პრეზენტაცია თემაზე "რიცხვთა გაჩენის ისტორია" პრეზენტაცია გაკვეთილზე მათემატიკაში (2 კლასი) თემაზე. პრეზენტაცია თემაზე "რიცხვების გაჩენის ისტორია" პრეზენტაცია გაკვეთილზე ალგებრაში (5 კლასი) თემაზე მარტივი რიცხვების გაჩენის ისტორიის პრეზენტაცია.

• რა არის რიცხვი?
• უძველესი ცივილიზაციების ფიგურები

2.1. რიცხვები ძველ ეგვიპტეში

2.2. მაიას ფიგურები

2.3. ძველი ბერძნული ფიგურები

2.4. ძველი ჩინეთის ფიგურები

რა არის რიცხვი?

ციფრები ყოველთვის იყო, მხოლოდ მათი გამოსახვის წესები იყო განსხვავებული. მაგრამ მნიშვნელობა იგივე იყო: რიცხვები წარმოდგენილი იყო გარკვეული ნიშნებით - რიცხვებით .

ნომერი არის სიმბოლო, რომელიც გამოიყენება რიცხვის წარმოსაჩენად.

ნომერი - ეს არის მნიშვნელობა, რომელიც შედგება რიცხვებისგან გარკვეული წესების მიხედვით. ამ წესებს ეწოდება რიცხვითი სისტემები 1.

კაცობრიობის ისტორიის საუკუნეების მანძილზე არსებობდა რიცხვის დაწერის მრავალი განსხვავებული გზა ზოგმა ჩვენს დრომდე მოაღწია, ნაწილი კი ისტორიაში დარჩა.

• თავდაპირველად ადამიანი გახდა თითებზე დათვლა . უძველესი და მარტივი "საანგარიშო მანქანა" დიდი ხანია იყო თითები და ფეხის თითები.

უძველესი ცივილიზაციების ფიგურები რიცხვები ძველ ეგვიპტეში

გამოჩნდა პირველი წერილობითი ფიგურები, რომელთა შესახებაც ჩვენ გვაქვს სანდო მტკიცებულებები ეგვიპტესა და მესოპოტამიაში დაახლოებით 5000 წლის წინ.

ეგვიპტურ სისტემაში რიცხვები იყო იეროგლიფური სიმბოლოები ; მილიონამდე აღნიშნავდნენ რიცხვებს 1, 10, 100 და ა.შ. რიცხვები, რომლებიც არ იყოფა 10-ზე, იწერებოდა როგორც ამ რიცხვების გამეორება . ყოველი ციფრი შეიძლება განმეორდეს ერთიდან 9-ჯერ . მაგალითად, ნომერი 4622 აღინიშნა შემდეგნაირად:

მაიას ფიგურები

უძველესი მაია დამოუკიდებლად გამოიყენებოდა პოზიციური პრინციპი. ციფრული სიმბოლოების ჩაწერა, რომლებიც ქმნიან რიცხვს, მაია ხელმძღვანელობდა ვერტიკალურად , ქვემოდან ზემოდან, თითქოს აღმართავს ერთგვარ რა არა რიცხვებს.

მაიამ დაიჯერა ოცი მათ ჰქონდათ ვიგესიმალური დათვლის სისტემა. აღინიშნა რიცხვები 1-დან 20-მდე წერტილები და ტირეები.

ძველი ბერძნული ფიგურები

ძველ საბერძნეთში მიმოქცევაში იყო ორი ძირითადი რიცხვითი სისტემა - სხვენი (ან გეროდიანი) და იონური (ისიც ალექსანდრიულია ან ანბანური).

სხვენის ნომრების სისტემა იყო ათობითი, გამოყენებული კოლექტიური სიმბოლოების გამეორება. იყენებდნენ უკვე ბერძნებს მე-5 ს. ძვ.წ.

• თვისება , რომელიც აღნიშნავს ერთს, გაიმეორა საჭირო რაოდენობის ჯერ, ნიშნავდა ოთხამდე რიცხვებს.
• ხუთი ხაზის ნაცვლად შემოიღეს ახალი სიმბოლო გ , სიტყვის პირველი ასო "პენტა" (ხუთი).
• ათს რომ მიაღწიეს, ახალი სიმბოლო შემოიღეს დ , სიტყვა „დეკა“-ს პირველი ასო (ათი) თ
• ახალი სიმბოლოები 10-ის ყოველი ახალი ძალისთვის: სიმბოლო ჰ ნიშნავდა 100 (ჰეკატონს), X - 1000 (ჩილიოი), სიმბოლო M - 10000 (myrioi ან myriad). ნომრები 6, 7, 8, 9 მითითებულია ამ ნიშნების კომბინაციით:

იონური რიცხვების სისტემა – ანბანური. ფართოდ გავრცელდა ალექსანდრიის ეპოქის დასაწყისში.

