Бугаев Николай Васильевич. Бугаев, Николай Васильевич Философийн салбар дахь шинжлэх ухааны үйл ажиллагаа

Николай Васильевич Бугаев(1837-1903) - Оросын математикч, философич. Петербургийн ШУА-ийн корреспондент гишүүн (1879); Москвагийн эзэн хааны их сургуулийн математикийн гавьяат профессор, Москвагийн математикийн нийгэмлэгийн дарга (1891-1903), Москвагийн философи, математикийн сургуулийн хамгийн нэр хүндтэй төлөөлөгч. Яруу найрагч Андрей Белыйын аав.

Намтар

Николай Бугаев Тбилиси мужид Кавказын цэргийн эмчийн гэр бүлд төрсөн. 1847 онд түүнийг аав нь Москвад гимназид сурахаар явуулсан; тэрээр Москвагийн нэгдүгээр гимназид (бусад эх сурвалжийн дагуу - Москвагийн хоёрдугаар гимназид) сурч байсан, дөрөвдүгээр ангиасаа эхлэн гэрээсээ юу ч аваагүй бөгөөд зөвхөн хичээлээр олсон мөнгөөр ​​амьдардаг байсан; Ахлах сургуулиа алтан медальтай төгссөн.

1855 онд тэрээр Москвагийн их сургуулийн физик-математикийн факультетэд элсэн орсон. Бугаевын багш нарын дунд профессор Н.Е.Зернов, Н.Д.Брашман, А.Ю.Дэвидов нар байв. Лекцийн дараа Бугаев гэртээ өөрийгөө боловсрол эзэмшиж, философи, улс төрийн эдийн засгийн чиглэлээр зохиол уншиж байсан нь мэдэгдэж байна.

1859 онд их сургуулийн курсээ нэр дэвшигчээр төгссөний дараа Бугаевыг профессорын зэрэгт бэлтгэхийн тулд их сургуульд үлдэхийг хүссэн боловч тэрээр цэргийн мэргэжлийг сонгохоор шийдэв. Амь хамгаалагчийн саперын батальонд томилолтоор гранадын саперын батальонд комиссын бус офицероор элссэний зэрэгцээ Санкт-Петербург дахь Николаевын инженерийн сургуульд гадны оюутанд элссэн. 1860 онд шалгалтанд тэнцсэний дараа Бугаев цэргийн тушаалаар дэвшиж, Николаевын инженерийн академид үргэлжлүүлэн суралцаж, математикч М.В.Остроградскийн лекцэнд оролцжээ. Академийн боловсрол дууссаны дараа офицеруудын нэгийг академиас хөөхийг эсэргүүцсэний шинж тэмдэг болгон түүний олон нөхөд, түүний дотор Бугаев нар тэднийг хөөх өргөдөл гаргасан. Өргөдлийг хангаж, Бугаевыг инженерийн батальонд томилов. Удалгүй тэрээр цэргийн алба хааж, 1861 онд Москвад буцаж ирээд диссертаци хамгаалахаар бэлтгэж эхлэв.

1863 онд Бугаев "Хязгааргүй цувааг нэгтгэх" сэдвээр магистрын зэрэг хамгаалжээ. Гадаад төрх”, үүний дараа тэрээр профессорын зэрэгт бэлтгэхээр хоёр жил хагасын хугацаанд гадаадад бизнес аялалд хамрагдсан. Түүний Герман, Францад лекц уншсан хүмүүсийн тоонд Жозеф Бертран (1822-1900), Карл Вейерштрасс (1815-1897), Жан Дугамел (1797-1872), Эрнст Куммер (1810-1893), Габриэль Лам (1705) нар багтжээ. ), Жозеф Лиувилл (1809-1882), Жозеф Серрет (1819-1885), Мишель Чалл (1793-1880). Бугаев тэдний дунд Эрнст Куммерыг онцолсон бол Николай Васильевич түүнээс аналитик механик, тооны онол, гадаргуугийн онол, гипергеометрийн цувралын онолын талаар лекц сонсов.

1865 онд Бугаев Москвад буцаж ирээд цэвэр математикийн тэнхимийн туслах профессороор сонгогдов. Түүнийг явах үед зохион байгуулагдсан Москвагийн математикийн нийгэмлэгийн ажилд идэвхтэй оролцсон нь мөн адил үе юм.

1866 оны 2-р сард Бугаев байгалийн логарифмын суурьтай холбоотой цуврал сэдвээр докторын диссертацийг хамгаалсан ("Е тэмдэгтийн шинж чанартай холбоотой тоон шинж чанарууд") 1867 оны 1-р сард Москвагийн их сургуулийн онц профессор болсон бөгөөд 1869 оны 12-р сард - жирийн профессор. Эхлээд тэрээр тооны онолыг уншиж, дараа нь төгсгөлийн ялгааны тооцоо, вариацын тооцоо, эллипс функцын онол, нийлмэл хувьсагчийн функцийн онол зэргийг уншсан. Энэ хугацаанд тэрээр Техникийн мэдлэгийг түгээх нийгэмлэгийн даргаар ажиллаж байсан.

1879 онд Бугаев Петербургийн ШУА-ийн корреспондент гишүүнээр сонгогдов.

1886 онд Бугаев Москвагийн Математикийн нийгэмлэгийн дэд ерөнхийлөгч, 1891 оноос амьдралынхаа эцэс хүртэл тус нийгэмлэгийн ерөнхийлөгч болжээ.

Бугаев 1887-1891, 1893-1897 онд тус их сургуулийн Физик-математикийн факультетийн деканаар хоёр удаа ажиллаж байжээ.

Математикийн чиглэлээр шинжлэх ухааны үйл ажиллагаа

Шинжилгээ, тооны онолын чиглэлээр голчлон судалгаа хийдэг. Лиувиллийн гаргасан таамаглалыг нотолсон. Бугаевын тооны онолын хамгийн чухал бүтээлүүд нь тоон онол дахь тодорхой үйлдлүүд болон анализ дахь дифференциал ба интегралчлалын үйлдлүүдийн хоорондын аналоги дээр үндэслэсэн байв. Тэрээр тасархай функцүүдийн системчилсэн онолыг бий болгосон.

Николай Васильевич Бугаев(1837-1903) - Оросын математикч, философич. Эзэн хааны Санкт-Петербургийн Шинжлэх ухааны академийн корреспондент гишүүн (); Москвагийн эзэн хааны их сургуулийн математикийн гавьяат профессор, Москвагийн математикийн нийгэмлэгийн дарга (-), Москвагийн философи-математикийн сургуулийн хамгийн нэр хүндтэй төлөөлөгч. Яруу найрагч Андрей Белыйын аав.

Нэвтэрхий толь бичиг YouTube

1 / 3

✪ Г.В.Лейбниц. Юмсын гүн үүслийн тухай (сонсох ном)

✪ Леонид Подымов - Шинжлэх ухааныг хуурамч шинжлэх ухаанаас хэрхэн ялгах вэ?

