Užduotys tema "Skaičių sistemos"

Sprendimo pavyzdžiai

Užduotis numeris 1. Kaip reikšmingi skaičiai dešimtainio skaičiaus 357 žymėjime skaičių sistemoje su baze 3?Sprendimas:Išverskime skaičių 35710 į trijų dalių sistemą:Taigi, 35710 = 1110203. Skaičius 1110203 susideda iš 6 reikšminių skaitmenų.Atsakymas: 6.

Užduotis numeris 2. Duota A = A715, B = 2518. Kuris iš skaičių C, įrašytų dvejetainėje sistemoje, atitinka A sąlygą1) 101011002 2) 101010102 3) 101010112 4) 101010002 Sprendimas:Paverskime skaičius A=A715 ir B=2518 į dvejetainę skaičių sistemą, kiekvieną pirmojo skaičiaus skaitmenį pakeisdami atitinkama tetrada, o kiekvieną antrojo skaičiaus skaitmenį atitinkama triada: A715= 1010 01112; 2518 = 010 101 0012.Būklė a

Užduotis numeris 3. Kokiu skaitmeniu dešimtainis skaičius 123 baigiasi 6 baze?Sprendimas:Išverskime skaičių 12310 į skaičių sistemą su 6 baze:12310 = 3236. Atsakymas: Skaičiaus 12310 įvedimas skaičių sistemoje su baze 6 baigiasi skaičiumi 3.Užduotys, skirtos atlikti aritmetines operacijas su skaičiais, pavaizduotais skirtingose ​​skaičių sistemose

Užduotis numeris 4. Apskaičiuokite skaičių X ir Y sumą, jei X=1101112, Y=1358. Išreikškite rezultatą dvejetaine forma.1) 100100112 2) 100101002 3) 110101002 4) 101001002 Sprendimas:Išverskime skaičių Y=1358 į dvejetainę skaičių sistemą, kiekvieną jo skaitmenį pakeisdami atitinkama triada: 001 011 1012. Atlikite sudėjimą:Atsakymas: 100101002 (2 variantas).

Užduotis numeris 5. Raskite skaičių 2368, 6C16 ir 1110102 aritmetinį vidurkį. Atsakymą išreikškite dešimtainiu būdu.Sprendimas:Išverskime skaičius 2368, 6С16 ir 1110102 į dešimtainę skaičių sistemą:
Apskaičiuokime skaičių aritmetinį vidurkį: (158+108+58)/3 = 10810.Atsakymas: skaičių 2368, 6C16 ir 1110102 aritmetinis vidurkis yra 10810.

Užduotis numeris 6. Apskaičiuokite išraiškos 2068 + AF16 reikšmę? 110010102. Atlikti skaičiavimus aštuntainių skaičių sistemoje. Konvertuokite atsakymą į dešimtainį skaičių.Sprendimas:Išverskime visus skaičius į aštuntųjų skaičių sistemą:2068 = 2068; AF16 = 2578; 110010102 = 3128Sudėkime skaičius:Paverskime atsakymą į dešimtainę sistemą:Atsakymas: 51110.

Užduotys ieškant skaičių sistemos pagrindo

Užduotis numeris 7. Sode auga 100q vaismedžių: 33q obuolių, 22q kriaušių, 16q slyvų ir 17q vyšnių. Raskite skaičių sistemos, kurioje skaičiuojami medžiai, pagrindą.Sprendimas:Sode yra 100q medžių: 100q = 33q+22q+16q+17q.Sunumeruokime skaitmenis ir pateiksime šiuos skaičius išplėstine forma:
Atsakymas: Medžiai skaičiuojami 9 bazine skaičių sistema.

Užduotis numeris 8. Raskite skaičių sistemos bazę x, jei žinote, kad 2002x = 13010.Sprendimas:Atsakymas: 4.