• რიცხვები სიტყვებისგან გასარჩევად ბერძნები შესაბამის ასოზე დებდნენ ჰორიზონტალური ხაზი.
• მსგავსება ბერძნული ასო O თანამედროვე ნოტაციით ნული შესაძლოა
• ანბანური ასოებით წერა შეიძლებოდა ნებისმიერი თანმიმდევრობით, რადგან რიცხვი მიღებული იყო ცალკეული ასოების მნიშვნელობების ჯამად.

ძველი ჩინეთის ფიგურები

ეს ნუმერაცია ერთ-ერთია უძველესი და ყველაზე პროგრესული . ეს დაახლოებით 4000 ათასი წლის წინ ითვლებოდა ჩინეთში.

• ციფრები ეწერა დაწყებული უფრო დიდი მნიშვნელობებით და დამთავრებული პატარა მნიშვნელობებით.
• თუ არ იყო ათეული, ერთეული ან სხვა ციფრი, მაშინ თავდაპირველად ისინი არაფერს აყენებდნენ და გადავიდა შემდეგ დონეზე .
• იმისათვის, რომ არ ავურიოთ ციფრები, რამდენიმე ოფიციალური იეროგლიფები , იწერება მთავარი იეროგლიფის შემდეგ და აჩვენებს თუ რა მნიშვნელობა აქვს იეროგლიფის რიცხვს ამ კატეგორიაში.

- 1 000;

ნომრის ეს აღნიშვნა მრავლობითი , ანუ იყენებს

გამრავლება:

1 x 1000 და 5 x 100+4 x 10+8

სლავური კირილური ნუმერაცია

რიცხვების წერის ამ ფორმამ დიდი მიიღო Გავრცელება იმის გამო, რომ მას სრული მსგავსება ჰქონდა ბერძნული აღნიშვნა რიცხვებისთვის . თუ კარგად დავაკვირდებით, ამის შემდეგ დავინახავთ "ა" არის წერილი "ში" , მაგრამ არა "ბ" როგორც უნდა სლავური ანბანი , ანუ გამოიყენება მხოლოდ ასოები, რომლებიც ბერძნულ ანბანშია.

ასოებისა და რიცხვების გასარჩევად, ციფრების ზემოთ განთავსდა სპეციალური ხატი - სათაური (~)

რომაული ნუმერაცია

ძველმა რომაელებმა გამოიგონეს სისტემა გაანგარიშება დაფუძნებული ასოების გამოყენება ნომრების საჩვენებლად. თითოეულ ასოს განსხვავებული მნიშვნელობა ჰქონდა, თითოეული ციფრი შეესაბამება ასოს პოზიციის ნომერს.

რომაული ნუმერაცია

რომაული ციფრების წასაკითხად უნდა დაიცვან ხუთი ძირითადი წესი:

• ასოები იწერება მარცხნიდან მარჯვნივ, დაწყებული უდიდესი მნიშვნელობით.
• წერილები I.X.C და მ შეიძლება განმეორდეს მდე სამი ჯერ ზედიზედ.
• ასო V. L. D არ შეიძლება განმეორდეს.
• რიცხვები 6, 8, 40, 80, 800 უნდა დაიწეროს ასოების გაერთიანებით: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800).

• ასოს ზემოთ ჰორიზონტალური ხაზი ზრდის მის მნიშვნელობას 1000-ჯერ.

შემდეგ XV(15), CCXLIII(243), ZCXV(2115)

შემდეგ III(3), XX(20), CCC(300), MCCXXX(1320)

V (5000), CIII(103000), IXDL(9550)

3.1. ინდური ნუმერაცია

3.2. მუსლიმთა წვლილი ჩვენი რიცხვითი სისტემის განვითარებაში

3.3. თანამედროვე რიცხვების სისტემა

3.4. როგორია ჩვენი გაანგარიშების სისტემა?

3.4. რიცხვების დამწერლობის შედარება სხვადასხვა ხალხში

„გამოგონილს ვეძახით ინდიელები და ნომრები 1, 2, . . . , 9 და ნული არაბული , რადგან მათ ისესხეს ისინი არაბებისგან, მაგრამ თავად არაბებმა ამ ციფრებს უწოდეს ინდური, ხოლო არითმეტიკა, ძირითადი ათობითი სისტემაზე - ” ინდური ანგარიში "(ჰიზაბალი - ჰინდი).