✪ 2017.12.22 Константин Рот - Гүйлт: домогоос дата шинжлэх ухаан хүртэл

Хадмал орчуулга

Готфрид Вильгельм Лейбниц. ЮМСНЫ ГҮН ҮҮСЭЛ ТУХАЙ (De rerum originatione radicali). Анхаарна уу. Энэхүү эссэ нь Герхардтын 7-р ботид хэвлэгдсэн болно. Зохиогч өөрөө 1697 оны 11-р сарын 23-нд огноотой бөгөөд амьд байх хугацаандаа хэвлэгдээгүй. Хожмын Теодицид боловсруулсан санаануудыг агуулсан. Орчуулгыг В.П.Преображенскийн хэвлэлээс авсан (мөн түүнд харьяалагддаг). Тэмдэглэлийн төгсгөл. ЮМСНЫ ГҮН ҮҮСЭЛ ҮҮСЭЛИЙН ТУХАЙ Хязгаарлагдмал зүйлсийн ертөнц буюу цуглуулгаас (агрегат) гадна тэднийг захирч буй тодорхой Нэг оршихуй байдаг (Unum Dominans) нь зөвхөн миний сүнс миний дотор, эсвэл бүр тодруулбал, миний "би"-д оршдог. миний бие, гэхдээ бас илүү өндөр утгаараа. Орчлон ертөнцийн эзэн Энэ Нэгэн Оршнол нь ертөнцийг захирч зогсохгүй мөн түүнийг бүтээж, зохицуулдаг; энэ нь ертөнцөөс өндөр, өөрөөр хэлбэл дэлхийгээс дээгүүр бөгөөд яг үүнээсээ болж энэ нь бүрддэг. сүүлчийн шалтгаан зүйлсийн. Оршихуйн хангалттай шалтгааныг ямар ч тодорхой зүйлээс эсвэл тэдгээрийн цуглуулгад эсвэл цуглуулгад (цуврал) олж болно. Геометрийн үндсэн зарчмуудын нэг мөнхийн ном байдаг бөгөөд бусад нь түүний дараалсан жагсаалт байх болно гэж бодъё; Ямар ч ном нь үлгэр дуурайл болсон өмнөх номоос нь улбаатай байсан ч дараагийн номноос өмнөх номууд руугаа ахисан ч бид хэзээ ч бүрэн төгс төгөлдөрт хүрч чадахгүй нь ойлгомжтой. Энэ номын тайлбар, учир нь яагаад ийм номууд эрт дээр үеэс бий болсон, өөрөөр хэлбэл яагаад эдгээр номууд яагаад ийм байдлаар бичигдсэн бэ гэсэн асуулт үргэлж хэвээр байх болно. Гэвч номонд үнэн байдаг зүйл нь дэлхийн янз бүрийн төлөв байдалд үнэн байдаг; Өөрчлөлтийн мэдэгдэж буй хуулиудыг үл харгалзан дараалсан төлөв бүр нь ямар нэгэн байдлаар өмнөх үеийнх нь хуулбар бөгөөд бид өмнөх аль ч төлөв рүүгээ буцаж очсон ч бид үүнээс төгс тайлбарыг, өөрөөр хэлбэл яагаад ийм хувирал үүссэний үндэс суурийг хэзээ ч олохгүй. мэдэгдэж байгаа ертөнц байдаг ба яагаад нөгөө ертөнц биш энэ ертөнц байдаг. Ертөнцийг дур зоргоороо мөнхийн оршин тогтнох гэж үзэж болно; гэвч бид үүнд зөвхөн дараалсан төлөв байдлын цуваа гэж таамаглаж байгаа бөгөөд тэдгээрийн аль нь ч хангалттай үндэс суурь биш бөгөөд хэдэн ч ертөнц үүнийг тайлбарлахад өчүүхэн ч нэмэр болохгүй тул дэлхийн үндэс суурь нь байх ёстой нь ойлгомжтой. ертөнцөөс гадуур хайсан. Учир нь мөнхийн зүйлүүдэд ч гэсэн шалтгаан байхгүй бол ямар нэг шалтгаан байсаар байгаа нь тодорхой: хувиршгүй зүйлд энэ нь тэдний зайлшгүй хэрэгцээ буюу мөн чанар юм; Гэвч нэг нэгнээ үүрд залгамжилж байгаа гэж үзвэл хэд хэдэн өөрчлөгдөж буй зүйлсийн хувьд энэ шалтгаан нь туйлын болон метафизик хэрэгцээнд автдаггүй (энэ нь бид үүнийг дараа нь үзэх болно) хандлага давамгайлахаас бүрдэх болно. эсрэгээр), гэхдээ налуу. Эндээс харахад хүн ертөнцийн мөнх мөнх гэж таамагласан ч юмсын хамгийн дээд үндэс, өөрөөр хэлбэл Бурханаас зайлсхийх боломжгүй юм. Иймээс ертөнцийн үндэс нь ертөнцийг бүрдүүлдэг муж улсууд эсвэл хэд хэдэн зүйлийн холболтоос өөр ертөнцөөс гадуурх зүйлд байдаг. Тиймээс, өмнөхөөсөө хамааран дэлхийн дараагийн байдлыг тодорхойлдог бие махбодийн эсвэл таамаглалын хэрэгцээ шаардлагаас үнэмлэхүй эсвэл метафизик хэрэгцээтэй зүйл рүү шилжих хэрэгтэй бөгөөд энэ нь цаашдын тайлбарыг зөвшөөрөхгүй байх ёстой. Үнэн хэрэгтээ бодит ертөнц нь туйлын болон метафизикийн хувьд биш, зөвхөн физик эсвэл таамаглалын хувьд шаардлагатай байдаг. Үнэхээр тэр хүн байгаа юм чинь байгаагаараа л байх ёстой. Гэвч эцсийн шалтгаан нь метафизик зайлшгүй ямар нэгэн зүйлд байх ёстой бөгөөд оршихуйн үндэс нь зөвхөн оршин байгаа зүйлээс л урган гарч болох тул метафизик зайлшгүй шаардлагатай Нэг оршихуй буюу мөн чанар нь оршихуй байх ёстой; тиймээс бидний хүлээн зөвшөөрч, нотолсон ёсоор бол метафизикийн зайлшгүй хэрэгцээг агуулдаггүй олон төрөл зүйл буюу ертөнцөөс өөр зүйл байдаг. Гэвч мөнхийн, эсвэл үндсэн болон метафизик үнэнүүдээс цаг хугацааны, нөхцөлт эсвэл биет үнэн хэрхэн урсдагийг илүү тодорхой харуулахын тулд бид боломжит зүйлд юу ч биш, харин ямар нэг зүйл байдаг гэдгийг хүлээн зөвшөөрөх ёстой. өөрөөр хэлбэл, боломж буюу мөн чанартаа оршихуйн эрэлт хэрэгцээ (exigentia), оршин тогтнохыг шаардах мэт байдаг; нэг үгээр бол мөн чанар нь өөрөө оршин тогтнохын төлөө тэмүүлдэг. Үүнээс үзэхэд боломжтой бүх зүйл, өөрөөр хэлбэл мөн чанар эсвэл боломжит бодит байдлыг илэрхийлж, ижил эрхтэй зүйлүүд нь жинхэнэ мөн чанарынхаа хэмжээгээр эсвэл агуулагдаж буй төгс төгөлдөр байдлынхаа хэмжээгээр оршин тогтнохын төлөө тэмүүлдэг, учир нь төгс төгөлдөр нь өөр юу ч биш юм. , аж ахуйн нэгжийн дүнгээр. Үүнээс үзэхэд боломжит зүйлс болон боломжит цувааны хязгааргүй хослолуудын дунд хамгийн их мөн чанар буюу боломжийг бий болгосон нэг нь байдаг нь илт харагдаж байна. Үнэн хэрэгтээ аливаа зүйлд хамгийн том ба хамгийн бага зарчмаар эсвэл хамгийн бага зардлаар хамгийн их үр дүнд хүрэх зарчим дээр тулгуурласан тодорхойлогч зарчим үргэлж байдаг. Энэ тохиолдолд газар, цаг хугацаа, нэг үгээр бол ертөнцийг хүлээн авах чадвар, чадавхийг дэлхийн бүтээн байгуулалтад хамгийн тохиромжтой материал гэж үзэж болох бөгөөд олон янзын хэлбэр нь барилгын тав тухтай байдал, байгаль орчинд ээлтэй нийцэж байна. орон сууцны тоо, дэгжин байдал. Энд тодорхой хууль тогтоомжийн дагуу самбар дээрх бүх байрыг эзлэх шаардлагатай зарим тоглоомуудтай ижил төстэй байдал бий. Ур чадвар дутмаг байвал эвгүй газрууд гарч ирэх бөгөөд боломжтой эсвэл хүссэнээс илүү олон хоосон газар үлдэх шаардлагатай болно; Үүний зэрэгцээ, энэ самбар дээрх хамгийн том зайг эзлэх маш энгийн арга бий. Тэгэхээр, бид өөр ямар ч шинж чанараар тодорхойлогдоогүй гурвалжинг бүтээх хэрэгтэй юм шиг, энэ нь тэгш талт байх ёстой гэсэн үг юм; хэрэв нэг цэгээс нөгөөд шилжих шаардлагатай бол шугамын чиглэл тодорхойлогдоогүй бол хамгийн хялбар бөгөөд хамгийн богино замыг сонгоно; үүнтэй адил, нэгэнт оршихуй нь тээвэрлэгчээс давуу эрхтэй болохыг хүлээн зөвшөөрсөн тохиолдолд, өөрөөр хэлбэл, өөрөөр хэлбэл, ямар нэг зүйл яагаад оршин тогтнохын тулд юу ч биш, харин шалтгаан байдаг бөгөөд боломжоос бодит байдалд шилжих шаардлагатай байдаг, тэгвэл үүнээс ч гэсэн, өөр ямар ч тодорхойлолт байхгүй