Užduotis numeris 9. Skaičių sistemoje su tam tikra baze dešimtainis skaičius 18 rašomas kaip 30. Nurodykite šią bazę.Sprendimas:Paimkime nežinomos skaičių sistemos pagrindą kaip x ir parašykime tokią lygtį:1810 = 30x;Sunumeruojame skaitmenis ir užrašome šiuos skaičius išplėstine forma:Atsakymas: Dešimtainis skaičius 18 rašomas kaip 30 bazinėje 6 skaičių sistemoje.

Skaičiuoklė leidžia konvertuoti sveikuosius ir trupmeninius skaičius iš vienos skaičių sistemos į kitą. Skaičių sistemos pagrindas negali būti mažesnis nei 2 ir didesnis nei 36 (juk 10 skaitmenų ir 26 lotyniškos raidės). Skaičiai neturi viršyti 30 simbolių. Norėdami įvesti trupmeninius skaičius, naudokite simbolį. arba,. Norėdami konvertuoti skaičių iš vienos sistemos į kitą, pirmame lauke įveskite pradinį skaičių, antrame – pradinės skaičių sistemos pagrindą, o trečiame lauke – skaičių sistemos, į kurią norite konvertuoti skaičių, bazę, tada spustelėkite mygtuką "Get Entry".

originalus numeris įrašyta 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 - numerių sistema.

Noriu įvesti numerio įrašą 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - numerių sistema.

Gaukite įrašą

Atlikti vertimai: 3722471

Taip pat gali būti įdomu:

• Tiesos lentelės skaičiuoklė. SDNF. SKNF. Zhegalkin daugianario

Skaičių sistemos

Skaičių sistemos skirstomos į du tipus: pozicinis ir ne pozicinis. Mes naudojame arabišką sistemą, ji yra pozicinė, taip pat yra ir romėniška – ji tiesiog nėra pozicinė. Padėties sistemose skaitmens padėtis skaičiuje vienareikšmiškai lemia to skaičiaus reikšmę. Tai lengva suprasti pažvelgus į kai kurių skaičių pavyzdį.

1 pavyzdys. Paimkime skaičių 5921 dešimtainėje skaičių sistemoje. Sunumeruojame skaičių iš dešinės į kairę, pradedant nuo nulio:

Skaičius 5921 gali būti parašytas tokia forma: 5921 = 5000+900+20+1 = 5 10 3 +9 10 2 +2 10 1 +1 10 0 . Skaičius 10 yra charakteristika, nusakanti skaičių sistemą. Suteikto skaičiaus padėties reikšmės imamos laipsniais.

2 pavyzdys. Apsvarstykite tikrąjį dešimtainį skaičių 1234.567. Sunumeruojame, pradedant nuo nulinės skaičiaus padėties nuo kablelio į kairę ir į dešinę:

Skaičius 1234,567 gali būti parašytas taip: 1234,567 = 1000+200+30+4+0,5+0,06+0,007 = 1 10 3 +2 10 2 +3 10 1 +4 10 0 +5 10 -1 -2 + 6 +7 10 -3 .

Skaičių konvertavimas iš vienos skaičių sistemos į kitą

Dauguma paprastu būdu Skaičiaus perkėlimas iš vienos skaičių sistemos į kitą yra iš pradžių skaičiaus vertimas į dešimtainę skaičių sistemą, o tada gautas rezultatas į reikiamą skaičių sistemą.

Skaičių konvertavimas iš bet kurios skaičių sistemos į dešimtainę skaičių sistemą

Norint konvertuoti skaičių iš bet kurios skaičių sistemos į dešimtainę, užtenka sunumeruoti jo skaitmenis, pradedant nuo nulio (skaitmens, esančio kairėje nuo kablelio) panašiai kaip 1 arba 2 pavyzdžiuose. Raskime skaitmenų sandaugų sumą. skaičiaus pagal skaičių sistemos pagrindą iki šio skaitmens padėties laipsnio:

1. Konvertuoti skaičių 1001101.1101 2 į dešimtainę skaičių sistemą.
Sprendimas: 10011.1101 2 = 1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +1 2 0 +1 2 -1 +1 2 -2 +0 2 -3 +1 2 - 4 = 16 + 2 + 1 + 0,5 +0,25+0,0625 = 19,8125 10
Atsakymas: 10011.1101 2 = 19.8125 10

2. Konvertuoti skaičių E8F.2D 16 į dešimtainę skaičių sistemą.
Sprendimas: E8F.2D 16 = 14 16 2 +8 16 1 +15 16 0 +2 16 -1 +13 16 -2 = 3584 + 128 + 15 + 0,125 + 0,05078125 = 3727,17578125 10
Atsakymas: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10

Skaičių konvertavimas iš dešimtainės skaičių sistemos į kitą skaičių sistemą

Norint konvertuoti skaičius iš dešimtainės skaičių sistemos į kitą skaičių sistemą, sveikoji ir trupmeninė skaičiaus dalys turi būti išverstos atskirai.

Skaičiaus sveikosios dalies konvertavimas iš dešimtainės skaičių sistemos į kitą skaičių sistemą

Sveikoji dalis verčiama iš dešimtainės skaičių sistemos į kitą skaičių sistemą, paeiliui dalijant sveikąją skaičiaus dalį iš skaičių sistemos pagrindo, kol gaunama sveikoji liekana, mažesnė už skaičių sistemos bazę. Perkėlimo rezultatas bus įrašas iš palaikų, pradedant nuo paskutinio.

3. Konvertuokite skaičių 273 10 į aštuntainių skaičių sistemą.
Sprendimas: 273 / 8 = 34 ir likutis 1, 34 / 8 = 4 ir likutis 2, 4 yra mažesnis nei 8, todėl skaičiavimas baigtas. Rekordas iš likučių atrodys taip: 421
Apžiūra: 4 8 2 +2 8 1 +1 8 0 = 256+16+1 = 273 = 273 , rezultatas toks pat. Taigi vertimas teisingas.
Atsakymas: 273 10 = 421 8

Panagrinėkime teisingų dešimtainių trupmenų vertimą į įvairias skaičių sistemas.

Skaičiaus trupmeninės dalies konvertavimas iš dešimtainės skaičių sistemos į kitą skaičių sistemą

Prisiminkite, kad tinkama dešimtainė trupmena yra realusis skaičius su nuline sveikojo skaičiaus dalimi. Norint išversti tokį skaičių į skaičių sistemą su baze N, reikia nuosekliai padauginti skaičių iš N, kol trupmeninė dalis bus lygi nuliui arba bus gautas reikiamas skaitmenų skaičius. Jei dauginant gaunamas skaičius, kurio sveikoji dalis yra kitokia nei nulis, tada į sveikąją dalį toliau neatsižvelgiama, nes ji nuosekliai įvedama į rezultatą.

4. Konvertuokite skaičių 0,125 10 į dvejetainę skaičių sistemą.
Sprendimas: 0,125 2 = 0,25 (0 yra sveikoji dalis, kuri bus pirmasis rezultato skaitmuo), 0,25 2 = 0,5 (0 yra antrasis rezultato skaitmuo), 0,5 2 = 1,0 (1 yra trečiasis rezultato skaitmuo) , o kadangi trupmeninė dalis yra lygi nuliui , vertimas baigtas).
Atsakymas: 0.125 10 = 0.001 2

Pagrindinės skaičių sistemų sąvokos

Skaičių sistema yra taisyklių ir būdų, kaip rašyti skaičius naudojant skaitmeninių simbolių rinkinį, rinkinys. Skaičių skaičius, reikalingas skaičiui įrašyti sistemoje, vadinamas skaičių sistemos pagrindu. Sistemos bazė rašoma dešinėje nuo indekso skaičiaus: ; ; ir tt

Yra dviejų tipų skaičių sistemos:

pozicinis, kai kiekvieno skaičiaus skaitmens reikšmė nustatoma pagal jo vietą skaičiaus žymėjime;

nepozicinis, kai skaičiaus skaitmens reikšmė nepriklauso nuo jo vietos skaičiaus žymėjime.