ხეობაში ინდუს არსებობდა ცივილიზაცია, რომლის ერთ-ერთი ცენტრი იყო მოჰენჯოს ბორცვებთან გათხრილი ქალაქი - დარო. ეს ცივილიზაცია, რომელიც დაარსდა ინდოეთის თავდაპირველი მოსახლეობის მიერ, განადგურდა არიული ტომები რუს რომელიც ჩამოვიდა ჰიმალაიდან...

[არიელი] მღვდლები მოიყვანეს მათთან ვედური მსოფლმხედველობა და დაწერა წმინდა წიგნები ბრაჰმანები "ვედები" ("ცოდნა"). მათაც შექმნეს ბილინგის სისტემა. VII-V სს. ძვ.წ ე. მოიცავს პირველ ინდურ მათემატიკურ ძეგლებს ცვლაში ... ინდიელების სამეცნიერო ტრაქტატების უმეტესობა დაწერილია სანსკრიტი - ბრაჰმანების რელიგიური წიგნების ენა. ამ ენამ გააერთიანა ინდოეთის მრავალრიცხოვანი ხალხი, რომლებიც საუბრობდნენ სხვადასხვა ენაზე.

ინდური ნუმერაცია

მთელი რიცხვის დათვლა ინდოეთში უძველესი [არიული] დროიდან ეცვა ათობითი სიმბოლო . სანსკრიტი - ინდოევროპული ენა, ჩვენის მსგავსი: 1 - ეკა, 2 - დვი, 3 - სამი .

ინდური ნუმერაცია

Ერთად ციფრული ჩაწერა ფართოდ გამოიყენება ინდოეთში სიტყვიერი აღნიშვნა რიცხვებისთვის , ამას ხელი შეუწყო თავისი ლექსიკით მდიდარმა სანსკრიტმა, რომელსაც მრავალი სინონიმი აქვს:

• ნული აღინიშნება სიტყვებით "ცარიელი", "ცა", "ხვრელი"; ერთეული მთვარე, დედამიწა ; დეუზა - სიტყვები ; ოთხი - სიტყვები "ოკეანეები", "სამყაროს მხარეები" და ა.შ.
• ნული აღინიშნება სიტყვებით "ცარიელი", "ცა", "ხვრელი";
• ერთეული - ნივთები, რომლებიც ხელმისაწვდომია მხოლოდ მხოლობით: მთვარე, დედამიწა ;
• დეუზა - სიტყვები "ტყუპები", "თვალები", "ნესტოები", "ტუჩები" ;
• ოთხი - სიტყვები "ოკეანეები", "სამყაროს მხარეები" და ა.შ.

ინდური ნუმერაცია

განაცხადი პოზიციური პრინციპი ვერბალურ ნუმერაციაში , რომელშიც ერთი და იგივე სიტყვა, ადგილიდან გამომდინარე, განსხვავებული რიცხობრივი მნიშვნელობა აქვს და კატეგორიების სახელები გამოტოვებულია, ჯერ კიდევ V საუკუნეშია დაფიქსირებული. მაგალითად, ნომერი 1021 დაიწერა სიტყვებით "მთვარე - ხვრელი - ფრთები - მთვარე".

ინდური ნუმერაცია

რიცხვებზე დაყრდნობით ბრაჰმი შემუშავებული ერთად თანამედროვე ინდური ციფრები « დევაეგარი » ( ღვთაებრივი წერილი ) გამოიყენება ათობითი პოზიციურ სისტემაში, საიდანაც სათავეს იღებს არაბებისა და ევროპელების ათობითი პოზიციური სისტემები.

რიცხვების ისტორიიდან დენისენკო ალა პეტროვნა

სლაიდი 2

გეგმა: 1. რატომ გვჭირდება რიცხვები 2. როგორ ისწავლეს ადამიანებმა რიცხვების წერა 3. ძველი ეგვიპტური რიცხვები 4. ძველი რომაული რიცხვები 5. ჩინური რიცხვები 6. MAYA რიცხვები 7. თანამედროვე რიცხვები

სლაიდი 3

დავალება: რიცხვის გაჩენის ისტორიისა და მისი როლის გაცნობა. თემის აქტუალობა: თანამედროვე სამყარო, ისევე როგორც ადამიანი ჰაერის გარეშე, არ შეუძლია რიცხვების გარეშე. ბოლოს და ბოლოს, ხმა ან სურათიც კი ჩაიწერება რიცხვების კომბინაციით.

