Presentazione sull'argomento "Storia dell'emergere dei numeri" presentazione per una lezione di matematica (classe 2) sull'argomento. Presentazione sull'argomento "Storia dell'emergenza dei numeri" presentazione per una lezione di algebra (grado 5) sull'argomento Presentazione della storia dell'emergenza dei numeri primi

• Cos'è un numero?
• Figure di antiche civiltà

2.1. I numeri nell'antico Egitto

2.2. Figure Maya

2.3. Figure greche antiche

2.4. Figure dell'antica Cina

Cos'è un numero?

Ci sono sempre stati i numeri, solo le regole per rappresentarli erano diverse. Ma il significato era lo stesso: i numeri erano rappresentati usando determinati segni - numeri .

Numero è il carattere utilizzato per rappresentare il numero.

Numero - questo è un valore che è composto da numeri secondo determinate regole. Queste regole sono chiamate sistemi numerici 1 .

Nel corso dei secoli della storia umana, ci sono stati molti modi diversi per scrivere un numero , alcuni sono sopravvissuti fino ai nostri tempi, altri sono rimasti nella storia.

• Inizialmente, l'uomo è diventato contare sulle dita . La più antica e semplice "macchina calcolatrice" è stata a lungo le dita delle mani e dei piedi.

Figure di antiche civiltà I numeri nell'antico Egitto

Sono apparse le prime cifre scritte, di cui abbiamo prove attendibili in Egitto e Mesopotamia circa 5000 anni fa.

Nel sistema egiziano, i numeri erano simboli geroglifici ; indicavano i numeri 1, 10, 100, ecc. fino a un milione. I numeri non divisibili per 10 sono stati scritti come ripetizione di questi numeri . Ogni cifra può essere ripetuto da una a 9 volte . Ad esempio, il numero 4622 è stato indicato come segue:

Figure Maya

Gli antichi Maya vennero indipendentemente dall'uso principio posizionale. Registrando caratteri digitali che formano un numero, i Maya guidavano verticalmente , dal basso verso l'alto, come per erigere una specie di cosa di numeri.

Maya credette venti Avevano un sistema di conteggio vigesimale. Sono stati indicati i numeri da 1 a 20 punti e trattini.

Figure greche antiche

Nell'antica Grecia erano in circolazione due principali sistemi numerici: Attico (o gerodiano) e Ionico (è anche alessandrino o alfabetico).

Sistema numerico attico era decimale, Usato ripetizioni di simboli collettivi. Già usato dai greci V sec. AVANTI CRISTO.

• tratto , indicando uno, ripetuto il numero di volte richiesto, significava numeri fino a quattro.
• Invece di cinque linee, è stato introdotto un nuovo simbolo G , la prima lettera della parola "penta" (cinque).
• Arrivati ​​a dieci, hanno introdotto un nuovo simbolo D , la prima lettera della parola "deca" (dieci). T
• Nuovi simboli per ogni nuovo potere di 10: simbolo H significava 100 (hekaton), X - 1000 (chilioi), simbolo M - 10000 (myrioi o miriade). Numeri 6, 7, 8, 9 indicato da combinazioni di questi segni:

Sistema numerico ionico – alfabetico. È diventato diffuso all'inizio dell'era alessandrina.

• Per distinguere i numeri dalle parole, i greci mettevano sopra la lettera corrispondente linea orizzontale.
• somiglianza Lettera greca O con notazione moderna zero può essere
• La scrittura in caratteri alfabetici poteva essere eseguita in qualsiasi ordine, poiché il numero era ottenuto come somma dei valori ​​delle singole lettere.

Figure dell'antica Cina

Questa numerazione è una di più antico e più progressista . Questo numerazione di circa 4.000 mila anni fa in Cina.

• Le cifre sono state scritte iniziando con valori più grandi e finendo con valori più piccoli.
• Se non c'erano decine, uno o qualche altra cifra, all'inizio non mettevano nulla e è passato al livello successivo .
• Per non confondere le cifre, diverse geroglifici ufficiali , scritto dopo il geroglifico principale, e che mostra quale significato assume il numero del geroglifico in questa categoria.