Nepozicinės skaičių sistemos pavyzdys yra romėniškoji: skaičiai IX, IV, XV ir kt. Padėties skaičių sistemos pavyzdys yra kasdien naudojama dešimtainė sistema.

Bet kuris sveikasis skaičius padėties sistemoje gali būti parašytas kaip polinomas:

čia S yra skaičių sistemos pagrindas;

Tam tikroje skaičių sistemoje užrašyto skaičiaus skaitmenys;

n yra skaičiaus skaitmenų skaičius.

Pavyzdys. Skaičius parašytas daugianario forma taip:

Skaičių sistemų tipai

Romėniškų skaičių sistema yra nepozicinė sistema. Skaičiams rašyti naudojamos lotyniškos abėcėlės raidės. Šiuo atveju raidė I visada reiškia vieną, raidė V – penkis, X – dešimt, L – penkiasdešimt, C – šimtas, D – penki šimtai, M – tūkstantis ir t.t. Pavyzdžiui, skaičius 264 parašytas kaip CCLXIV. Rašant skaičius romėniškų skaičių sistemoje, skaičiaus reikšmė yra į jį įtrauktų skaitmenų algebrinė suma. Tuo pačiu metu skaitmenys skaičių įraše, kaip taisyklė, seka jų reikšmių mažėjimo tvarka ir neleidžiama rašyti daugiau nei trijų tie patys skaitmenys. Tuo atveju, kai po didesnę reikšmę turinčio skaitmens seka mažesnės reikšmės skaitmuo, jo indėlis į viso skaičiaus reikšmę yra neigiamas. Tipiški iliustruojantys pavyzdžiai Bendrosios taisyklės skaičių įrašai romėniškų skaičių sistemoje pateikti lentelėje.

2 lentelė. Skaičių rašymas romėniškų skaičių sistema

Romėniškos sistemos trūkumas yra formalių skaičių rašymo taisyklių ir atitinkamai aritmetinių operacijų su daugiaženkliais skaičiais trūkumas. Dėl nepatogumų ir didelio sudėtingumo romėniškų skaičių sistema šiuo metu naudojama ten, kur tikrai patogu: literatūroje (skyrių numeravimas), popierizme (pasų serija, vertybiniai popieriai ir kt.), dekoratyviniais tikslais ant laikrodžio ciferblato ir nemažai kitų atvejų.

Šiuo metu labiausiai žinoma ir naudojama dešimtainė skaičių sistema. Dešimtainių skaičių sistemos išradimas yra vienas iš pagrindinių žmogaus mąstymo laimėjimų. Be jos šiuolaikinės technologijos vargu ar galėtų egzistuoti, o tuo labiau atsirasti. Priežastis, kodėl dešimtainė skaičių sistema tapo visuotinai priimta, nėra visiškai matematinė. Žmonės įpratę skaičiuoti dešimtainiu būdu, nes ant rankų turi 10 pirštų.

Senovinis dešimtainių skaitmenų vaizdas (1 pav.) nėra atsitiktinis: kiekvienas skaitmuo žymi skaičių jame esančių kampų skaičiumi. Pavyzdžiui, 0 – nėra kampų, 1 – vienas kampas, 2 – du kampai ir pan. Labai pasikeitė dešimtainių skaitmenų rašyba. Mūsų naudojama forma buvo nustatyta XVI a.

