Ներկայացում «Թվերի առաջացման պատմություն» թեմայով պրեզենտացիա մաթեմատիկայի դասի համար (2-րդ դասարան) թեմայի շուրջ: Ներկայացում «Թվերի առաջացման պատմություն» թեմայով շնորհանդես հանրահաշիվ (5-րդ դասարան) դասի համար պարզ թվերի առաջացման պատմության ներկայացում.

• Ի՞նչ է թիվը:
• Հին քաղաքակրթությունների գործիչներ

2.1. Թվերը Հին Եգիպտոսում

2.2. Մայաների գործիչներ

2.3. Հին հունական գործիչներ

2.4. Հին Չինաստանի գործիչներ

Ի՞նչ է թիվը:

Թվերը միշտ էլ եղել են, միայն դրանք պատկերելու կանոններն էին տարբեր։ Բայց իմաստը նույնն էր. թվերը ներկայացվել են՝ օգտագործելով որոշակի նշաններ՝ թվեր .

Թիվ այն նիշն է, որն օգտագործվում է թիվը ներկայացնելու համար:

Թիվ - սա արժեք է, որը կազմված է թվերից՝ ըստ որոշակի կանոնների: Այս կանոնները կոչվում են թվային համակարգեր 1:

Մարդկության պատմության դարերի ընթացքում եղել են Թիվ գրելու շատ տարբեր եղանակներ , ոմանք հասել են մեր ժամանակները, իսկ ոմանք մնացել են պատմության մեջ:

• Սկզբում մարդը դարձավ հաշվել մատների վրա . Ամենահին և պարզ «հաշվարկող մեքենան» վաղուց եղել են մատների և ոտքերի մատները։

Հին քաղաքակրթությունների գործիչներ Թվերը Հին Եգիպտոսում

Հայտնվեցին առաջին գրավոր թվերը, որոնց հավաստի ապացույցներ ունենք Եգիպտոսում և Միջագետքում մոտ 5000 տարի առաջ։

Եգիպտական ​​համակարգում թվերն էին հիերոգլիֆային նշաններ ; նրանք նշում էին 1, 10, 100 և այլն թվերը մինչև միլիոն։ 10-ի չբաժանվող թվերը գրվել են այսպես այս թվերի կրկնությունը . Յուրաքանչյուր թվանշան կարելի է կրկնել մեկից 9 անգամ . Օրինակ՝ 4622 թիվը նշանակվել է հետևյալ կերպ.

Մայաների գործիչներ

Հին մայաները ինքնուրույն սկսեցին օգտագործել դիրքային սկզբունքը. Ձայնագրելով թվային նիշերը, որոնք կազմում են թվեր, Մայան գլխավորում էր ուղղահայաց , ներքևից վերև, կարծես թե ինչ-որ թվեր են կանգնեցնում։

Մայան հավատում էր քսան Նրանք ունեին վիզեսիմալ հաշվման համակարգ։ Նշվում էին 1-ից 20 թվերը կետեր և գծիկներ.

Հին հունական գործիչներ

Հին Հունաստանում շրջանառության մեջ էին երկու հիմնական թվային համակարգեր. Ձեղնահարկ (կամ գերոդյան) և Իոնական (դա նույնպես Ալեքսանդրյան է կամ այբբենական)։

Ձեղնահարկի համարային համակարգ էր տասնորդական, օգտագործված կոլեկտիվ խորհրդանիշների կրկնություններ. Արդեն օգտագործվում է հույների կողմից 5-րդ դ. մ.թ.ա.

• հատկանիշ , նշելով մեկը, կրկնել է անհրաժեշտ քանակությունը, նշանակում է մինչև չորս թվեր։
• Հինգ տողի փոխարեն ներդրվեց նոր խորհրդանիշ Գ , «պենտա» բառի առաջին տառը (հինգ)։
• Հասնելով տասի՝ նրանք նոր խորհրդանիշ ներկայացրին Դ , «deca» բառի առաջին տառը (տասը) Տ
• Նոր նշաններ 10-ի յուրաքանչյուր նոր հզորության համար. խորհրդանիշ Հ նշանակում էր 100 (հեկատոն), X - 1000 (chilioi), խորհրդանիշ M - 10000 (myrioi կամ անհամար): Թվեր 6, 7, 8, 9 նշվում է այս նշանների համակցությամբ.