- 1 000;

Questa notazione del numero moltiplicativo , cioè usa

moltiplicazione:

1x1000 e 5x100+4x10+8

Numerazione cirillica slava

Questa forma di scrittura dei numeri ha ricevuto grandi benefici Differenza per il fatto che aveva una completa somiglianza con Notazione greca per i numeri . Se osserviamo da vicino, lo vedremo dopo "un" c'è una lettera "in" , ma no "b" come dovrebbe Alfabeto slavo , cioè vengono utilizzate solo lettere dell'alfabeto greco.

Per distinguere tra lettere e numeri, un'icona speciale è stata posizionata sopra i numeri - titolo (~)

Numerazione romana

Gli antichi romani inventarono il sistema calcolo basato su uso delle lettere per visualizzare i numeri. Ogni lettera aveva un significato diverso, ogni cifra corrispondeva al numero di posizione della lettera.

Numerazione romana

Per leggere un numero romano, devi seguire cinque regole di base:

• Le lettere vengono scritte da sinistra a destra, a partire dal valore più grande.
• Lettere I.X.C e M può essere ripetuto fino a tre volte di seguito.
• Le lettere V.L.D non possono essere ripetute.
• I numeri 6, 8, 40, 80, 800 vanno scritti combinando le lettere: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800).

• Una linea orizzontale sopra una lettera aumenta il suo valore di 1000 volte.

poi XV(15), CCXLIII(243), ZCXV(2115)

poi III(3), XX(20), CCC(300), MCCXXX(1320)

V (5000) , CIII(103000), IXDL(9550)

3.1. Numerazione indiana

3.2. Il contributo dei musulmani allo sviluppo del nostro sistema numerico

3.3. Sistema numerico moderno

3.4. Qual è il nostro sistema di calcolo?

3.4. Confronto dei numeri di scrittura tra persone diverse

"Chiamiamo inventato indiani e i numeri 1, 2, . . . , 9 e zero Arabo , dal momento che li hanno presi in prestito dagli arabi, ma gli arabi stessi chiamavano queste cifre indiane e aritmetiche, basate sul sistema decimale - " Conto indiano "(Hisabal - Cerva).

nella valle indu c'era una civiltà, uno dei cui centri era una città scavata vicino alle colline di Mohenjo - Daro. Questa civiltà, fondata dalla popolazione originaria dell'India, fu distrutta Tribù ariane Russ che veniva dall'Himalaya...

Preti [ariani] portati con loro Visione vedica del mondo e scrisse i libri sacri Bramini "Veda" ("Conoscenza"). Hanno anche creato sistema di fatturazione. Dal VII al V secolo. AVANTI CRISTO e. includere i primi monumenti matematici indiani a turni ... La maggior parte dei trattati scientifici degli indiani sono scritti sanscrito - la lingua dei libri religiosi dei bramini. Questa lingua unì i numerosi popoli dell'India, che parlavano lingue diverse.

Numerazione indiana

Conteggio intero in India dall'antica epoca [ariana] indossava carattere decimale . sanscrito - Lingua indoeuropea, simile alla nostra: 1 - eka, 2 - dvi, 3 - tre .

Numerazione indiana

Insieme a registrazione digitale ampiamente usato in India notazione verbale per i numeri , ciò è stato facilitato dalla lingua sanscrita ricca del suo vocabolario, che ha molti sinonimi:

• zero denotato dalle parole “vuoto”, “cielo”, “buco”; unità Luna, Terra ; diavolo - parole ; quattro - parole "oceani", "lati del mondo" eccetera.
• zero denotato dalle parole “vuoto”, “cielo”, “buco”;
• unità - articoli disponibili solo al singolare: Luna, Terra ;
• diavolo - parole “gemelli”, “occhi”, “narici”, “labbra” ;
• quattro - parole "oceani", "lati del mondo" eccetera.

Numerazione indiana

Applicazione principio posizionale nella numerazione verbale , in cui la stessa parola, a seconda del luogo, ha un valore numerico diverso, e si omettono i nomi delle categorie, è stata registrata già nel V secolo. Ad esempio, il numero 1021 è stato scritto con le parole "Luna - buco - ali - Luna".