Dešimtainė sistema pirmą kartą pasirodė Indijoje maždaug VI amžiuje. Indijos numeracija naudojo devynis skaitinius simbolius ir nulį, kad būtų nurodyta tuščia vieta. Ankstyvuosiuose indų rankraščiuose, kurie pasiekė mus, skaičiai buvo parašyti atvirkštine tvarka – daugiausia reikšminga figūra dedamas dešinėje. Tačiau netrukus tapo taisykle tokią figūrą pastatyti kairėje pusėje. Ypatinga reikšmė buvo teikiama nuliniam simboliui, kuris buvo įvestas poziciniam žymėjimui. Indijos numeracija, įskaitant nulį, atėjo iki mūsų laikų. Europoje hinduistiniai dešimtainės aritmetikos metodai paplito XIII amžiaus pradžioje. italų matematiko Leonardo iš Pizos (Fibonačio) darbo dėka. europiečiai skolinosi Indijos sistema skaičiuojant tarp arabų, vadinant arabišku. Šis istoriškai neteisingas pavadinimas išliko iki šių dienų.

Dešimtainėje sistemoje naudojami dešimt skaitmenų – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ir 9, taip pat simboliai „+“ ir „-“, nurodantys skaičiaus ženklą ir kablelį arba laikotarpį, kad atskirtumėte sveikųjų ir trupmeninių dalių numerius.

Naudojami kompiuteriai dvejetainė sistema skaičius, jo pagrindas yra skaičius 2. Skaičiams rašyti šioje sistemoje naudojami tik du skaitmenys – 0 ir 1. Priešingai paplitusiai klaidingai nuomonei, dvejetainių skaičių sistemą išrado ne kompiuterių projektavimo inžinieriai, o matematikai ir filosofai, kurie ilgą laiką iki kompiuterių atsiradimo, dar XVII – XIX a. Pirmą kartą paskelbta diskusija apie dvejetainę skaičių sistemą yra ispanų kunigo Juano Caramuelio Lobkowitzo (1670). Bendrą dėmesį į šią sistemą patraukė 1703 m. publikuotas vokiečių matematiko Gotfrydo Vilhelmo Leibnico straipsnis, kuriame paaiškinamos dvejetainės sudėties, atimties, daugybos ir dalybos operacijos. Leibnicas nerekomendavo šios sistemos naudoti praktiniams skaičiavimams, tačiau pabrėžė jos svarbą teoriniams tyrimams. Laikui bėgant dvejetainė skaičių sistema tampa gerai žinoma ir vystosi.

Dvejetainės sistemos pasirinkimas naudoti kompiuterinėse technologijose paaiškinamas tuo, kad elektroniniai elementai - paleidikliai, sudarantys kompiuterio mikroschemas, gali būti tik dviejų darbo būsenų.

Dvejetainės kodavimo sistemos pagalba galima įrašyti bet kokius duomenis ir žinias. Tai lengva suprasti, jei prisimenate informacijos kodavimo ir perdavimo naudojant Morzės abėcėlę principą. Telegrafo operatorius, naudodamas tik du šios abėcėlės simbolius – taškus ir brūkšnelius, gali perduoti beveik bet kokį tekstą.

Dvejetainė sistema patogi kompiuteriui, bet nepatogi žmogui: skaičiai ilgi, juos sunku užrašyti ir įsiminti. Žinoma, galite konvertuoti skaičių į dešimtainę sistemą ir parašyti šia forma, o tada, kai reikės išversti atgal, tačiau visi šie vertimai užima daug laiko. Todėl naudojamos skaičių sistemos, kurios yra susijusios su dvejetaine – aštuntaine ir šešioliktaine. Norint rašyti skaičius šiose sistemose, reikia atitinkamai 8 ir 16 skaitmenų. Šešioliktainėje sistemoje pirmieji 10 skaitmenų yra įprasti, o tada naudojamos didžiosios lotyniškos raidės. Šešioliktainis skaitmuo A atitinka dešimtainį skaičių 10, šešioliktainis B – dešimtainis skaičius 11 ir tt Šių sistemų naudojimas paaiškinamas tuo, kad perėjimas prie skaičiaus rašymo bet kurioje iš šių sistemų iš jo dvejetainio žymėjimo yra labai paprastas. Žemiau pateikiama skirtingose ​​sistemose parašytų skaičių atitikmenų lentelė.