байсан ч гэсэн оршин тогтнох хэмжээ нь байх ёстой гэсэн үг юм. Орон зай, цаг хугацааны багтаамжийг харгалзан аль болох том (эсвэл оршин тогтнох боломжтой дарааллаар), квадратууд нь тухайн талбайд тэдгээрийн хамгийн олон тоог агуулсан байх ёстой. Эндээс аливаа зүйлийн анхдагч бүрэлдэхэд нэгэн төрлийн Тэнгэрлэг математик буюу метафизик механизм хэрхэн хэрэглэгдэж болох, мөн хамгийн олон оршихуйн зарчим хэрхэн явагддаг нь гайхалтай тодорхой болж байна. Энэ нь геометрийн бүх өнцгүүдийн хооронд тодорхой өнцөг нь шулуун шугам байх ба янз бүрийн орчинд байрлуулсан шингэн нь хамгийн багтаамжтай эсвэл бөмбөрцөг хэлбэртэй байдагтай адил тохиолддог; эсвэл илүү сайн (ердийн механикийн нэгэн адил) хэд хэдэн хүнд биетүүд хоорондоо тулалдаж байх үед эндээс үүсэх хөдөлгөөн нь хамгийн их уналтыг агуулдаг. Учир нь ижил эрхтэй бүх боломжит зүйлс бодит байдлын зэрэгтэй пропорциональ оршин тогтнодог шиг бүх хүнд биетүүд таталцлынхоо хэмжээгээр ижил хэмжээгээр унах хандлагатай байдаг ба нэг талаас, хөдөлгөөн байдаг шиг. уналтын хамгийн агуу хүчийг агуулдаг тул нөгөө талаас боломжит зүйлсийн ихэнх хэсэг нь хэрэгждэг ертөнц юм. Энэ нь бие махбодийн хэрэгцээ нь метафизикээс хэрхэн үүсдэгийг харуулж байна; Учир нь түүний эсрэг тал нь зөрчилдөөн эсвэл логик утгагүй байдлыг агуулж байдаг гэсэн утгаараа ертөнцийг метафизикийн хувьд зайлшгүй шаардлагатай гэж хэлж болохгүй ч энэ нь бие махбодийн хувьд зайлшгүй шаардлагатай эсвэл түүний эсрэг тал нь төгс бус байдал эсвэл ёс суртахууны утгагүй байдлыг агуулсан байх ёстой гэж тодорхойлогддог. Боломж бол мөн чанарын эхлэл (үндсэн зарчим) байдгийн адил хамгийн олон зүйлийн хамтын боломжоос бүрдэх төгс төгөлдөр байдал (эсвэл мөн чанарын зэрэг) нь оршихуйн эхлэл юм. Үүнээс үзэхэд ертөнцийг Бүтээгч өөрийгөө тодорхойлсон үндэслэлийн дагуу бүх зүйлийг хийдэг боловч мэргэн ухаан эсвэл төгс төгөлдөр байдлын зарчмын дагуу үйлддэг боловч хэрхэн эрх чөлөөтэй байдаг нь тодорхой харагдаж байна. Үнэн хэрэгтээ хайхрамжгүй байдал нь мунхаглалаас үүдэлтэй бөгөөд илүү ухаалаг байх тусмаа төгс төгөлдөр байдлын өндөр түвшинд тодорхойлогддог. Гэхдээ хүнд биетийн механизмтай зарим нэг метафизик механизмыг харьцуулах нь хэчнээн овсгоотой мэт санагдаж байсан ч хүнд бие нь бодит үйлдлийг бий болгож, оршин тогтнохын өмнөх боломж, мөн чанарыг бий болгодог гэдгийг надад хэлэх болно. эсвэл түүний гадна байгаа нь оршин тогтнох үндэс суурийг хайж олох боломжгүй шинэ бүтээл, зохиомол зүйлээс өөр зүйл биш юм. Эдгээр оршнолууд ч, тэдгээрийн сэдэв болсон мөнхийн үнэнүүд ч зохиомол зүйл биш, харин тодорхой санааны хүрээнд, өөрөөр хэлбэл бүх зүйлийн мөн чанар, оршихуйн эх сурвалж болох Бурханд өөрөө оршдог гэж би хариулдаг. . Бодит цуврал зүйлс байгаа нь миний мэдэгдэл огт дур зоргоороо биш гэдгийг хангалттай харуулж байна. Эцсийн эцэст, энэ цуврал нь оршин тогтнох үндэс суурийг өөртөө агуулдаг (бид дээр дурдсанчлан) бөгөөд энэ үндэс нь метафизик хэрэгцээ буюу мөнхийн үнэнээс эрэлхийлэх ёстой бөгөөд эцэст нь, оршин байгаа зүйл нь зөвхөн үүнээс л гарч ирдэг. оршин байсан (бид аль хэдийн тэмдэглэсэн), үүнээс үзэхэд мөнхийн үнэнүүд нь тодорхой субьектэд, туйлын болон метафизикийн хувьд зайлшгүй шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь хэрэгждэг Бурханд байдаг, эс тэгвээс (зэрлэгээр ярьдаг, гэхдээ нүдээр) тэд зөвхөн үлдэх болно. төсөөлөл. Дэлхий дээр бүх зүйл зөвхөн геометрийн хуулиудын дагуу төдийгүй метафизикийн хуулиудын дагуу явагддаг гэдгийг бид анзаарч байна. мөнхийн үнэнүүд , өөрөөр хэлбэл, зөвхөн материйн хэрэгцээний дагуу биш, мөн хэлбэрийн хэрэгцээний дагуу. Энэ нь бидний авч үзсэн зарчмын хувьд зөвхөн ерөнхий утгаараа үнэн биш бөгөөд үүний дагуу ертөнцийн оршин тогтнох нь оршихгүй байхаас илүү, энэ хэлбэрээр орших нь бусад оршин тогтнохоос илүүд үздэг, энэ зарчмаас зөвхөн бүрдэх боломжтой. Боломжоос оршихуй руу тэмүүлэх (tendentia), гэхдээ нарийн ширийн зүйл, нарийн ширийн зүйл рүү шилжихэд бид шалтгаан, хүч, үйл ажиллагааны метафизик хуулиуд байгальд гайхамшигтай дарааллаар (харьцангуй) хэрэгжиж, цэвэр геометрийн хуулиудыг давамгайлж байгааг харах болно. Хөдөлгөөний хуулиудыг тайлбарлахдаа миний олж мэдсэнээр материйн тухай; Энэ нь намайг маш их гайхшруулж, би өмнө нь өөр газар хэлсэнчлэн, би залуу насандаа материаллаг үзэлтэй байхдаа хамгаалж байсан хүчний геометрийн нэмэгдлийн хуулиас татгалзахаас өөр аргагүй болсон юм. Иймээс бид мөн чанар болон оршихуйн аль алиных нь сүүлчийн үндсийг Нэг оршихуйгаас олсон бөгөөд энэ нь ертөнцөөс өөрөөс нь илүү агуу бөгөөд өндөр байх ёстой бөгөөд энэ нь зөвхөн энэ ертөнцийг агуулдаг оршихуйнууд ч бодит байдлаа олж авдаггүй. ертөнц, гэхдээ тэр ч байтугай боломжтой бүх зүйл (боломж). Бүх зүйл хоорондоо холбоотой байдаг тул аливаа зүйлийн эхлэлийг зөвхөн нэг эх сурвалжаас хайж болно. Энэ эх сурвалжаас байгаа бүх зүйл тасралтгүй урсаж, түүний бүтээл мөн байсан нь ойлгомжтой, яагаад гэвэл дэлхийн өөр, өчигдрийн бус, өнөөдрийн бус ийм байдал яагаад ертөнцөөс урсаж байсан нь тодорхой юм. Бурхан хэрхэн бие махбодтой, чөлөөтэй ажилладаг, аливаа зүйлийн идэвхтэй бөгөөд эцсийн шалтгаан нь түүнд хэрхэн агуулагдаж байгааг, мөн дэлхийн механизмыг байгуулахад тэрээр зөвхөн агуу байдал, хүч чадлыг хэрхэн илчилдэгийг ойлгох болно. ерөнхийдөө.