Numerazione indiana

in base ai numeri brahmi ha funzionato con numeri indiani moderni « devaeagari » ( lettera divina ) utilizzato nel sistema posizionale decimale da cui provengono i sistemi posizionali decimali degli arabi e degli europei.

DALLA STORIA DEI NUMERI Denisenko Alla Petrovna

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Piano: 1. Perché abbiamo bisogno dei numeri 2. Come le persone hanno imparato a scrivere i numeri 3. Numeri dell'antico Egitto 4. Numeri dell'antica Roma 5. Numeri cinesi 6. Numeri MAYA 7. Numeri moderni

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Compito: conoscere la storia dell'emergere del numero e il suo ruolo. Rilevanza dell'argomento: il mondo moderno, come una persona senza aria, non può fare a meno dei numeri. Dopotutto, anche un suono o un'immagine vengono registrati da una combinazione di numeri.

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Quasi tutte le persone sulla Terra sanno cosa sono i numeri. Anche se prendiamo un libro straniero e non capiamo una parola, possiamo comunque leggere il linguaggio dei numeri. Ma non è stato sempre così

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La gente ha cominciato a imparare a contare da tempo immemorabile e la vita stessa è stata la loro maestra. Affinché la preda non se ne andasse, doveva essere circondata, beh, almeno così: cinque persone a destra, sette dietro, quattro a sinistra. Qui non puoi fare a meno di un account! E il capo della tribù primitiva ha affrontato questo compito. Anche a quei tempi in cui una persona non conosceva parole come "cinque" o "sette", poteva mostrare i numeri sulle dita.

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Come le persone hanno imparato a scrivere i numeri Sono passati molti, molti anni. La vita di una persona è cambiata. La conoscenza delle persone è cresciuta gradualmente e più è aumentata la necessità della capacità di contare e misurare. Gli allevatori di bovini dovevano contare le loro mandrie e, allo stesso tempo, il numero poteva salire a centinaia e migliaia. Per un agricoltore, contare il tempo in base ai mesi lunari non era più sufficiente. Avevamo bisogno di un calendario preciso. Inoltre, le persone hanno sempre più dovuto fare i conti con grandi numeri. Dovevo capire come registrarli!

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In diversi paesi e in tempi diversi, questo è stato fatto in modi diversi. Questi "numeri" sono molto diversi e talvolta anche divertenti per persone diverse. Nell'antico Egitto, i numeri dei primi dieci venivano scritti con il corrispondente numero di bastoncini. Invece del numero "3" - tre bastoncini. Ma per dozzine c'è già un segno diverso, come un ferro di cavallo.

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Gli antichi romani avevano altri numeri. A volte usiamo ancora i numeri romani. Possono essere visti sia sul quadrante dell'orologio che nel libro, dove è indicato il numero del capitolo. Se guardi da vicino, i numeri romani sembrano dita. Uno è un dito; due - due dita; cinque fa cinque con il pollice messo da parte; sei fa cinque e un dito in più. Autografo B.N. Eltsin (primo presidente della Russia) 10 novembre 1988. Il mese è indicato in numeri romani.

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Ecco come apparivano gli antichi numeri cinesi: gli indiani Maya riuscivano a scrivere qualsiasi numero usando solo un punto, una linea e un cerchio.

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Didascalie delle diapositive:

Troshenkova Sveta, 41 gruppi La storia dell'emergere dei numeri.

La storia dell'emergere dei numeri Gli antichi, a parte un'ascia di pietra e una pelle al posto dei vestiti, non avevano nulla, quindi non avevano nulla da contare. A poco a poco cominciarono ad addomesticare il bestiame, a coltivare i campi; è apparso il commercio e qui è impossibile fare a meno di un account. All'inizio contavano sulle dita. Quando le dita di una mano sono finite, sono passate all'altra e, se non ce n'erano abbastanza su entrambe le mani, sono passate alle gambe.

La storia dell'emergere dei numeri I primi a inventare una registrazione dei numeri furono gli antichi Sumeri. Hanno usato solo due numeri. Un trattino verticale indicava un'unità e un angolo di due trattini sdraiati indicava dieci. Questi versi si ottenevano sotto forma di spicchi, perché si scrivevano con un bastoncino appuntito su tavolette d'argilla umide, che venivano poi asciugate e cotte. Ecco come apparivano le schede.