3 lentelė. Skaičių, parašytų skirtingomis skaičių sistemomis, atitikimas

Skaičių konvertavimo iš vienos skaičių sistemos į kitą taisyklės

Skaičių konvertavimas iš vienos skaičių sistemos į kitą yra svarbi mašinos aritmetikos dalis. Apsvarstykite pagrindines vertimo taisykles.

1. Norint paversti dvejetainį skaičių į dešimtainį, reikia jį užrašyti kaip daugianarį, susidedantį iš skaičiaus skaitmenų sandaugų ir atitinkamos skaičiaus 2 laipsnio, ir apskaičiuoti pagal dešimtainės aritmetikos taisykles:

Verčiant patogu naudoti dviejų galių lentelę:

4 lentelė. 2 laipsniai

Pavyzdys. Konvertuokite skaičių į dešimtainę skaičių sistemą.

2. Norint aštuntąjį skaičių paversti dešimtainiu, reikia jį užrašyti kaip daugianarį, susidedantį iš skaičiaus skaitmenų sandaugų ir atitinkamos skaičiaus 8 laipsnio, ir apskaičiuoti pagal dešimtainės aritmetikos taisykles:

Verčiant patogu naudoti aštuonių galių lentelę:

5 lentelė. 8 laipsniai

Skaičių sistema (anglų numeral system arba system of numeration) – simbolinis skaičių rašymo būdas, vaizduojantis skaičius naudojant rašytinius simbolius

Kas yra skaičių sistemos bazė ir bazė?

Apibrėžimas: Skaičių sistemos pagrindas yra skirtingų simbolių ar simbolių skaičius
yra naudojami skaitmenims šioje sistemoje pavaizduoti.
Naudojamas bet koks pagrindas natūralusis skaičius- 2, 3, 4, 16 ir kt. Tai yra, yra begalybė
daug padėties sistemų. Pavyzdžiui, dešimtainės sistemos pagrindas yra 10.

Nustatyti bazę labai paprasta, tereikia perskaičiuoti reikšmingų skaitmenų skaičių sistemoje. Paprasčiau tariant, tai yra skaičius, nuo kurio prasideda antrasis skaičiaus skaitmuo. Pavyzdžiui, mes naudojame skaičius 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jų yra lygiai 10, todėl mūsų skaičių sistemos pagrindas taip pat yra 10, o skaičių sistema yra vadinamas „dešimtainiu“. Aukščiau pateiktame pavyzdyje naudojami skaičiai 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (pagalbiniai 10, 100, 1000, 10000 ir tt neskaičiuojami). Taip pat yra 10 pagrindinių skaitmenų, o skaičių sistema yra dešimtainė.

Sistemos bazė yra skaitmenų seka, naudojama rašyti. Jokioje sistemoje nėra skaitmens, lygaus sistemos pagrindui.

Kaip galite atspėti, kiek yra skaičių, gali būti tiek daug skaičių sistemų bazių. Tačiau naudojamos tik patogiausios skaičių sistemų bazės. Kodėl, jūsų manymu, labiausiai paplitusios žmonių skaičių sistemos pagrindas yra 10? Taip, būtent todėl, kad ant rankų turime 10 pirštų. „Bet vienoje rankoje yra tik penki pirštai“, - sakys kai kurie ir jie bus teisūs. Žmonijos istorija žino penkių skaičių sistemų pavyzdžių. „Ir su kojomis - dvidešimt pirštų“, - sakys kiti, ir jie taip pat bus visiškai teisūs. Taip galvojo majai. Jūs netgi galite tai pamatyti jų numeriuose.

Dešimtainė skaičių sistema

Visi esame įpratę skaičiuodami naudoti skaičius ir mums nuo vaikystės pažįstamus skaičius. Vienas, du, trys, keturi ir kt. Mūsų kasdieninėje skaičių sistemoje yra tik dešimt skaitmenų (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), iš kurių mes sudarome bet kokius skaičius. Pasiekę dešimtį, pridedame vieną prie skaitmens kairėje ir vėl pradedame skaičiuoti nuo nulio pačiame dešiniajame skaitmenyje. Ši skaičių sistema vadinama dešimtaine.