бүтээл. Мөн бид энд ёс суртахууны төгс байдал буюу сайн сайхныг метафизик төгс байдал, агуу байдалтай андуурч байна гэж бодохгүй байхын тулд эхнийхийг үгүйсгэж, сүүлчийнхийг зөвшөөрөхгүй байхын тулд бидний хэлсэн зүйлээс ийм дүгнэлт гарч байгааг мэдэх ёстой. ертөнц нь зөвхөн бие махбодийн хувьд төгс төгөлдөр юм, эсвэл магадгүй, метафизикийн хувьд (үйлдвэрлэгдсэн цуврал зүйлсийн хувьд бодит байдлыг хамгийн их хэмжээгээр агуулдаг) төдийгүй ёс суртахууны хувьд ч сүнслэг байдлын хувьд ёс суртахууны төгс төгөлдөр байдал нь бие махбодийн төгс төгөлдөр байдал юм. Тиймээс дэлхий бол хамгийн гайхамшигтай машин төдийгүй сүнснүүдээс бүрддэг тул тэдний бие махбодийн төгс байдлыг бүрдүүлдэг бүх боломжит аз жаргал, боломжтой бүх баяр баясгаланг хангадаг хамгийн сайн төлөв юм. Гэхдээ надад хэлэх болно, энэ ертөнцөд эсрэгээрээ тохиолддог: сайн хүмүүс ихэвчлэн маш их аз жаргалгүй байдаг бөгөөд амьтдыг бүү хэл гэмгүй хүмүүс зовлон зүдгүүрт үүрүүлж, тарчлан үхдэг; Эцэст нь, дэлхий ертөнц, ялангуяа хүн төрөлхтний амьдралд анхаарлаа хандуулбал дээд мэргэн ухааны эв нэгдэлтэй бүтээгдэхүүн гэхээсээ илүү эмх замбараагүй эмх замбараагүй байдал юм. Энэ нь анх харахад тийм юм шиг санагдаж магадгүй гэдгийг би хүлээн зөвшөөрч байна, гэхдээ хэрэв та аливаа зүйлийг илүү гүнзгий судалж үзвэл, бидний дурдсан шалтгааны улмаас энэ нь эсрэгээрээ, өөрөөр хэлбэл бүх зүйл, тиймээс сүнснүүд гэж таамаглах ёстой юм шиг харагдах болно. , төгс төгөлдөрт хүрэх хамгийн дээд түвшинд хүрнэ. Чухамдаа хуульчдын хэлдэгчлэн хуулийг бүхэлд нь авч үзэхгүйгээр шүүж болохгүй. Бид үүрд мөнхөд үргэлжилдэг маш өчүүхэн хэсгийг л мэддэг; Түүх бидний хувьд уламжлалыг хадгалсаар ирсэн хэдэн мянган жилийн тухай мэдэх нь маш бага юм. Гэсэн хэдий ч бид маш бага туршлага хуримтлуулж, шоронд төрж өссөн хүмүүс шиг, эс тэгвээс Сарматчуудын далд уурхайн давсны уурхайд дэлхий дээр гэрэл гэгээ байхгүй гэдэгт итгэдэг шиг хязгааргүй, мөнхийн зүйлийг шүүж зүрхэлдэг. чийдэн, тэдэнд зам зааж өгөхөд хангалттай гэрэл багатай. Сайхан зургийг үзээд хамгийн жижиг хэсэг нь харагдахаар хаацгаая; Үүнийг аль болох нягт нямбай, анхааралтай судалж үзэхэд бид зөвхөн ямар ч урлаггүйгээр, ямар ч ялгаагүйгээр зурсан өнгөний холимогийг л хардаг. Гэхдээ хөшгийг арилгасны дараа бид зургийг зөв талаас нь харвал зотон дээр ямар нэгэн байдлаар зурсан мэт санагдсан зүйлийг энэ бүтээлийг бүтээгч маш чадварлаг гүйцэтгэсэн болохыг харах болно. Уран зурагт харагдахуйц үнэн байдаг нь хөгжимд сонсоход үнэн байдаг. Авьяаслаг хөгжмийн зохиолчид сонсогчдыг догдлуулж, нэг үгээр хэлбэл, бүх зүйл хэрхэн эмх цэгцтэй болж байгааг илүү их таашаалтайгаар мэдэрдэг сонсогчдыг догдлуулахын тулд аккорд болгон хольдог. Үүнтэй адилаар, бид хүч чадал, аз завшаанынхаа ухамсарт сэтгэл хангалуун байгаа эсэх, эсвэл бардамнах мэдрэмжээс үүдэн бага зэрэг аюулд өртөх эсвэл бага зэргийн гай гамшигт өртөхөд сэтгэл хангалуун байдаг; үүнтэй адилаар олс дээр бүжиглэх эсвэл эргүүлэх гэх мэт аймшигт үзэгдэлд бид таашаал авдаг; Данийн хаан Кристиернийг хүүхэд байхад нь авч одсон сармагчин шиг бид хүүхдүүдийг зугаацаж, өөрөөсөө хол хаях гэж байгаа дүр эсгэж бараг л тавьж орхив. дээврийн орой дээр гарч, хүн бүрийг айлгаж, түүнийг тоглоом шоглоомоор аюулгүй, эрүүл өлгий рүү аваачлаа. Үүнтэй ижил зарчмаар байнга чихэрлэг хоол идэх нь ухаалаг хэрэг биш юм; амтыг өдөөдөг хурц, исгэлэн, тэр ч байтугай гашуун амтлагчийг холих шаардлагатай. Гашуун амтыг амсаагүй хүн чихэрлэг зүйлийг хүртэх ёсгүй, тэр ч байтугай тэднийг үнэлэхгүй. Таашаалын хууль бол таашаал нь нэгэн хэвийн байх ёсгүй, учир нь сүүлийн тохиолдолд энэ нь зэвүүцлийг төрүүлж, бидэнд таалагдахгүй, харин биднийг хайхрамжгүй орхидог. Нэг хэсэг нь ерөнхий зохицлыг зөрчихгүйгээр зохицохгүй байж болно гэж хэлэхэд үүнийг бие даасан хэсгүүдийг үл тоомсорлож, ертөнц бүхэлдээ, тэр ч байтугай өөрөө төгс байх нь хангалттай гэж ойлгож болохгүй. хэрэв хүн төрөлхтөн аз жаргалгүй байсан бол энэ орчлонд шударга ёсны төлөө санаа зовох зүйлгүй, бидний хувь заяаны төлөө санаа зовох зүйлгүй байсан бол зарим хүмүүс бүх зүйлийн талаар тийм ч ухаалгаар дүгнэдэггүй гэж боддог. Учир нь эмх цэгцтэй байдалд аль болох хувь хүмүүст анхаарал хандуулдаг шиг, ерөнхий зохицлыг хадгалахын зэрэгцээ хувийн ашиг сонирхлыг дагаж мөрдөхгүй бол орчлон ертөнц төгс байж чадахгүй. Мөн үүнтэй холбогдуулан хүн бүр орчлон ертөнц, өөрийн аз жаргалыг төгс төгөлдөр болгоход оролцдог, түүний буянтай дүйцэхүйц, нийтийн сайн сайхны төлөөх сайн сайхны төлөөх эрмэлзэлд нь түлхэц өгдөг хуулиас илүү сайн дүрэм тогтоох боломжгүй байв. Бурханыг хайрлах өршөөл ба хайрын зарлигуудыг биелүүлэх нь хамгийн ухаалаг теологичдын үзэж байгаагаар Христийн шашны хүч чадал, хүч чадлыг бүрдүүлдэг. Сүнсүүд орчлон ертөнцөд ийм том байр суурь эзэлдэг нь гайхах зүйл биш юм. Эцсийн эцэст тэд хамгийн дээд Бүтээгчийн хамгийн үнэнч дүр төрхийг тусгасан байдаг; тэд болон түүний хооронд бусад бүх зүйлийн нэгэн адил машиныг эзэнтэй харилцах харилцаа төдийгүй, иргэн нь тусгаар тогтносон эзэнтэй харилцах харилцаа байдаг; орчлон ертөнц оршин тогтнохын хэрээр тэдгээр нь оршин байх ёстой; тэд ямар нэгэн байдлаар бүх зүйлийг өөртөө илэрхийлж, төвлөрүүлдэг бөгөөд ингэснээр сүнсийг бүхэлд нь (totales partes) агуулсан хэсгүүд гэж хэлж болно. Сайн хүмүүст тохиолдох гай зовлонгийн хувьд эцэст нь тэднээр дамжуулан илүү их сайн сайханд хүрдэг гэдгийг баттай хэлж болно; мөн энэ нь зөвхөн теологийн хувьд төдийгүй физикийн хувьд ч үнэн юм. Газарт хаясан үр үр жимсээ өгөхөөсөө өмнө зовдог. Түр зуурын зовлонтой гамшиг нь төгс төгөлдөрт хүрэх хамгийн дөт зам учраас эцсийн эцэст ашиг тустай гэж маргаж болно. Тиймээс физикийн хувьд илүү удаан исдэг шингэн нь илүү хүчтэй исгэх үед тодорхой хэсгийг илүү их хүчээр гадагшлуулж, улмаар зохих хэлбэртээ хурдан буцаж ирдэг шингэн шиг хурдан цэвэршдэггүй. Цаашаа үсрэхийн тулд ухрах ёстой гэж хэлж болно. Тиймээс энэ саналыг бүхэлд нь тааламжтай, тайтгаруулсан төдийгүй үнэн зөв гэж үзэх ёстой. Ерөнхийдөө аз жаргалаас илүү үнэн, үнэнээс илүү аз жаргалтай, тааламжтай зүйл орчлонд байдаггүй. Тэнгэрлэг бүтээлийн гоо үзэсгэлэн, ерөнхий төгс төгөлдөр байдлыг гүйцээхийн тулд орчлон ертөнц даяар (Universi) тодорхой тасралтгүй, чөлөөт дэвшил гарч байгаа бөгөөд энэ нь соёлыг (соёл) улам бүр сурталчилж байгааг хүлээн зөвшөөрөх ёстой. Ийнхүү соёл иргэншил (cultura) өдөр бүр манай дэлхийг улам бүр бүрхэж байна. Хэдийгээр түүний зарим хэсэг нь зэрлэгээр гүйж, устгагдаж, дарагдсан нь үнэн боловч бид золгүй явдлыг сая тайлбарласан тул үүнийг хүлээн зөвшөөрөх ёстой. Эдгээр сүйрэл, уналт нь илүү өндөр зорилгод хүрэхэд хувь нэмэр оруулдаг, учир нь бид алдагдлаас тодорхой ашиг хүртдэг. Энэ тохиолдолд дэлхий аль эрт диваажин болох байсан гэсэн эсэргүүцлийн тухайд хариулахад амархан. Хэдийгээр олон оршнол аль хэдийн төгс төгөлдөрт хүрсэн боловч үргэлжилсэн нь хязгааргүйд хуваагддаг байдгаас үзэхэд юмсын хязгааргүй гүнд нойрсож байгаа юм шиг сэрж, хөгжиж, сайжрах ёстой, нэг үгээр хэлбэл байх ёстой хэсгүүд үргэлж үлддэг. , төгс төгөлдөр байдал, соёлын өндөр түвшинд өснө. Тиймээс ахиц дэвшилд хязгаар гэж үгүй.