La storia dell'emergere dei numeri L'antico popolo Maya, invece dei numeri stessi, disegnava teste spaventose, come alieni, ed era molto difficile distinguere una testa: un numero dall'altra.

La storia dell'emergere dei numeri Gli indiani ei popoli dell'antica Asia, quando si contavano, facevano nodi su lacci di diverse lunghezze e colori. Alcuni ricchi hanno accumulato diversi metri di questo "libro dei conti" di corda, provalo, ricorda tra un anno cosa significano quattro nodi su una corda rossa! Pertanto, colui che ha legato i nodi è stato chiamato il ricordo.

La storia dell'emergere dei numeri Gli antichi egizi scrivevano su papiri molto lunghi e costosi al posto dei numeri segni molto complessi e ingombranti. Ad esempio, ecco come appariva il numero 5656.

La storia dei numeri Era molto scomodo conservare tavolette di argilla, corde annodate e rotoli di papiro. E questo continuò fino a quando gli antichi indiani non inventarono il proprio segno per ogni numero. Ecco come apparivano

La storia dell'emergere dei numeri Gli arabi furono i primi a prendere in prestito numeri dagli indiani e li portarono in Europa. Poco dopo, gli arabi hanno semplificato queste icone, hanno iniziato a sembrare così. Sono simili a molti dei nostri numeri. Gli arabi chiamavano zero, o "vuoto", "sifra". Da allora è apparsa la parola "cifra". È vero, ora tutte e dieci le icone per la registrazione dei numeri che utilizziamo sono chiamate numeri.

La storia dell'emergere dei numeri Dal conteggio delle dita è venuto il sistema numerico quinario (una mano), decimale (due mani), vigesimale (dita e dita dei piedi). Nei tempi antichi non esisteva un unico sistema di conteggio per tutti i paesi. Alcuni sistemi numerici hanno preso 12 come base, altri - 60, altri - 20, 2, 5, 8.

La storia dell'emergere dei numeri I romani introdussero il sistema dei numeri decimali. I numeri romani sono ancora usati negli orologi e per l'indice dei libri, ma questo sistema di numeri era anche troppo complicato per il conteggio. Gli antenati del popolo russo: gli slavi usavano le lettere per designare i numeri. Questo modo di designare i numeri è chiamato numeri.

La storia dell'emergere dei numeri Per designare grandi numeri, gli slavi hanno escogitato il loro modo originale: diecimila - oscurità, dieci argomenti - una legione, dieci legioni - un leodr, dieci leodr - un corvo, dieci corvi - un mazzo . Questo modo di designare i numeri era molto scomodo. Pertanto, Pietro I ha introdotto in Russia i soliti dieci numeri per noi, che usiamo ancora.

Il significato dei numeri secondo Pitagora Pitagora, i suoi studenti e seguaci hanno ridotto tutti i numeri a numeri da 1 a 9 inclusi, poiché sono i numeri originali da cui si possono ottenere tutti gli altri. Il famoso Cornelio Agrippa nella sua opera "Filosofia occulta", pubblicata nel 1533, nominò questi numeri e il loro significato.

Il significato dei numeri secondo Pitagora Numero 1 è il numero dell'obiettivo, che si manifesta sotto forma di aggressività e ambizione. Il numero 2 è un numero con estremi. Mantiene l'equilibrio mescolando qualità positive e negative. Il numero 3 significa instabilità. Combina talento e allegria e simboleggia l'adattabilità.

Il significato dei numeri secondo Pitagora Numero 4: il numero significa stabilità e forza. Il numero 5 simboleggia il rischio. Questo numero è sia il più felice che il più imprevedibile. Il numero 6 è un simbolo di affidabilità. È in armonia con la natura. Questo è il numero ideale.

Il significato dei numeri secondo Pitagora Numero 7: il numero simboleggia il mistero, nonché lo studio e la conoscenza. Il numero 8 è il numero del successo materiale. Significa affidabilità portata alla perfezione, equilibrio. Il numero 9 è un simbolo di successo universale. Unisce le caratteristiche dell'intero gruppo.