Իոնային թվային համակարգ – այբբենական. Համատարած է դարձել Ալեքսանդրյան դարաշրջանի սկզբին։

• Թվերը բառերից տարբերելու համար հույները դնում էին համապատասխան տառի վերևում հորիզոնական գիծ.
• նմանություն Հունարեն O տառ ժամանակակից նշումով զրո Միգուցե
• Այբբենական տառերով գրելը կարող էր կատարվել ցանկացած կարգով, քանի որ թիվը ստացվել է որպես առանձին տառերի արժեքների գումար:

Հին Չինաստանի գործիչներ

Այս համարակալումը մեկն է ամենահին և առաջադեմ . Սա թվով մոտ 4000 հազար տարի առաջ Չինաստանում.

• Գրված էին թվանշանները սկսած ավելի մեծ արժեքներով և վերջացրած ավելի փոքր արժեքներով:
• Եթե ​​չկային տասնյակներ, միավորներ կամ որևէ այլ թվանշան, ապա սկզբում նրանք ոչինչ չէին դնում և անցավ հաջորդ մակարդակ .
• Թվերը չշփոթելու համար մի քանի պաշտոնական հիերոգլիֆներ , գրված է հիմնական հիերոգլիֆից հետո և ցույց է տալիս, թե ինչ նշանակություն է ստանում այս կատեգորիայի հիերոգլիֆ-համարը։

- 1 000;

Թվի այս նշումը բազմապատկիչ , այսինքն՝ օգտագործում է

բազմապատկում:

1 x 1000 և 5 x 100+4 x 10+8

Սլավոնական կիրիլյան համարակալում

Թվեր գրելու այս ձևը մեծ է ստացել Տարածվել պայմանավորված այն հանգամանքով, որ այն լիակատար նմանություն ուներ Թվերի հունական նշում . Եթե ​​ուշադիր նայենք, ապա դա կտեսնենք «ա» նամակ կա «մեջ» , բայց չէ «բ» ինչպես պետք է Սլավոնական այբուբեն , այսինքն՝ օգտագործվում են միայն հունական այբուբենի տառերը։

Տառերից և թվերից տարբերելու համար թվերի վերևում տեղադրվել է հատուկ պատկերակ. վերնագիր (~)

Հռոմեական համարակալում

Հին հռոմեացիները հորինել են համակարգը հաշվարկ հիմնված տառերի օգտագործումը թվեր ցուցադրելու համար։ Յուրաքանչյուր տառ ուներ տարբեր նշանակություն, յուրաքանչյուր թվանշան համապատասխանում էր տառի դիրքի համարին:

Հռոմեական համարակալում

Հռոմեական համարը կարդալու համար դուք պետք է հետևեք հինգ հիմնական կանոններին.

• Տառերը գրվում են ձախից աջ՝ սկսած ամենամեծ արժեքից։
• Նամակներ I.X.C և Մ կարող է կրկնվել մինչև երեք անգամ անընդմեջ:
• V. L. D տառերը չեն կարող կրկնվել:
• 6, 8, 40, 80, 800 թվերը պետք է գրել՝ VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800) տառերը համադրելով։

• Տառի վերևում գտնվող հորիզոնական գիծը մեծացնում է դրա արժեքը 1000 անգամ:

ապա XV(15), CCXLIII(243), ZCXV(2115)

ապա III(3), XX(20), CCC(300), MCCXXX(1320)

V (5000) , CIII(103000), IXDL(9550)

3.1. Հնդկական համարակալում

3.2. Մահմեդականների ներդրումը մեր թվային համակարգի զարգացման գործում

3.3. Ժամանակակից թվային համակարգ

3.4. Ո՞րն է մեր հաշվարկային համակարգը:

3.4. Թվեր գրելու համեմատությունը տարբեր ժողովուրդների մեջ

«Մենք հորինված ենք անվանում հնդկացիներ և համարները 1, 2, . . . , 9 և զրո արաբերեն , քանի որ նրանք դրանք փոխառել են արաբներից, բայց արաբներն իրենք այդ թվերն անվանել են հնդկական, իսկ թվաբանությունը՝ հիմնական տասնորդական համակարգի վրա. Հնդկական հաշիվ «(Հիսաբալ - Հինդ).

հովտում արդ կար մի քաղաքակրթություն, որի կենտրոններից մեկը Մոհենջոյի բլուրների մոտ պեղված քաղաքն էր՝ Դարոն։ Հնդկաստանի սկզբնական բնակչության կողմից հիմնադրված այս քաղաքակրթությունը ոչնչացվեց Արիական ցեղեր Ռուս ով եկել է Հիմալայներից...