Намтар

Николай Бугаев Тбилиси мужид Кавказын цэргийн эмчийн гэр бүлд төрсөн. 1847 онд түүнийг аав нь Москвад гимназид сурахаар явуулсан; Москвагийн нэгдүгээр гимназид (бусад эх сурвалжийн мэдээллээр - Москвагийн хоёрдугаар гимназид) суралцаж, дөрөвдүгээр ангиасаа эхлэн гэрээсээ юу ч аваагүй бөгөөд зөвхөн хичээлээр олсон мөнгөөр ​​амьдардаг байв. Тэрээр 1855 онд Москвагийн 1-р гимназийг алтан медальтай төгссөн.

1866 оны 2-р сард Бугаев байгалийн логарифмын суурьтай холбоотой цуврал сэдвээр докторын диссертацийг хамгаалж, 1867 оны 1-р сард Москвагийн их сургуулийн ер бусын профессор, 1869 оны 12-р сард ... жирийн профессор. Эхлээд тэрээр тооны онолыг уншиж, дараа нь төгсгөлийн ялгааны тооцоо, вариацын тооцоо, эллипс функцын онол, нийлмэл хувьсагчийн функцийн онол зэргийг уншсан. Энэ хугацаанд тэрээр Техникийн мэдлэгийг түгээх нийгэмлэгийн даргаар ажиллаж байсан.

Бугаев 1887-1891, 1893-1897 онд тус их сургуулийн Физик-математикийн факультетийн деканаар хоёр удаа ажиллаж байжээ.

Москвагийн математикийн нийгэмлэг

1863-1865 онд. Бугаев Европт байсан. Энэ үед Москвад 1864 оны 9-р сард Москвагийн Математикийн Нийгэмлэг байгуулагдаж, профессор Николай Дмитриевич Брашманы эргэн тойронд нэгдсэн математикийн багш нарын (ихэвчлэн Москвагийн их сургуулийн) шинжлэх ухааны дугуйлан болж байв. Москвад буцаж ирэхэд Бугаев идэвхтэй оролцов шинжлэх ухааны ажилНийгэм. Нийгмийн анхны зорилго нь математикийн болон холбогдох шинжлэх ухааны янз бүрийн салбарын шинэ бүтээлүүдийн анхны хийсвэрүүдтэй бие биенээ танилцуулах явдал байв - өөрсдийн болон бусад эрдэмтэд; гэхдээ аль хэдийн 1866 оны 1-р сард нийгэмлэгийг албан ёсоор батлах хүсэлт гаргах үед түүний дүрэмд "Оросын математикийн шинжлэх ухааны хөгжлийг дэмжих зорилгоор Москвагийн Математикийн Нийгэмлэг байгуулагдаж байна. " Нийгэмлэгийг 1867 оны 1-р сард албан ёсоор батлав.

Бугаев нас барах хүртлээ тус нийгэмлэгийн идэвхтэй гишүүн, товчооны гишүүн, нарийн бичгийн даргаар ажиллаж байжээ. 1886 оноос Давидовыг нас барсны дараа Василий Яковлевич Цингер (1836-1907) Москвагийн математикийн нийгэмлэгийн ерөнхийлөгчөөр, Бугаев дэд ерөнхийлөгчөөр сонгогдов. 1891 онд Зингер эрүүл мэндийн шалтгаанаар огцрох хүсэлт гаргасны дараа Бугаев нийгэмлэгийн ерөнхийлөгчөөр сонгогдов; Николай Васильевич амьдралынхаа эцэс хүртэл энэ албан тушаалыг хашсан.

Хуралдаанд уншсан илтгэлүүдийг нийтлэхийн тулд "Математикийн цуглуулга" сэтгүүлийг зохион байгуулж, анхны дугаарыг 1866 онд хэвлүүлжээ; Бугаевын ихэнх бүтээлүүд үүнд хэвлэгджээ.

Философийн чиглэлээр шинжлэх ухааны үйл ажиллагаа

Бугаев оюутан байхдаа гүн ухаантай байсан. Тэр үед тэрээр идеализмыг реализмтай эвлэрүүлэх боломжоор хичээллэж байсан бөгөөд тэрээр "Бүх зүйл харьцангуй бөгөөд зөвхөн өгөгдсөн нөхцөлд л үнэмлэхүй болдог" гэж хэлсэн.

Дараа нь Бугаев позитивизмын үзэл санаанд татагдсан боловч эцэст нь тэднээс холдов.

Бугаевын дурсгалд зориулсан 1904 оны 3-р сард болсон Москвагийн Математикийн Нийгэмлэгийн хурал дээр философийн профессор Лев Михайлович Лопатин (1855-1920) хэлсэн үгэндээ Николай Бугаев "оюун санааны дотоод эргэлтийн дагуу" гэж хэлэв. Түүний сүнсний нандин хүсэл эрмэлзэл ... яг л математикч шиг философич байсан." Бугаевын гүн ухааны үзлийн төвд (Лопатины хэлснээр) Германы математикч, философич Готфрид Лейбниц (1646-1716) -ийн бүтээлчээр шинэчлэгдсэн үзэл баримтлал оршдог. Лейбницийн хэлснээр, ертөнц нь урьд өмнө тогтсон зохицолтой холбоотой өөр хоорондоо байдаг сэтгэцийн идэвхтэй бодисууд болох монадуудаас бүрддэг. Бугаев монадыг "бие даасан, өөрөө идэвхтэй хувь хүн ... амьд элемент ..." гэж ойлгодог - амьд, учир нь энэ нь оюун санааны агуулгатай бөгөөд түүний мөн чанар нь өөртөө зориулж монадын оршин тогтнох явдал юм. Бугаевын хувьд монад нь "бусад монадын болон өөртэйгөө холбоотой бүхэл бүтэн, хуваагдашгүй, нэгдмэл, өөрчлөгдөөгүй, тэгш эхлэл" тул судлах үндсэн нэг элемент юм. ерөнхийдөө хэд хэдэн өөрчлөлт өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Бугаев өөрийн бүтээлүүддээ монадын шинж чанарыг судалж, монадын шинжлэх ухааны зарим аргыг санал болгож, монадын өвөрмөц хуулиудыг зааж өгдөг.

Бид хэн бэ, дэлхий дээр ямар байр суурь эзэлдэг, ямар байр суурь эзэлдэг, хүрээлэн буй орчинтой ямар холбоотой байдаг, ирээдүйд бидний ажил үүрэг, зорилго, үйл хэрэгт бие махбодийн болон оюун санааны ямар үүрэг, арга хэрэгсэл, арга хэрэгсэл байж болох вэ гэх мэт асуултууд Тэдний шийдлийн хувьд юуны түрүүнд цагаан толгойн үсгийн нарийн зарчмууд байсан бөгөөд үүнийг үндэслэл болгохын тулд Москвагийн математикийн нийгэмлэгийг үүсгэн байгуулагчид, тэр дундаа Николай Васильевич бүх амьдралынхаа туршид ажиллаж байсан. Тэд мэргэдийн цагаан толгой болсон эдгээр зарчмуудыг гүн гүнзгий, мэргэн, сүсэг бишрэлтэй, Бүтээгчийн ажилд дуулгавартай, шинжлэх ухаан, практик, гүн ухааны тайлбарыг өгсөн.
Москвагийн Математикийн Нийгэмлэгийг үүсгэн байгуулагчдын бүхэл бүтэн нэгдэл мөнхөд дурсагдаж, Николай Васильевич Бугаевын нэр мартагдашгүй байх болтугай.

Шинжлэх ухааны бүтээлүүд

Бугаевын бүтээлүүдийн нэрийг 1905 онд Математикийн цуглуулга сэтгүүлд нийтэлсэн жагсаалтын дагуу өгсөн болно. Бугаевт зориулсан Брокхаус ба Ефроны нэвтэрхий толь бичгийн нийтлэл дэх эдгээр бүтээлүүдийн зарим нь арай өөр нэртэй байдаг.