Risorse informative Numeri del destino: numerologia pitagorica, indiana e cinese.-Compilation, prefazione di Andrey Kostenko. San Pietroburgo, "Exlibris", 2003 I. Ya. Depman Il mondo dei numeri: storie sulla matematica: Det. Lett., 1982 A. Likum Tutto su tutto. Enciclopedia popolare per bambini - M.: Philological Society "Word", 1993, volume 1,7,9. A. Lopatina Buona matematica. M: "Amrita Rus" 2004 Risorse Internet.

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OBIETTIVO:

Scopri la storia dell'emergere dei numeri in diversi paesi

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I primitivi non conoscevano il conto. Non avevano nessuno da cui imparare. La vita stessa era la loro maestra. Osservando la natura circostante, da cui dipendeva completamente la sua vita, il nostro lontano antenato imparò per la prima volta a isolare i singoli oggetti da molti oggetti diversi. Da un branco di lupi - il capo del branco, da un branco di cervi - un cervo, da una covata di anatre galleggianti - un uccello, da una spiga con cereali - un grano. Inizialmente hanno definito questo rapporto come "uno" e "molti". Le frequenti osservazioni di insiemi costituiti da una coppia di oggetti (occhi, orecchie, corna, ali, mani) hanno portato una persona al concetto di numero. Il nostro lontano antenato, parlando di vedere due anatre, le ha paragonate a un paio di occhi. E se ne vedeva di più, diceva: "Tanti". Solo gradualmente una persona ha imparato a individuare tre oggetti, e poi quattro, cinque, sei, ecc. Come hanno imparato a contare le persone?

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Imparare a contare la vita richiesta. Per procurarsi il cibo, le persone dovevano cacciare animali di grandi dimensioni: alci, orsi, bisonti. I nostri antenati cacciavano in grandi gruppi, a volte l'intera tribù. Perché la caccia avesse successo, era necessario poter circondare la bestia. Di solito l'anziano posizionava due cacciatori dietro la tana dell'orso, quattro con le lance contro la tana, tre da un lato e tre dall'altro lato della tana. Per fare questo doveva essere in grado di contare, e poiché non c'erano nomi di numeri allora, mostrava il numero sulle dita. E i piedi, a proposito, le dita hanno giocato un ruolo significativo nella storia del conteggio, specialmente quando le persone hanno iniziato a scambiarsi tra loro gli oggetti del loro lavoro. Così, per esempio, volendo scambiare una lancia fatta da lui con una punta di pietra con cinque pelli per vestiti, una persona posò la mano per terra e mostrò che una pelle doveva essere posta contro ogni dito della sua mano. Uno cinque significava 5, due - 10. Quando non c'erano abbastanza braccia, venivano usate anche le gambe. Due braccia e una gamba - 15, due braccia e due gambe - 20. C'erano nomi speciali per i numeri - all'inizio solo per uno e due. I numeri maggiori di due sono stati chiamati usando l'addizione: 3 è due e uno, 4 è due e due, 5 è due, due più e uno.

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Come hanno imparato le persone a scrivere i numeri?

In diversi paesi e in tempi diversi, questo è stato fatto in modi diversi. Prima che le persone sapessero come fare la carta, i documenti apparivano sotto forma di intagli su bastoncini e ossa di animali, sotto forma di conchiglie o ciottoli depositati, o sotto forma di nodi legati a una cintura oa una corda. ... In uno dei disegni, un uomo ha alzato entrambe le mani. Aveva qualcosa di cui essere sorpreso. Dopotutto, intendeva un milione intero. E non è uno scherzo. Gli antichi egizi disegnavano un uomo così piccolo quando volevano ritrarre un milione. L'uomo ha svolto le funzioni del numero. Ora noi, abituati all'iscrizione dei numeri, non crediamo nemmeno che esistesse un altro sistema per scrivere i numeri. Questi "numeri" erano molto diversi e talvolta anche divertenti per persone diverse. Nell'antico Egitto, i numeri dei primi dieci venivano scritti con il corrispondente numero di bastoncini. E "dieci" era indicato da una parentesi a forma di ferro di cavallo. Per scrivere 15 è stato necessario mettere 5 bastoncini e 1 ferro di cavallo. E così via fino a cento. Per cento è stato inventato un gancio, per mille: un distintivo come un fiore. Diecimila erano indicati da un disegno delle dita, centomila da una rana e un milione dalla figura familiare con le mani alzate. Non era molto conveniente scrivere numeri grandi in questo modo, ed era abbastanza scomodo sommarli, sottrarre, moltiplicare, dividere. C'era molto trambusto con queste icone geroglifiche!