[Արիացի] քահանաները իրենց հետ բերեցին Վեդայական աշխարհայացք և գրեց սուրբ գրքերը Բրահմաններ «Վեդաներ» («Գիտելիք»): Նրանք էլ են ստեղծագործել հաշվարկային համակարգ. 7-5-րդ դդ. մ.թ.ա ե. ներառում են առաջին հնդկական մաթեմատիկական հուշարձանները հերթափոխով ... Հնդկացիների գիտական ​​տրակտատների մեծ մասը գրված է. սանսկրիտ - բրահմանների կրոնական գրքերի լեզուն: Այս լեզուն միավորեց Հնդկաստանի բազմաթիվ ժողովուրդներին, որոնք խոսում էին տարբեր լեզուներով։

Հնդկական համարակալում

Ամբողջ թվերի հաշվում Հնդկաստանում հին [արիական] ժամանակներից կրել են տասնորդական նիշ . սանսկրիտ - Հնդեվրոպական լեզու, մերի նման. 1 - eka, 2 - dvi, 3 - երեք .

Հնդկական համարակալում

հետ միասին թվային ձայնագրություն լայնորեն կիրառվում է Հնդկաստանում թվերի բանավոր նշում , դրան նպաստեց իր բառապաշարով հարուստ սանսկրիտ լեզուն, որն ունի բազմաթիվ հոմանիշներ.

• զրո նշվում է բառերով «դատարկ», «երկինք», «անցք»; միավոր Լուսին, Երկիր ; դյութել - բառեր ; չորս - բառեր «օվկիանոսներ», «աշխարհի կողմեր» և այլն:
• զրո նշվում է բառերով «դատարկ», «երկինք», «անցք»;
• միավոր - իրեր, որոնք հասանելի են միայն եզակի. Լուսին, Երկիր ;
• դյութել - բառեր «երկվորյակներ», «աչքեր», «քթանցքներ», «շուրթեր» ;
• չորս - բառեր «օվկիանոսներ», «աշխարհի կողմեր» և այլն:

Հնդկական համարակալում

Դիմում դիրքային սկզբունք բառային համարակալման մեջ , որում նույն բառը, կախված տեղից, ունի տարբեր թվային արժեք, իսկ կարգերի անվանումները բաց են թողնված, գրանցվել է դեռ 5-րդ դարում։ Օրինակ՝ 1021 թիվը գրվել է «Լուսին – փոս – թեւեր – Լուսին» բառերով։

Հնդկական համարակալում

թվերի հիման վրա բրահմի հետ մշակվել ժամանակակից հնդկական թվեր « դևաեգարի » ( աստվածային նամակ ) օգտագործվում է տասնորդական դիրքային համակարգում, որից առաջանում են արաբների և եվրոպացիների տասնորդական դիրքային համակարգերը։

ԹՎԵՐԻ ՊԱՏՄՈՒԹՅՈՒՆԻՑ Դենիսենկո Ալլա Պետրովնա

սլայդ 2

Պլան․

սլայդ 3

Առաջադրանք՝ Ծանոթացնել թվի առաջացման պատմությանը և նրա դերին: Թեմայի արդիականությունը՝ Ժամանակակից աշխարհը, ինչպես առանց օդի մարդ, չի կարող անել առանց թվերի։ Ի վերջո, նույնիսկ ձայնը կամ նկարը գրանցվում է թվերի համադրությամբ:

սլայդ 4

Երկրի գրեթե բոլոր մարդիկ գիտեն, թե ինչ են թվերը: Եթե ​​անգամ օտար գիրք վերցնենք ու ոչ մի բառ չհասկանանք, այնուամենայնիվ կարող ենք թվերի լեզուն կարդալ։ Բայց միշտ չէ, որ այդպես է եղել

սլայդ 5

Մարդիկ սկսեցին սովորել հաշվել անհիշելի ժամանակներում, և կյանքն ինքն էր նրանց ուսուցիչը։ Որպեսզի որսը չհեռանա, նրան պետք էր շրջապատել, լավ, գոնե այսպես՝ հինգ հոգի աջում, յոթ հոգի ետևում, չորսը՝ ձախ։ Այստեղ դուք չեք կարող անել առանց հաշվի! Եվ պարզունակ ցեղի առաջնորդը գլուխ հանեց այս գործից: Նույնիսկ այն օրերին, երբ մարդը չգիտեր «հինգ» կամ «յոթ» բառերը, նա կարող էր ցույց տալ մատների թվերը:

սլայդ 6

Ինչպես մարդիկ սովորեցին թվեր գրել Անցան շատ ու շատ տարիներ: Մարդու կյանքը փոխվել է. Մարդկանց գիտելիքները հետզհետե աճում էին, և որքան ավելի էր մեծանում հաշվելու և չափելու ունակության կարիքը։ Անասնապահները պետք է հաշվեին իրենց նախիրները, և միևնույն ժամանակ թիվը կարող էր հասնել հարյուրների և հազարների։ Ֆերմերի համար ժամանակն ըստ լուսնային ամիսների հաշվարկն այլևս բավարար չէր: Մեզ ճշգրիտ օրացույց էր պետք։ Բացի այդ, մարդիկ գնալով ստիպված էին գործ ունենալ մեծ թվերի հետ: Ես պետք է պարզեի, թե ինչպես դրանք ձայնագրել:

Սլայդ 7

Տարբեր երկրներում և տարբեր ժամանակներում դա արվում էր տարբեր ձևերով: Այս «թվերը» շատ տարբեր են և երբեմն նույնիսկ զվարճալի տարբեր ժողովուրդների համար: Հին Եգիպտոսում առաջին տասնյակի համարները գրվում էին համապատասխան թվով ձողերով։ «3» թվի փոխարեն՝ երեք ձողիկ։ Բայց տասնյակների համար արդեն այլ նշան կա՝ պայտի նման:

Սլայդ 8

Հին հռոմեացիներն այլ թվեր ունեին։ Մենք դեռ երբեմն օգտագործում ենք հռոմեական թվեր: Դրանք կարելի է տեսնել ինչպես ժամացույցի դեմքին, այնպես էլ գրքում, որտեղ նշված է գլխի համարը։ Եթե ​​ուշադիր նայեք, հռոմեական թվերը նման են մատների: Մեկը մեկ մատն է; երկու - երկու մատ; հինգը հինգ է՝ բթամատը մի կողմ դնելով; վեցը հինգ է և ևս մեկ մատ: Ինքնագիր Բ.Ն. Ելցին (Ռուսաստանի առաջին նախագահ) 10 նոյեմբերի, 1988 թ. Ամիսը նշվում է հռոմեական թվերով։

Սլայդ 9

Ահա թե ինչպիսի տեսք ունեն հին չինական թվերը Մայա հնդկացիներին հաջողվել է գրել ցանկացած թիվ՝ օգտագործելով միայն կետ, գիծ և շրջան։

Ներկայացումների նախադիտումն օգտագործելու համար ստեղծեք Google հաշիվ (հաշիվ) և մուտք գործեք՝ https://accounts.google.com

Սլայդների ենթագրեր.

Տրոշենկովա Սվետա, 41 խումբ Թվերի առաջացման պատմությունը.

Թվերի առաջացման պատմությունը Հին ժողովուրդը, բացի հագուստի փոխարեն քարե կացինից և կաշվից, ոչինչ չուներ, ուստի հաշվելու բան չունեին։ Կամաց-կամաց սկսեցին անասուններին ընտելացնել, արտերը մշակել. հայտնվեց առևտուրը, և այստեղ դա անհնար է անել առանց հաշվի։ Սկզբում մատների վրա հաշվում էին։ Երբ մի ձեռքի մատները վերջանում էին, նրանք անցնում էին մյուսին, իսկ եթե երկու ձեռքերի վրա քիչ էին, անցնում էին ոտքերին։

Թվերի ի հայտ գալու պատմությունը Առաջինը թվերի գրանցում գտավ հին շումերները։ Նրանք օգտագործել են ընդամենը երկու թիվ. Ուղղահայաց գծիկը նշանակում էր մեկ միավոր, իսկ երկու պառկած գծերի անկյունը՝ տասը: Այս տողերը ստացվել են սեպերի տեսքով, քանի որ դրանք սուր փայտով գրում էին խոնավ կավե տախտակների վրա, որոնք հետո չորացնում էին և թրծում։ Ահա թե ինչ տեսք ունեին տախտակները.