Математикийн чиглэлээр ажилладаг:

• Арифметикийн гарын авлага. Бүхэл тоон арифметик.
• Арифметикийн гарын авлага. Бутархай тооны арифметик.
• Бүхэл тооны арифметикийн бодлогын ном.
• Бутархай тооны арифметикийн бодлогын ном.
• Үндсэн алгебр.
• Алгебрийн асуултууд.
• анхны геометр. Планиметри.
• анхны геометр. Стереометр.
• Сергей Алексеевич Усов. // Москвагийн их сургуулийн тайлан. - 1887 он.
• Коши теоремын баталгаа. // Математикийн шинжлэх ухааны товхимол.
• Вилсоны теоремын баталгаа. // Математикийн шинжлэх ухааны товхимол.
• Дээд Серрет алгебрийн талаархи нийтлэлийн талаархи тайлбар. // Математикийн шинжлэх ухааны товхимол.
• Куб тэгшитгэлийн хоёр язгуурыг гурав дахь нэгээр илэрхийлдэг рационал функцууд. // Математикийн шинжлэх ухааны товхимол.
• Хавтгай дээрх муруйн шүргэгчийг зурах график арга. // Математикийн шинжлэх ухааны товхимол.
• 4-р зэргийн тэгшитгэлийн шийдэл. // Математикийн шинжлэх ухааны товхимол.
• Өргөтгөх тусламжгүйгээр рационал бутархайг нэгтгэх. // Математикийн шинжлэх ухааны товхимол.
• Тэгш язгуурын онолын талаархи тайлбар. // Математикийн шинжлэх ухааны товхимол.
• Попперын нэгдэх дүрмийн тухай. // Математикийн цуглуулга. - 2-р хэсэг.
• Хязгааргүй цувааг гадаад төрхөөрөө нэгтгэх.
• Тэмдгийн шинж чанаруудтай холбоотой тоон танилууд Э. // Математикийн цуглуулга. - 1-р хэсэг.
• Тоон деривативын тухай сургаал. // Математикийн цуглуулга. - тт. 5, 6.
• Зууван функцийн онолын зарим хэрэглээ нь тасалдсан функцүүдийн онолд. // Математикийн цуглуулга. - тт. 11, 12.
• Тооцооллын ерөнхий үндэс Eφxнэг бие даасан хувьсагчтай. // Математикийн цуглуулга. - тт. 12, 13.
• Тооны онолын танилцуулга. // Москвагийн их сургуулийн шинжлэх ухааны тэмдэглэл.
• Дифференциал тэгшитгэлийн интегралч хэлбэрүүд. // Математикийн цуглуулга. - 4-р хэсэг.
• Тоон функцүүдийн зарим тусгай теоремууд. // Математикийн цуглуулга. - 3-р зүйл.
• 1-р эрэмбийн дифференциал тэгшитгэл. // Математикийн цуглуулга. - 3-р зүйл.
• Нэг дурын функцтэй тооны онолын ерөнхий теорем. // Математикийн цуглуулга. - 2-р хэсэг.
• Эйлерийн олон талт теорем. Хавтгай геометрийн сүлжээний шинж чанарууд. // Математикийн цуглуулга. - 2-р хэсэг.
• Тоон алгебрийн зарим асуултууд. // Математикийн цуглуулга. - 7-р зүйл.
• Хоёрдугаар зэргийн тоон тэгшитгэл. // Математикийн цуглуулга. - 8-р зүйл.
• Тоон хуваагдах онолын тухай. // Математикийн цуглуулга. - 8-р зүйл.
• Функциональ тэгшитгэлийн онолын талаар. // Математикийн цуглуулга. - 8-р зүйл.
• Шатрын нэг асуултыг тоон функц ашиглан шийдвэрлэх. // Математикийн цуглуулга. - 9-р зүйл.
• Үлдэгдэл болон тоон нийлбэрийн зарим шинж чанарууд. // Математикийн цуглуулга. - 10-р зүйл.
• Энгийн модультай хоёрдугаар зэргийн конгруэнцийг шийдвэрлэх. // Математикийн цуглуулга. - 10-р зүйл.
• Квадрат язгуурыг ойролцоогоор гаргаж авах онолтой холбоотой рационал функцууд. // Математикийн цуглуулга. - 10-р зүйл.
• Тоон хуваах онолын нэг ерөнхий хууль. // Математикийн цуглуулга. - 12-р зүйл.
• Хуваагч дээрх нэг тоон интегралын шинж чанарууд ба түүний төрөл бүрийн хэрэглээ. Логарифм тоон функцууд. // Математикийн цуглуулга. - 13-р зүйл.
• Хуваагч дээр тоон интегралыг тооцоолох ерөнхий аргууд. Бүхэл тоо ба тасархай функцүүдийн байгалийн ангилал. // Математикийн цуглуулга. - 14-р зүйл.
• Хуваагч дээр тоон интегралыг ерөнхий хувиргалт. // Математикийн цуглуулга. - 14-р зүйл.
• Цувралын нэгдлийн онолын талаар. // Математикийн цуглуулга. - 14-р зүйл.
• Дурын хэмжигдэхүүний геометр. // Математикийн цуглуулга. - 14-р зүйл.
• Алгебрийн функцийн онолд хамгийн их ба хамгийн бага илтгэгчийн зарчмын янз бүрийн хэрэглээ. // Математикийн цуглуулга. - 14-р зүйл.
• Дээд эрэмбийн алгебрийн муруйн нэг ерөнхий теорем. // Математикийн цуглуулга. - 15-р зүйл.
• Радикалаар шийдэгдэх тав дахь зэрэглэлийн тэгшитгэлүүд дээр ( Л. К. Лахтинтай хамтран). // Математикийн цуглуулга. - 15-р зүйл.
• Тасралтгүй геометр. // Математикийн цуглуулга. - 15-р зүйл.
• Дифференциал тэгшитгэлийн онолын хамгийн том ба хамгийн бага илтгэгчийн эхлэл. Бүхэл хэсэгчилсэн интегралууд. // Математикийн цуглуулга. - 16-р зүйл.
• Дифференциал тэгшитгэлийн бутархай хэсэгчилсэн интеграл.
• Эллипс интегралыг эцсийн хэлбэрээр илэрхийлэх.
• Зууван дифференциалын төгсгөлөг хэлбэрийн интегралчлах ерөнхий нөхцөл.
• Дифференциал тэгшитгэлийн алгебрийн хэсэгчилсэн интеграл.
• Хуваагч дээрх тодорхой тоон интеграл.
• Холимог хуваагч дээрх тодорхой тоон интеграл.
• Дараалсан ойртох арга. Өндөр зэрэглэлийн алгебрийн тэгшитгэлийн тоон шийдэлд хэрэглэх нь.
• Дараалсан ойртох арга. Үүний хэрэглээ нь функцийг тасралтгүй цуваа болгон өргөжүүлэхэд зориулагдсан.
• Дараалсан ойртох арга. Тейлор ба Лагранжийн теоремуудыг өөрчилсөн хэлбэрээр гаргахад түүний хэрэглээ.
• Дараалсан ойртох арга. Дифференциал тэгшитгэлийн интегралд хэрэглэх нь.
• Дараалсан ойртох арга. Ойролцоо тооцооллын туслах ба нэмэлт аргууд.
• Дифференциал тэгшитгэлийн интегралын моноген байдал.
• Тодорхой интегралын ойролцоо тооцоолол.
• Тооны онолын теорем дээр.
• Тооцооллын програм E(φx)хоёр олон гишүүнтийн бүхэл тоон хэсгийн тодорхойлолтод.
• Ойролцоогоор квадрат ба кубын геометрийн аргууд.
• Хуваагч дээр тодорхой тоон интегралуудыг судлах янз бүрийн арга.
• Хуваагч дээрх тоон интегралыг натурал тоон дээрх тоон интегралтай холбох.
• Холимог шинж чанартай тодорхой тоон интегралтай натурал тоон дээрх тоон интегралыг холбох.
• Лагранжийн цувралын ерөнхий хэлбэр.
• Лагранжийн цувралтай төстэй цуврал дээр.
• Тоон цуваа дахь функцийг функцээр задлах ψ(n).
• Тооцооллын янз бүрийн асуултууд E(x).
• Олон интегралын онолын зарим ерөнхий харилцаа.

Философи, сурган хүмүүжүүлэх чиглэлээр ажилладаг:

• Чөлөөт хүсэл зоригийн тухай. // Сэтгэлзүйн нийгмийн эмхтгэл. - 1869.
• Хувьслын монадологийн үндсэн зарчмууд.
• Математик нь шинжлэх ухаан, сурган хүмүүжүүлэх арга хэрэгсэл юм. // Математикийн цуглуулга. - 3-р зүйл.