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Intorno al terzo millennio aC, gli egiziani inventarono un proprio sistema numerico, in cui speciali icone - geroglifici - venivano usate per designare i numeri chiave 1, 10, 100 e così via.

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Il valore di un numero non dipendeva dall'ordine in cui si trovavano i suoi segni costitutivi: potevano essere scritti dall'alto verso il basso, da destra a sinistra, oppure misti

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Numeri dell'antico Egitto

1 10 100 100 000 10 000 1 000 000 1000 1

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I numeri erano costituiti da questi simboli chiave per addizione: 3 2 5 2

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Molto meglio è venuto fuori con la registrazione dei numeri nell'antica Babilonia. È molto simile a quello moderno, solo che contiamo in decine, centinaia, migliaia e così via, e gli abitanti dell'antica Babilonia combinavano unità di 60, 3600 (60x60=3600) e, se necessario, 60x60x60=216000 e così via . Scrissero nell'antica Babilonia su tavolette di argilla morbida con bastoncini affilati, quindi le tavolette furono cotte e divennero dure e resistenti. Durante gli scavi sono state trovate intere biblioteche e archivi di tali tavolette. È difficile raffigurare figure complesse con un bastone su argilla, quindi la scrittura babilonese consisteva principalmente in varie combinazioni di cunei (si chiama cuneiforme). Le unità erano rappresentate da cunei verticali stretti e le decine da quelli orizzontali larghi, tutti i numeri fino a 60 venivano "raccolti" da tali cunei. Quando è stato necessario annotare un numero maggiore di 60, è stato aperto il bit successivo: vi hanno scritto quante volte il numero 60 si adatta al numero che viene scritto e ciò che è rimasto (cioè il resto della divisione per 60 ) è stata svalutata, come prima, nella prima categoria. Sono stati lasciati degli spazi tra le cifre in modo che i numeri di cifre diverse non si mescolassero. Un tale record di numeri è conveniente perché se sappiamo come moltiplicare e aggiungere i numeri della prima categoria, è molto facile imparare come eseguire queste azioni con qualsiasi numero: questi calcoli possono essere eseguiti "in una colonna", come ti viene insegnato a scuola. È vero, il sistema babilonese era ancora molto ingombrante a causa del fatto che 60 è un numero abbastanza grande, quindi non è stato utilizzato da nessun'altra parte. Ma il sistema di numerazione e calcolo che si sviluppò in India intorno al VI secolo d.C. si rivelò così conveniente e di successo che ora è usato in tutto il mondo. Gli europei lo conobbero nel X - XIII secolo attraverso gli arabi, che furono i primi ad apprezzare i meriti di questo modo di scrivere i numeri, appreso e trasferito in Europa, così i nuovi numeri in Europa iniziarono a essere chiamati arabi. Ciò è accaduto anche perché il dispositivo di conteggio più semplice, funzionante nel sistema dei numeri decimali, era sempre a portata di mano: queste sono le sue 10 dita.

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NUMERI ARABI

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Furono inventati molto tempo fa, nel VI secolo, in India; ma i numeri sono chiamati arabi perché sono arrivati ​​in Europa dagli arabi. In Russia, i numeri arabi iniziarono ad essere usati sotto Pietro I. Ogni cifra rappresenta una singola cifra. I numeri composti da due cifre sono detti numeri a due cifre, quelli composti da tre sono detti numeri a tre cifre.

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NUMERI ROMANI

Ce ne sono sette: Uno - І Cinque - V Dieci - X Cinquanta - L Cento - C Cinquecento - D Mille - M Regole per leggere e scrivere numeri: Leggi i numeri scritti in numeri romani, da sinistra a destra. Se una cifra più grande viene scritta prima di una più piccola, durante la lettura vengono aggiunti i loro valori. In questo caso, la stessa cifra può essere ripetuta due o tre volte.

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