Թվերի առաջացման պատմությունը Հին մայաները, իրենց թվերի փոխարեն, այլմոլորակայինների նման սարսափելի գլուխներ էին նկարում, և շատ դժվար էր տարբերել մի գլուխը` թիվը մյուսից:

Թվերի առաջացման պատմությունը Հնդկացիները և Հին Ասիայի ժողովուրդները հաշվելիս հանգույցներ էին կապում տարբեր երկարությունների և գույների ժանյակների վրա: Որոշ մեծահարուստներ կուտակեցին այս պարանից մի քանի մետր «հաշվի գրքույկ», փորձեք այն, հիշեք մեկ տարում, թե ինչ է նշանակում կարմիր լարի վրա չորս հանգույց: Ուստի հանգուցալուծողը կոչվում էր հիշող։

Թվերի առաջացման պատմությունը Հին եգիպտացիները շատ երկար և թանկարժեք պապիրուսների վրա թվերի փոխարեն գրում էին շատ բարդ, ծանր նշաններ: Օրինակ՝ ահա թե ինչ տեսք ուներ 5656 թիվը։

Թվերի պատմությունը Շատ անհարմար էր կավե հաբեր, հանգուցավոր պարաններ և պապիրուսի գլանափաթեթներ պահելը: Եվ այսպես շարունակվեց այնքան ժամանակ, մինչև որ հին հնդկացիները յուրաքանչյուր թվի համար իրենց նշանը հորինեցին։ Ահա թե ինչպիսի տեսք ուներ նրանք

Թվերի առաջացման պատմությունը Արաբներն առաջինն էին, որ թվեր վերցրեցին հնդիկներից և բերեցին Եվրոպա։ Քիչ անց արաբները պարզեցրել են այս սրբապատկերները, դրանք սկսել են այսպիսի տեսք ունենալ. Նրանք նման են մեր շատ թվերին: Արաբները զրո կամ «դատարկ» էին անվանում «սիֆրա»։ Այդ ժամանակվանից ի վեր ի հայտ է եկել «նիշ» բառը։ Ճիշտ է, այժմ թվերի ձայնագրման բոլոր տասը պատկերակները, որոնք մենք օգտագործում ենք, կոչվում են թվեր:

Թվերի առաջացման պատմությունը Մատների հաշվումից առաջացել է քվային թվային համակարգը (մեկ ձեռք), տասնորդական (երկու ձեռք), վիգեսիմալ (մատներ և ոտքեր): Հին ժամանակներում բոլոր երկրների համար չկար միասնական հաշվառման համակարգ։ Որոշ թվային համակարգեր հիմք են ընդունել 12-ը, մյուսները՝ 60, մյուսները՝ 20, 2, 5, 8։

Թվերի առաջացման պատմությունը Հռոմեացիները ներկայացրեցին տասնորդական թվային համակարգը: Հռոմեական թվերը դեռ օգտագործվում են ժամացույցներում և գրքերի բովանդակության համար, սակայն թվերի այս համակարգը նույնպես չափազանց բարդ էր հաշվելու համար։ Ռուս ժողովրդի նախնիները՝ սլավոնները, տառեր էին օգտագործում թվեր նշանակելու համար: Թվերի նշանակման այս եղանակը կոչվում է թվեր:

Թվերի առաջացման պատմությունը Մեծ թվեր նշանակելու համար սլավոնները հորինեցին իրենց բնօրինակ ձևը. . Թվեր նշանակելու այս եղանակը շատ անհարմար էր։ Ուստի Պետրոս I-ը Ռուսաստանում ներկայացրեց մեզ համար սովորական տասը համարները, որոնք մենք դեռ օգտագործում ենք։

Թվերի իմաստը ըստ Պյութագորասի Պյութագորասը, նրա աշակերտները և հետևորդները բոլոր թվերը 1-ից մինչև 9-ը ներառյալ իջեցրեցին թվերի, քանի որ դրանք այն բնօրինակ թվերն են, որոնցից կարելի է ստանալ մնացած բոլորը: Հայտնի Կոռնելիոս Ագրիպան իր «Օկուլտ փիլիսոփայություն» աշխատության մեջ, որը հրատարակվել է 1533 թվականին, անվանել է այս թվերն ու դրանց նշանակությունը։

Թվերի իմաստը ըստ Պյութագորասի թիվ 1-ի նպատակի թիվն է, որն արտահայտվում է ագրեսիվության և փառասիրության տեսքով։ Թիվ 2-ը ծայրահեղություններ ունեցող թիվ է։ Այն պահպանում է հավասարակշռությունը՝ խառնելով դրական և բացասական հատկությունները։ Թիվ 3 նշանակում է անկայունություն։ Այն համատեղում է տաղանդն ու կենսուրախությունը և խորհրդանշում է հարմարվողականությունը:

Թվերի իմաստը ըստ Պյութագորասի Թիվ 4 - թիվը նշանակում է կայունություն և ուժ: 5 թիվը խորհրդանշում է ռիսկը։ Այս թիվը և՛ ամենաուրախն է, և՛ ամենաանկանխատեսելին։ 6 թիվը հուսալիության խորհրդանիշ է։ Այն ներդաշնակ է բնության հետ։ Սա իդեալական թիվ է։