Николай Васильевич Бугаев
Математикч, философич, орчуулагч, нийгмийн зүтгэлтэн
2/14.IX 1837, Дүшет - 29.V / 11.VI 1903, Москва
Москвагийн их сургуулийн физик-математикийн факультетийн төгсөгч, профессор, декан

Николай Васильевич Бугаев бол Эзэн хааны ШУА-ийн корреспондент гишүүн, Казань, Юрьевын их сургуулийн хүндэт гишүүн, Москвагийн байгаль судлаачдын нийгэмлэг, Байгалийн шинжлэх ухааны дурлагчдын нийгэмлэг, Казанийн физик, математикийн нийгэмлэг, Чехийн бүрэн эрхт гишүүн юм. Прага дахь хааны нийгэмлэг ба Оросын олон шинжлэх ухааны нийгэмлэгүүд, түүний дотор техникийн мэдлэгийг түгээх нийгэмлэг, Москвагийн сэтгэл судлалын нийгэмлэг. Яруу найрагч Андрей Белыйын аав.
Н.В.Бугаев Кавказад цэргийн эмчийн гэр бүлд төрсөн. 1847 онд тэрээр Москвагийн нэгдүгээр гимназид суралцахаар Москвад иржээ. "Хоёр зууны зааг дээр" номондоо Андрей Белый гимнастикийн жилүүдийг дараах байдлаар дүрсэлсэн байдаг.

Сайн байна уу халуун гэгээн үүрийн гэгээ
Таны ялалтын мандал алдарштугай.
Олон зууны турш бид хүлээж байсан<:>
Алдар бидэнд сайн мэдээгээр ирдэг.

Ээжийгээ, хүүгээ тайвшруул,
Түүнийг зовлон зүдгүүрээс бүү уйл,
Үнсэлтээр түүний нүднээс нулимсыг нь арчина<:>
Дорнод бидэнд авралыг өгч, туслах болно

Харанхуй бидний эсрэг зэвсэг барив.
Зоригтоо! сүүлчийн сорилтуудын хөшигөөр дамжин
Үнэн нь бидэнд харагдаж байна:
Уралаас Шумава хүртэлх хязгаарт
Гэрэлт ирээдүй биднийх.

Төрийн түүхийн музейн бичмэл сурвалжийн тэнхимд, Москвагийн их сургуулийн профессор, филологич Петр Алексеевич Бессоновын (1828-1898) санд их сургуулийн тухай материалуудын дунд оюутны орос хэл дээрх орчуулгын хэвлэмэл хуулбарыг оруулсан болно. сүлд дуу “Gaudeamus igitur” (OPI GIM. F. 56. D. 664. L. 40-41):

Хөгжилтэй байцгаая найзуудаа
Залуус унтдаг уу?
Хөгжилтэй залуу насны дараа
Хүнд хөгшрөлтийн дараа
Дэлхий биднийг хүлээж авдаг.

Бидний өмнөх хүмүүс хаана байна
Та энэ ертөнцөд амьдарч байсан уу?
Газар доорх ертөнцөд хэн буусан бэ?
Тэнгэрийн ертөнцөд хэн очсон бэ?
Бид өмнө нь хаана байсан.

Бидний амьдрал богинохон
Анивчих үл үзэгдэх.
Хурц үхэл бидэн дээр ирэх болно
Дэлхийг эх бяслаг болгон авчрах болно
Бид бүгд хор хөнөөлгүй.

Манай гишүүдийн алдар алдар
Их сургууль.
Бүх профессоруудад алдар,
Мөн оюутнууд, баярлалаа
Бүгд олон жилийн турш!

Энэхүү дууллын орос хэл дээрх хамгийн эртний орчуулгыг 1873 онд Н.В.Бугаев хийж, их сургуулийн хэвлэх үйлдвэрт хэвлүүлжээ. Энэхүү эх сурвалжийн тайлбарыг Н.В.Бугаевын гарын үсгийг харандаагаар хэвлэн нийтлэх хуудсанд үндэслэн Улсын түүхийн музейн ажилтнууд хийсэн бөгөөд энэ нь сүлд дууны зохиогчийн гар бичмэлийг хадгалагдаж буй Н.В.Бугаевын бусад гарын үсэгтэй харьцуулан нотолсон юм. ORCiR NB MSU-д.
Эрдэмтэн яруу найргийн орчуулга хийгээд зогсохгүй өөрөө шүлэг зохиосон. Заримдаа тэр өөрийн шүлгийг шинжлэх ухааны тайланд оруулсан. Тиймээс 1889 оны 2-р сарын 4-нд Москвагийн сэтгэл судлалын нийгэмлэгт "Чөлөөт хүсэл зоригийн тухай" илтгэлийг бичиж дуусгаад зохиолч өөрийн гүн ухааны ертөнцийг үзэх үзлийн үндсэн диссертацийг яруу найргийн арван хоёр мөрөнд толилуулжээ. 1898 онд Цюрихийн конгресс дээр "Математик ба шинжлэх ухаан, философийн ертөнцийг үзэх үзэл" илтгэлд франц хэлээр уншсан (дараа нь Киевт болсон байгалийн судлаачдын 10-р их хурал дээр илтгэлийг давтаж, орос хэл дээр тусдаа хэвлэл болгон хэвлэв) харилцан яриа өрнөв. Хүн ба байгаль хоёрын хооронд мөн шүлэг хэлбэрээр. (Хоёр шүлгийг доор өгөв.) Энэ арга нь мэдээж үзэгчдийн сэтгэл хөдлөлийн нөлөөг нэмэгдүүлсэн.

А.В.Уланова

Үндсэн эх сурвалж: [Лахтин 1904, Стороженко 1904].

