тази система от числа също беше твърде сложна за броене. Предците на руския народ - славяните са използвали букви за обозначаване на числа. Този начин за обозначаване на числата се нарича цифри.

Историята на появата на числата За да обозначат големи числа, славяните измислиха свой собствен оригинален начин: Десет хиляди - тъмнина, десет теми - легион, десет легиона - леодр, десет леодра - гарван, десет гарвана - колода . Този начин за обозначаване на числа беше много неудобен. Затова Петър I въведе в Русия обичайните за нас десет числа, които все още използваме.

Значението на числата според Питагор Питагор, неговите ученици и последователи свеждат всички числа до числа от 1 до 9 включително, тъй като те са оригиналните числа, от които могат да се получат всички останали. Известният Корнелий Агрипа в своя труд "Окултна философия", публикуван през 1533 г., назова тези числа и техните значения.

Значението на числата според Питагор Число 1 е числото на целта, което се проявява под формата на агресивност и амбиция. Числото 2 е число с крайности. Поддържа баланса чрез смесване на положителни и отрицателни качества. Числото 3 означава нестабилност. Съчетава талант и жизнерадост и символизира адаптивността.

Значението на числата според Питагор Число 4 – числото означава стабилност и сила. Числото 5 символизира риск. Това число е едновременно най-щастливото и най-непредвидимото. Числото 6 е символ на надеждност. В хармония е с природата. Това е идеалното число.

Значението на числата според Питагор Число 7 - числото символизира мистерията, както и учението и знанието. Числото 8 е числото на материалния успех. Това означава надеждност, доведена до съвършенство, баланс. Числото 9 е символ на всеобщ успех. Той съчетава характеристиките на цялата група.

Информационни ресурси Числата на съдбата: Питагорейска, индийска и китайска нумерология.-Сборник, предговор от Андрей Костенко. Санкт Петербург, "Екслибрис", 2003 И. Я. Депман Светът на числата: истории за математиката: Дет. Лит., 1982 А. Ликум Всичко за всичко. Популярна енциклопедия за деца - М .: Филологическо дружество "Слово", 1993, том 1,7,9. А. Лопатина Добра математика. М: "Амрита Рус" 2004 г Интернет ресурси.

слайд 2

ЦЕЛ:

Научете историята на появата на числата в различни страни

слайд 3

Първобитните хора не са знаели сметката. Нямаше от кого да се учат. Самият живот беше техен учител. Наблюдавайки заобикалящата природа, от която напълно зависеше животът му, нашият далечен предшественик първо се научи да изолира отделни предмети от много различни обекти. От глутница вълци - водачът на глутницата, от стадо елени - един елен, от котило плаващи патици - една птица, от клас със зърна - едно зърно. Първоначално те определят това съотношение като "едно" и "много". Честите наблюдения на комплекти, състоящи се от чифт предмети (очи, уши, рога, крила, ръце), доведоха човек до понятието число. Нашият далечен предшественик, говорейки за виждането на две патици, ги сравнява с чифт очи. И ако ги видя повече, той каза: "Много." Само постепенно човек се научи да отделя три предмета, а след това четири, пет, шест и т.н. Как хората се научиха да броят?

слайд 4

Да се ​​​​научим да броим необходимия живот. Получавайки храна, хората трябваше да ловуват големи животни: лосове, мечки, бизони. Нашите предци са ловували на големи групи, понякога цялото племе. За да бъде успешен ловът, беше необходимо да можете да заобиколите звяра. Обикновено старейшината поставяше двама ловци зад бърлогата на мечката, четирима с копия срещу бърлогата, трима от едната страна и трима от другата страна на бърлогата. За да направи това, той трябваше да може да брои и тъй като тогава нямаше имена на числа, той показа числото на пръстите си. А краката, между другото, пръстите изиграха важна роля в историята на броенето, особено когато хората започнаха да обменят предмети на труда си помежду си. Така например, искайки да размени копие, направено от него с каменен връх, за пет кожи за дрехи, човек постави ръката си на земята и показа, че трябва да се постави кожа срещу всеки пръст на ръката му. Една петица означаваше 5, две - 10. Когато нямаше достатъчно ръце, се използваха и крака. Две ръце и един крак - 15, две ръце и два крака - 20. Имаше специални имена за числата - отначало само за едно и две. Числата, по-големи от две, се наричат ​​чрез събиране: 3 е две и едно, 4 е две и две, 5 е две, още две и едно.

слайд 5

Как хората са се научили да пишат числа?