Թվերի իմաստը ըստ Պյութագորասի 7-րդ համարի - թիվը խորհրդանշում է առեղծվածը, ինչպես նաև ուսումնասիրությունն ու գիտելիքը: 8 թիվը նյութական հաջողության թիվն է։ Դա նշանակում է կատարելության հասցված հուսալիություն, հավասարակշռություն։ 9 թիվը համընդհանուր հաջողության խորհրդանիշն է։ Այն համատեղում է ամբողջ խմբի առանձնահատկությունները:

Տեղեկատվական աղբյուրներ Ճակատագրի համարները՝ պյութագորասյան, հնդկական և չինական թվաբանություն։-Կազմում, առաջաբան՝ Անդրեյ Կոստենկոյի։ Սանկտ Պետերբուրգ, «Exlibris», 2003 I. Ya. Depman Թվերի աշխարհը. պատմություններ մաթեմատիկայի մասին. Det. Lit., 1982 A. Likum Ամեն ինչ ամեն ինչի մասին. Հանրաճանաչ մանկական հանրագիտարան - Մ.: Բանասիրական ընկերություն «Խոսք», 1993, հատոր 1,7,9: A. Lopatina Լավ մաթեմատիկա. M: «Amrita Rus» 2004 թ Ինտերնետային ռեսուրսներ.

սլայդ 2

ՆՊԱՏԱԿ:

Իմացեք տարբեր երկրներում թվերի առաջացման պատմությունը

սլայդ 3

Նախնադարյան մարդիկ հաշիվը չգիտեին։ Նրանք սովորելու ոչ ոք չունեին։ Կյանքն ինքը նրանց ուսուցիչն էր։ Դիտարկելով շրջակա բնությունը, որից ամբողջովին կախված էր նրա կյանքը, մեր հեռավոր նախնին նախ սովորեց առանձնացնել առանձին առարկաներ բազմաթիվ տարբեր առարկաներից: Գայլերի ոհմակից՝ ոհմակի առաջնորդ, եղջերուների երամակից՝ մեկ եղնիկ, լողացող բադերի ցեղից՝ մեկ թռչուն, հատիկավոր հասկից՝ մեկ հատիկ։ Սկզբում նրանք այս հարաբերակցությունը սահմանեցին որպես «մեկ» և «շատ»: Զույգ առարկաներից (աչքեր, ականջներ, եղջյուրներ, թեւեր, ձեռքեր) կազմված հավաքածուների հաճախակի դիտարկումները մարդուն հանգեցրել են թվի հասկացությանը։ Մեր հեռավոր նախնին, խոսելով երկու բադ տեսնելու մասին, համեմատեց դրանք զույգ աչքերի հետ։ Իսկ եթե տեսավ ավելի շատ, ասաց. Միայն աստիճանաբար մարդը սովորեց առանձնացնել երեք առարկա, հետո չորս, հինգ, վեց և այլն: Ինչպե՞ս են մարդիկ սովորել հաշվել:

սլայդ 4

Հաշվել սովորելը կյանք է պահանջում: Սնունդ ստանալով՝ մարդիկ պետք է որսային խոշոր կենդանիներ՝ էլկի, արջ, բիզոն։ Մեր նախնիները որս էին անում մեծ խմբերով, երբեմն՝ ամբողջ ցեղը։ Որպեսզի որսը հաջող լիներ, անհրաժեշտ էր կարողանալ շրջապատել գազանին։ Սովորաբար ավագը երկու որսորդների էր դնում արջի որջի հետևում, չորսը՝ նիզակներով որջի դեմ, երեքին՝ մի կողմից և երեքին՝ որջի մյուս կողմում։ Դա անելու համար նա պետք է կարողանար հաշվել, և քանի որ այն ժամանակ թվերի անուններ չկային, նա ցույց տվեց համարը մատների վրա։ Իսկ ոտքերը, ի դեպ, մատները զգալի դեր են խաղացել հաշվելու պատմության մեջ, հատկապես, երբ մարդիկ սկսել են իրենց աշխատանքի առարկաները փոխանակել միմյանց հետ։ Այսպես, օրինակ, ցանկանալով իր կողմից պատրաստված նիզակը քարի ծայրով հինգ կաշվի հետ փոխանակել հագուստի հետ, մարդը ձեռքը դրեց գետնին և ցույց տվեց, որ իր ձեռքի յուրաքանչյուր մատին պետք է մաշկ դնել։ Մեկ հինգը նշանակում էր 5, երկուսը՝ 10։ Երբ ձեռքերը քիչ էին, ոտքերն էլ էին օգտագործվում։ Երկու ձեռք և մեկ ոտք՝ 15, երկու ձեռք և երկու ոտք՝ 20։ Թվերի համար կային հատուկ անուններ՝ սկզբում միայն մեկ և երկու։ Երկուսից մեծ թվերը կոչվում են գումարումով. 3-ը երկու է և մեկ, 4-ը երկու և երկու է, 5-ը երկու է, ևս երկուսը և մեկ:

սլայդ 5

Ինչպե՞ս են մարդիկ սովորել թվեր գրել:

Տարբեր երկրներում և տարբեր ժամանակներում դա արվում էր տարբեր ձևերով: Մինչ մարդիկ թուղթ պատրաստելը գիտեին, գրառումները հայտնվում էին փայտերի և կենդանիների ոսկորների վրա խազերի տեսքով, նստած խեցիների կամ խճաքարերի, կամ գոտիի կամ պարանի հետ կապված հանգույցների տեսքով։ ... Նկարներից մեկում մի տղամարդ երկու ձեռքերը վեր է բարձրացրել: Նա զարմանալու բան ուներ։ Ի վերջո, նա նկատի ուներ մի ամբողջ միլիոն։ Եվ դա կատակ չէ: Հին եգիպտացիները նկարել են այսպիսի փոքրիկ մարդու, երբ ցանկանում էին պատկերել միլիոնը: Տղամարդը կատարել է համարի պարտականությունները. Հիմա մենք, սովոր թվերի մակագրությանը, չենք էլ հավատում, որ թվեր գրելու այլ համակարգ է եղել։ Այս «թվերը» տարբեր ժողովուրդների համար շատ տարբեր էին և երբեմն նույնիսկ ծիծաղելի։ Հին Եգիպտոսում առաջին տասնյակի համարները գրվում էին համապատասխան թվով ձողերով։ Իսկ «տասը» նշվում էր պայտի տեսքով փակագծով։ 15 գրելու համար անհրաժեշտ էր դնել 5 փայտ և 1 պայտ։ Եվ այսպես՝ մինչև հարյուր։ Հարյուրի համար կարթ է հորինվել, հազարի համար՝ ծաղիկի նման կրծքանշան։ Տասը հազարը ցույց էր տալիս մատի նախշը, հարյուր հազարը՝ գորտը, իսկ միլիոնը՝ վեր բարձրացրած ձեռքերով ծանոթ կերպարանքը։ Այդպես մեծ թվեր գրելն այնքան էլ հարմար չէր, և դրանք գումարելը, հանելը, բազմապատկելը, բաժանելը բավականին անհարմար էր։ Այս հիերոգլիֆ պատկերակներով մեծ աղմուկ բարձրացավ:

սլայդ 6

Մոտ մ.թ.ա. երրորդ հազարամյակում եգիպտացիները ստեղծեցին իրենց թվային համակարգը, որտեղ հատուկ սրբապատկերներ՝ հիերոգլիֆներ, օգտագործվում էին 1, 10, 100 և այլն հիմնական թվերը նշանակելու համար:

Սլայդ 7

Թվի արժեքը կախված չէր նրա բաղկացուցիչ նշանների հաջորդականությունից. դրանք կարող էին գրվել վերևից ներքև, աջից ձախ կամ խառը:

Սլայդ 8

Հին եգիպտական ​​թվեր

1 10 100 100 000 10 000 1 000 000 1000 1

Սլայդ 9

Թվերը կազմվել են այս հիմնական նշաններից՝ գումարելով՝ 3 2 5 2

Սլայդ 10

Շատ ավելի լավ է ստացվել հին Բաբելոնում թվերի գրանցումը: Այն շատ նման է ժամանակակիցին, միայն մենք հաշվում ենք տասնյակներով, հարյուրներով, հազարներով և այլն, իսկ հին Բաբելոնի բնակիչները միավորել են 60, 3600 (60x60=3600), իսկ անհրաժեշտության դեպքում 60x60x60=216000 և այլն: . Նրանք գրում էին հին Բաբելոնում սուր փայտերով փափուկ կավե տախտակների վրա, իսկ հետո տախտակները կրակում էին, և դրանք դառնում էին կարծր ու դիմացկուն։ Պեղումների ժամանակ նման պլանշետներից հայտնաբերվել են ամբողջ գրադարաններ և արխիվներ։ Կավի վրա փայտով բարդ պատկերներ դժվար է պատկերել, հետևաբար բաբելոնյան գրությունը հիմնականում բաղկացած է եղել սեպերի տարբեր համակցություններից (այն կոչվում է սեպագիր)։ Միավորները ներկայացված էին նեղ ուղղահայաց սեպերով, իսկ տասնյակը՝ լայն հորիզոնականներով, այդպիսի սեպերից «հավաքվում էին» մինչև 60 բոլոր թվերը։ Երբ անհրաժեշտ էր գրել 60-ից մեծ թիվ, այնուհետև բացվում էր հաջորդ բիթը. այնտեղ գրում էին, թե քանի անգամ է 60 թիվը տեղավորվում գրվող թվի մեջ և ինչ է մնում (այսինքն՝ 60-ի բաժանելու մնացորդը. ) գրվել է, ինչպես նախկինում, առաջին կատեգորիայում։ Թվանշանների միջև բացատներ են թողնվել, որպեսզի տարբեր թվանշանների թվերը չխառնվեն: Թվերի նման գրառումը հարմար է, քանի որ եթե մենք գիտենք, թե ինչպես բազմապատկել և գումարել առաջին կարգի թվերը, ապա շատ հեշտ է սովորել, թե ինչպես կատարել այս գործողությունները ցանկացած թվով. այս հաշվարկները կարելի է անել «սյունակում», ինչպես քեզ սովորեցնում են դպրոցում: Ճիշտ է, բաբելոնյան համակարգը դեռևս շատ ծանր էր, քանի որ 60-ը բավականին մեծ թիվ է, ուստի այն այլ տեղ չէր օգտագործվում: Բայց համարակալման և հաշվարկման համակարգը, որը մշակվել է Հնդկաստանում մեր թվարկության 6-րդ դարում, այնքան հարմար և հաջողակ է ստացվել, որ այն այժմ կիրառվում է ամբողջ աշխարհում։ Եվրոպացիներն այն ճանաչել են 10-13-րդ դարերում արաբների միջոցով, ովքեր առաջինն են գնահատել թվերը գրելու այս ձևի արժանիքները, սովորել և տեղափոխվել են Եվրոպա, ուստի Եվրոպայում նոր թվերը սկսել են կոչվել արաբերեն։ Դա տեղի ունեցավ նաև այն պատճառով, որ տասնորդական թվերի համակարգում աշխատող ամենապարզ հաշվիչ սարքը միշտ ձեռքի տակ էր՝ սրանք նրա 10 մատներն են։

սլայդ 11

ԱՐԱԲԱԿԱՆ ԹՎԵՐ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Դրանք հորինվել են շատ վաղուց՝ դեռևս վեցերորդ դարում, Հնդկաստանում; բայց թվերը արաբական են կոչվում, որովհետեւ արաբներից են եկել Եվրոպա։ Ռուսաստանում արաբական թվերը սկսեցին օգտագործվել Պետրոս I-ի օրոք: Յուրաքանչյուր նիշը ներկայացնում է մեկ թվանշան: Երկու նիշից կազմված թվերը կոչվում են երկնիշ թվեր, իսկ երեքինը` եռանիշ թվեր:

սլայդ 12

ՀՌՈՄԵԱԿԱՆ ԹՎԵՐ

Դրանք յոթն են՝ Մեկ - І Հինգ - V Տաս - X Հիսուն - L Հարյուր - C Հինգ հարյուր - D Հազար - M Թվերը կարդալու և գրելու կանոններ. Կարդացեք հռոմեական թվերով գրված թվերը՝ ձախից աջ։ Եթե ​​ավելի մեծ թվանշան է գրված փոքրից առաջ, ապա կարդալիս ավելացվում են դրանց արժեքները: Այս դեպքում նույն ցուցանիշը կարող է կրկնվել երկու կամ երեք անգամ:

Դիտեք բոլոր սլայդները

սլայդ 1

սլայդ 2

սլայդ 3

սլայդ 4

սլայդ 5

սլայդ 6

Սլայդ 7

Սլայդ 8

Սլայդ 9

սլայդ 10

սլայդ 11

սլայդ 12

սլայդ 13

սլայդ 14

սլայդ 15

սլայդ 16

սլայդ 17

սլայդ 18

սլայդ 19

սլայդ 20

սլայդ 21

սլայդ 22

սլայդ 23