Б Угаев (Николай Васильевич) - Москвагийн их сургуулийн математикийн гавъяат энгийн профессор, 1837 онд Душете (Тифлис муж) хотод төрсөн бөгөөд тэнд анхан шатны боловсрол эзэмшсэн бөгөөд 1847 онд аав, Кавказын цэргийн эмч, цэргийн эмчээр илгээжээ. Москвагийн 2-р биеийн тамирын зааланд. Алтан медальтай курсээ төгсөөд Москвагийн Их Сургуулийн Физик-математикийн факультетэд элсэн орж, профессор Зернов, Брашман, Давидов болон бусад хүмүүсийн удирдлаган дор суралцаж, 1859 онд курс төгсөөд түүнийг орхисон. их сургуульд профессорын зэрэгт бэлтгэх; Гэвч тэрээр хэрэглээний математикийн боловсрол эзэмшихийг хүсч, инженерийн сургуульд элсэн орж, дараа нь офицер цол хүртэхдээ Николаевын инженерийн академид Остроградскийн лекцийг сонсов. 1861 онд академи түр хаагдсантай холбогдуулан Бугаевыг 5-р сапер батальонд томилсон боловч удалгүй тэтгэвэртээ гараад Москвагийн их сургуульд буцаж ирээд магистрын шалгалт өгч, 1863 онд магистрын зэрэг хамгаалжээ. зэрэг "Эцэс төгсгөлгүй эгнээг гаднах төрхөөрөө нэгтгэх." Тэр жилдээ түүнийг яамнаас гадаадад явуулж, тэнд хоёр хагас жил орчим ажилласан. Тэрээр буцаж ирээд 1866 онд "Е тэмдгийн шинж чанартай холбоотой тоон шинж чанарууд" хэмээх цэвэр математикийн ухааны докторын зэрэг хамгаалсан. 1887-1891 онд тэрээр факультетийн декан байв. Бугаев шинжлэх ухаан, уран зохиолын үйл ажиллагаагаа 1861 онд Гусевын "Математикийн шинжлэх ухааны товхимол"-д эхлүүлж, дараах нийтлэлүүдийг нийтлэв: "Коши теоремийн нотолгоо"; "Вилсоны теоремын баталгаа"; "Дээд Серре алгебрийн нэг өгүүллийн талаархи тайлбар"; "Куб тэгшитгэлийн хоёр язгуурыг гуравдахь руу илэрхийлэх рационал функцууд. Энэ тэгшитгэлийг шийдвэрлэх шинэ арга"; "Хавтгай дээрх муруйн шүргэгчийг зурах график арга"; "4-р зэргийн тэгшитгэлийн шийдэл"; "Задаргааны тусламжгүйгээр оновчтой бутархайг нэгтгэх"; "Тэгш язгуурын онолын талаархи тайлбар". Бугаевын ихэнх шинжлэх ухааны бүтээлүүдийг "Математикийн цуглуулга" -д байрлуулсан болно, тухайлбал: "Е тэмдэгтийн шинж чанаруудтай холбоотой тоон үзүүлэлтүүд" ("Математикийн цуглуулга", I боть); "Нэг дурын функцтэй тооны онолын ерөнхий теорем" ("Математикийн цуглуулга", II боть); "Поммерын нэгдлийн дүрмийн тухай" ("Математикийн цуглуулга", II боть); "Олон өнцөгтийн тухай Эйлерийн теорем; хавтгай геометрийн сүлжээний шинж чанар" (мөн тэнд); "Тоон функцийн зарим тодорхой теоремууд" ("Математикийн цуглуулга", III боть); "1-р эрэмбийн дифференциал тэгшитгэл" (мөн тэнд); "Математик нь шинжлэх ухаан, сурган хүмүүжүүлэх арга хэрэгсэл" (мөн тэнд); "1-р эрэмбийн дифференциал тэгшитгэлийн интегралч хэлбэрүүд" ("Математикийн цуглуулга", боть. IV); "Тоон деривативын тухай сургаал" ("Математикийн цуглуулга", V ба VI боть); "Тоон алгебрийн зарим асуултууд" ("Математикийн цуглуулга", VII боть); "2-р зэргийн тоон тэгшитгэл" (Математикийн цуглуулга, VIII боть), "Тоо хуваагдах онолын тухай" (мөн тэнд); "Функциональ тэгшитгэлийн онолын тухай" (мөн тэнд); "Шатрын шийдэл" тоон функц ашигласан бодлого" ("Математикийн цуглуулга", IX боть); "Үлдэгдэл ба тоон нийлбэрийн зарим шинж чанарууд" ("Математикийн цуглуулга", X боть); "Энгийн модуль бүхий 2-р зэргийн тэгшитгэлийн шийдэл" (" Мөн тэнд); "Квадрат язгуурыг ойролцоогоор гаргаж авах онолтой холбоотой рационал функцууд" (мөн тэнд); "Тасралтгүй функцүүдийн онолд эллипс функцийн онолын зарим хэрэглээ" ("Математикийн цуглуулга", боть. XI ба XII); "Тоо хуваах онолын нэг ерөнхий хууль" ("Математикийн цуглуулга", XII боть); "Нэг бие даасан хувьсагчтай E ... (x) тооцооллын ерөнхий үндэслэл" ("Математикийн цуглуулга"). , XII ба XIII боть); "Хуваагч дээр нэг тоон интегралын шинж чанарууд ба түүний хэрэглээ. Логарифм тоон функцууд" ("Математикийн цуглуулга", XIII боть); "Хуваагч дээр тоон интегралыг тооцоолох ерөнхий аргууд. Бүхэл тоо ба тасархай функцүүдийн байгалийн ангилал" ("Математикийн цуглуулга", XIV боть); "Тоон интеграл ба хуваагчийн ерөнхий хувиргалт" ("Математикийн цуглуулга", XIV боть); "Цувралын нэгдлийн онолын тухай" (мөн тэнд) .); " Дурын хувьсагчийн геометр" (мөн тэнд); "Алгебр функцын онол дахь хамгийн их ба хамгийн бага илтгэгчийн зарчмын янз бүрийн хэрэглээ" (мөн тэнд); радикалуудаар шийдэгддэг тав дахь зэрэглэлийн тэгшитгэлүүд" (Лахтинтай хамт, мөн тэнд); "Тасралтгүй геометр" (мөн тэнд); "Дифференциал тэгшитгэлийн онолын хамгийн том ба хамгийн бага илтгэгчийн эхлэл. Бүхэл тоон хэсэгчилсэн интеграл" ("Математикийн цуглуулга", XVI боть). Үүнээс гадна 1887 оны их сургуулийн тайланд: "С.А. Усов" (намтар) болон 1889 онд "Сэтгэл судлалын нийгэмлэгийн үйл ажиллагаа" -д: "Чөлөөт хүсэл зоригийн тухай". Дараа нь янз бүрийн цаг үед Бугаев хэд хэдэн сурган хүмүүжүүлэх бүтээлүүдийг хэвлүүлсэн: "Тооны онолын танилцуулга" ("Москвагийн их сургуулийн шинжлэх ухааны тэмдэглэл" "); "Арифметикийн гарын авлага"; "Арифметикийн асуудлын ном"; "Элементар алгебр"; "Алгебрийн асуултууд"; "Элементар геометр". Бугаев "Mathematiques Sciences Bulletin"-д шүүмжлэлтэй болон номзүйн агуулга бүхий хэд хэдэн өгүүлэл байрлуулсан. et astronomiques", Darboux-аас хэвлэсэн, Парисын Шинжлэх Ухааны Академийн "Comptes rendus" сэтгүүлд хэд хэдэн өгүүлэл. Профессор Бугаев Москвагийн Математикийн нийгэмлэгийн идэвхтэй гишүүн байсан төдийгүй удаан хугацааны турш түүний товчоонд харьяалагдаж, эхлээд нарийн бичгийн дарга, дараа нь тус нийгэмлэгийн дэд ерөнхийлөгчөөр ажиллаж байжээ. Тэрээр одоо түүний даргаар сонгогдсон; Үүний зэрэгцээ тэрээр техникийн мэдлэгийг түгээх нийгэмлэгийн хүндэт гишүүн, байгалийн шинжлэх ухааны нийгэмлэгийн зайлшгүй гишүүн, сэтгэл зүй, байгаль судлаачдын нийгэмлэгийн бүрэн эрхт гишүүн юм. Оросын бараг бүх их дээд сургуульд Бугаевын шавь нар байсан математикийн профессорууд байдаг; Москвад - Некрасов, Харьковт - Андреев, Варшавт - Сонин ба Анисимов, Казань хотод - Назимов, Киевт - Покровский, Одесс хотод - Преображенский. Эдгээр эрдэмтдээс гадна талийгаач Баскаков, Ливенцов нар ч нэр хүндтэй болсон. Бугаевын шинжлэх ухааны судалгаанууд нь маш олон янз боловч ихэнх нь тасалдалтай функцүүдийн онол, дүн шинжилгээтэй холбоотой байдаг. Тасралтгүй функцүүдийн онолын (тооны онол гэж нэрлэгддэг) судалгаандаа зохиогч цэвэр математикийг тасралтгүй функцүүдийн анализ буюу онол, тасалдалтай функцүүдийн онол гэсэн хоёр тэнцүү хэлтэст хуваадаг гэсэн санааг үндэслэсэн. Зохиогчийн хэлснээр эдгээр хоёр хэлтэс бүрэн захидал харилцаатай байдаг. Тодорхой бус анализ ба хэлбэрийн онол буюу тооны онол гэж нэрлэгддэг онол нь тасалдалтай функцүүдийн алгебртай тохирдог. "Тоон таних тэмдэг" гэх мэт "Тоон деривативын тухай сургаал" болон бусад нийтлэлүүдэд Бугаев анх удаа тасалдалтай функцүүдийн онолыг системтэй тайлбарлаж, тэдгээрийг судлах аргуудыг зааж өгсөн болно. Зохиогчийн олон үр дүнг олон жилийн дараа эрдэмтэд Сезаро, Эрмит, Гегенбауэр болон бусад хүмүүс баталжээ. Бугаев дээрх бүтээлүүдээс олсон үр дүнгийнхээ тусламжтайгаар эллипс функцийг тоон онолд хэрэглэх зарим онолыг маш онцгой аргаар судалж, Лиувиллийн олон нотлогдоогүй теоремуудыг нотлоод зогсохгүй, бүр илүү олон зүйлийг олсон. тоон шинжилгээний аргын тусламжгүйгээр гаргах боломжгүй нарийн төвөгтэй теоремууд; Эдгээр судалгаанууд нь "Зууйван функцийн онолын зарим хэрэглээ" эссе юм. Шинжилгээний ажилд цувралын коньюгацийн санаан дээр үндэслэн хязгааргүй олон нийлэх шалгуурыг олж авах боломжтой цувралын нэгдлийн талаархи магистрын диссертацийг багтаасан болно. “Тооцооны ерөнхий үндэслэл Е...(х) гэх мэт” эссэгт. Бугаев E(x) тооцоолол нь тооны онолтой ижил төстэй анализ хийх шинэ тооцоог санал болгож байна. Эндээс Бугаев дифференциал, хязгаарлагдмал ялгаа, дериватив тооцоолол нь энэхүү тооцооллын онцгой тохиолдлууд болохыг харуулж байна. Зохиогч олон шинэ асуултуудыг шийдэж, шинэ уялдаа холбоог өгснөөр ижил асуултуудад илүү хурдан шийдлийг олж авах боломжтой болгодог. "Рационал функцууд гэх мэт" нийтлэлд. олон гишүүнтийн квадрат язгуурын тэлэлтийг рационал функцээр дурын ойролцоо тооцоогоор илэрхийлэх боломжийг олгоно. Сурган хүмүүжүүлэх зохиолуудад Бугаев бусад зүйлсээс гадна хэлийг уран зохиолын боловсруулалтад анхаарлаа хандуулдаг бөгөөд асуудлын номнуудад Бугаев Английн алдарт сэтгэл судлаач Бенийн зааврыг удаан хугацаанд хүлээж, олон даалгаварт байгалийн үзэгдлийн янз бүрийн талыг тодорхойлсон тодорхой баримтуудыг сонгосон байдаг. , түүх ба амьдрал. Д.Бобылев.