В различни страни и по различно време това се правеше по различни начини. Преди хората да знаят как да правят хартия, записите се появяват под формата на резки върху пръчки и животински кости, под формата на отложени черупки или камъчета или под формата на възли, завързани за колан или въже. ... На една от рисунките мъж вдигна двете си ръце нагоре. Имаше от какво да се изненада. В крайна сметка той имаше предвид цял милион. И това не е шега. Древните египтяни са рисували такъв малък човек, когато са искали да изобразят милион. Човекът изпълняваше задълженията на номера. Сега ние, свикнали с надписването на числа, дори не вярваме, че е имало друга система за писане на числа. Тези "числа" бяха много различни и понякога дори смешни за различните народи. В древен Египет числата на първите десет са записвани със съответния брой пръчици. И "десет" беше обозначено със скоба под формата на подкова. За да се напише 15 е било необходимо да се сложат 5 пръчки и 1 подкова. И така до сто. За сто е измислена кука, за хиляда - значка като цвете. Десет хиляди бяха обозначени с шарка на пръст, сто хиляди с жаба и милион с познатата фигура с вдигнати ръце. Не беше много удобно да се записват големи числа по този начин и беше доста неудобно да се събират, изваждат, умножават, делят. Имаше много шум с тези йероглифни икони!

слайд 6

Около третото хилядолетие пр. н. е. египтяните излязоха със собствена цифрова система, в която специални икони - йероглифи - бяха използвани за обозначаване на ключовите числа 1, 10, 100 и т.н.

Слайд 7

Стойността на числото не зависи от реда, в който са разположени неговите съставни знаци: те могат да бъдат написани отгоре надолу, отдясно наляво или смесени

Слайд 8

Древни египетски числа

1 10 100 100 000 10 000 1 000 000 1000 1

Слайд 9

Числата бяха съставени от тези ключови символи чрез събиране: 3 2 5 2

Слайд 10

Много по-добре излезе със записването на числата в древен Вавилон. Той е много подобен на съвременния, само че ние броим в десетки, стотици, хиляди и т.н., а жителите на древен Вавилон са комбинирали единици от 60, 3600 (60x60=3600), и ако е необходимо, 60x60x60=216000 и т.н. . Те са писали в древен Вавилон върху меки глинени плочи с остри пръчки, а след това плочите са били изпичани и са станали твърди и издръжливи. По време на разкопки са открити цели библиотеки и архиви от такива плочи. Трудно е да се изобразяват сложни фигури с пръчка върху глина, поради което вавилонското писане се състои главно от различни комбинации от клинове (нарича се клинопис). Единиците бяха представени от тесни вертикални клинове, а десетките - от широки хоризонтални, всички числа до 60 бяха "събрани" от такива клинове. Когато е необходимо да се запише число, по-голямо от 60, тогава се отваря следващият бит - те записват в него колко пъти числото 60 се вписва в записаното число и какво остава (т.е. остатъкът от деленето на 60 ) беше записано, както и преди, в първа категория. Между цифрите бяха оставени интервали, така че числата от различни цифри да не се смесват. Такъв запис на числа е удобен, защото ако знаем как да умножаваме и събираме числата от първата категория, тогава е много лесно да се научим как да извършваме тези действия с произволни числа - тези изчисления могат да се правят "в колона", както ви учат в училище. Вярно е, че вавилонската система все още беше много тромава поради факта, че 60 е доста голямо число, така че не се използва никъде другаде. Но системата за номериране и изчисление, разработена в Индия около 6-ти век след Христа, се оказа толкова удобна и успешна, че сега се използва по целия свят. Европейците се запознават с него през 10-13 век чрез арабите, които първи оценяват достойнствата на този начин на изписване на числата, усвоен и пренесен в Европа, така че новите числа в Европа започват да се наричат ​​арабски. Това се случи и защото най-простото устройство за броене, работещо в десетичната бройна система, винаги беше под ръка - това са неговите 10 пръста.

слайд 11

АРАБСКИ ЦИФРИ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Те са изобретени много отдавна, още през шести век, в Индия; но цифрите се наричат ​​арабски, защото са дошли в Европа от арабите. В Русия арабските цифри започват да се използват при Петър I. Всяка цифра представлява една цифра. Числата, съставени от две цифри, се наричат ​​двуцифрени числа, тези от три се наричат ​​трицифрени числа.

слайд 12

РИМСКИ ЦИФРИ

Те са седем: Едно - І Пет - V Десет - X Петдесет - L Сто - C Петстотин - D Хиляда - M Правила за четене и писане на числата: Прочетете числата, написани с римски цифри, отляво надясно. Ако по-голяма цифра е написана преди по-малка, тогава при четене техните стойности се добавят. В този случай една и съща фигура може да се повтори два или три пъти.

Вижте всички слайдове

слайд 1

слайд 2

слайд 3

слайд 4

слайд 5

слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

слайд 10

слайд 11

слайд 12

слайд 13

слайд 14

слайд 15

слайд 16

слайд 17

слайд 18

слайд 19

слайд 20

слайд 21

слайд 22

слайд 23