Nesunku atspėti, kad jį pasirinko mūsų protėviai, nes abiejų rankų pirštų skaičius – dešimt. Bet kokios dar yra skaičių sistemos? Ar visada buvo naudojama dešimtainė sistema, ar buvo kitų?

Skaičių sistemų atsiradimo istorija

Iki nulio išradimo skaičiai buvo rašomi naudojant specialieji simboliai. Kiekviena tauta turėjo savo. AT Senovės Roma, pavyzdžiui, dominavo nepozicinė skaičių sistema.

Skaičių sistema vadinama nepozicine, jei skaitmens reikšmė nepriklauso nuo jo užimamos vietos. Pažangiausiomis skaičių sistemomis buvo laikomos Rusijoje ir Senovės Graikijoje naudotos skaičių sistemos.

Juose dideli skaičiaižymimas raidėmis, bet pridedant papildomų piktogramų (1 - a, 100 - i ir kt.). Kita nepozicinė skaičių sistema buvo naudojama senovės Babilone. Savo sistemoje Babilono gyventojai naudojo „dviejų aukštų“ įrašą ir tik tris ženklus: Babilono skaičių sistemoje vienas – vienas, dešimt – Babilono skaičių sistemoje – dešimt, o nulis – Babilono skaičių sistemoje – nulis.

Padėčių skaičių sistemos

Pozicinės sistemos tapo žingsniu į priekį. Dabar dešimtainis skaičius nugalėjo visur, tačiau yra ir kitų sistemų, dažnai naudojamų taikomuosiuose moksluose. Tokios skaičių sistemos pavyzdys yra dvejetainė skaičių sistema.
Dvejetainių skaičių sistema

Būtent ant jo bendrauja kompiuteriai ir visa elektronika jūsų namuose. Šioje skaičių sistemoje naudojami tik du skaitmenys: 0 ir 1. Klausiate, kodėl nebuvo įmanoma išmokyti kompiuterio skaičiuoti iki dešimties, kaip žmogų? Atsakymas slypi paviršiuje.

Mašiną lengva išmokyti atskirti du simbolius: įjungta reiškia 1, išjungta – 0; yra srovė - 1, srovės nėra - 0. Buvo bandoma pagaminti mašinas, kurios galėtų atskirti didesnį skaičių skaitmenų. Bet visi jie pasirodė nepatikimi, kompiuteriai visada painiojasi: arba 1 atėjo, arba 2.

Mus supa daugybė skirtingų skaičių sistemų. Kiekvienas iš jų yra naudingas savo srityje. O atsakymas į klausimą, kurį ir kada naudoti, lieka mums.

Žymėjimas yra skaičiaus rašymo būdas naudojant nurodytą specialiųjų simbolių (skaičių) rinkinį.

Žymėjimas:

• pateikia skaičių aibės (sveiko skaičiaus ir (arba) tikrojo) atvaizdą;

• kiekvienam skaičiui suteikia unikalų atvaizdavimą (arba bent standartinį atvaizdavimą);

• rodo algebrinę ir aritmetinę skaičiaus struktūrą.

Skaičių rašymas tam tikroje skaičių sistemoje vadinamas numerio kodas.

Iškviečiama viena padėtis skaičiaus ekrane iškrovimas, taigi pozicijos numeris yra rango numeris.

Iškviečiamas skaičiaus skaitmenų skaičius bitų gylis ir atitinka jo ilgį.

Skaičių sistemos skirstomos į pozicinis ir nepozicinis. Padėčių skaičių sistemos yra padalintos

ant vienalytis ir sumaišytas.

aštuntainių skaičių sistema, šešioliktainė skaičių sistema ir kitos skaičių sistemos.

Skaičių sistemų vertimas. Skaičius galima konvertuoti iš vienos skaičių sistemos į kitą.

Skaičių atitikmenų lentelė įvairiose skaičių sistemose.