სლაიდი 4

დედამიწაზე თითქმის ყველა ადამიანმა იცის რა არის რიცხვები. თუნდაც უცხო წიგნი ავიღოთ და სიტყვა არ გავიგოთ, მაინც შეგვიძლია რიცხვების ენა წავიკითხოთ. მაგრამ ყოველთვის ასე არ იყო

სლაიდი 5

ხალხმა უხსოვარი დროიდან დაიწყო თვლის სწავლა და თავად ცხოვრება იყო მათი მასწავლებელი. ნადირი რომ არ წასულიყო, უნდა შემოეხვია, კარგი, ასე მაინც: ხუთი კაცი მარჯვნივ, შვიდი უკან, ოთხი მარცხნივ. აქ თქვენ არ შეგიძლიათ ანგარიშის გარეშე! და პრიმიტიული ტომის ლიდერმა გაართვა თავი ამ ამოცანას. იმ დღეებშიც კი, როდესაც ადამიანმა არ იცოდა ისეთი სიტყვები, როგორიცაა "ხუთი" ან "შვიდი", მას შეეძლო თითებზე ნომრების ჩვენება.

სლაიდი 6

როგორ ისწავლეს ადამიანებმა რიცხვების ჩაწერა მრავალი, მრავალი წელი გავიდა. ადამიანის ცხოვრება შეიცვალა. თანდათან იზრდებოდა ადამიანების ცოდნა და რაც უფრო მეტად იზრდებოდა დათვლისა და გაზომვის უნარის საჭიროება. მესაქონლეებს უნდა დაეთვალათ თავიანთი ნახირი და ამავდროულად, მათი რიცხვი შეიძლება ასობით და ათასამდე გასულიყო. ფერმერისთვის მთვარის თვეების მიხედვით დროის დათვლა აღარ იყო საკმარისი. ზუსტი კალენდარი გვჭირდებოდა. გარდა ამისა, ადამიანებს სულ უფრო და უფრო უწევდათ საქმე დიდ რაოდენობასთან. უნდა გამეგო, როგორ ჩამეწერა ისინი!

სლაიდი 7

სხვადასხვა ქვეყანაში და სხვადასხვა დროს ეს კეთდებოდა სხვადასხვა გზით. ეს "ნომრები" ძალიან განსხვავებული და ზოგჯერ სასაცილოა სხვადასხვა ხალხისთვის. ძველ ეგვიპტეში პირველი ათეულის ნომრები იწერებოდა შესაბამისი რაოდენობის ჯოხებით. ნომრის "3"-ის ნაცვლად - სამი ჯოხი. მაგრამ ათეულებისთვის უკვე არსებობს განსხვავებული ნიშანი - ცხენის ფეხსაცმლის მსგავსი.

სლაიდი 8

ძველ რომაელებს სხვა რიცხვები ჰქონდათ. ჩვენ ჯერ კიდევ ხანდახან ვიყენებთ რომაულ ციფრებს. მათი ნახვა შესაძლებელია როგორც საათის ეკრანზე, ასევე წიგნში, სადაც მითითებულია თავის ნომერი. თუ კარგად დააკვირდებით, რომაული ციფრები თითებს ჰგავს. ერთი არის ერთი თითი; ორი - ორი თითი; ხუთი არის ხუთი ცერა თითით განზე; ექვსი არის ხუთი და კიდევ ერთი თითი. ავტოგრაფი ბ.ნ. ელცინი (რუსეთის პირველი პრეზიდენტი) 1988 წლის 10 ნოემბერი. თვე მითითებულია რომაული ციფრებით.

სლაიდი 9

ასე გამოიყურებოდა ძველი ჩინური რიცხვები.მაია ინდიელები ახერხებდნენ ნებისმიერი რიცხვის დაწერას მხოლოდ წერტილის, წრფისა და წრის გამოყენებით.

პრეზენტაციების გადახედვის გამოსაყენებლად შექმენით Google ანგარიში (ანგარიში) და შედით: https://accounts.google.com

სლაიდების წარწერები:

ტროშენკოვა სვეტა, 41 ჯგუფი რიცხვების გაჩენის ისტორია.

რიცხვების გაჩენის ისტორია ძველ ხალხს, გარდა ქვის ცულისა და ტანსაცმლის ნაცვლად ტყავისა, არაფერი ჰქონდათ, ამიტომ დასათვლელი არაფერი ჰქონდათ. თანდათან დაიწყეს პირუტყვის მოთვინიერება, მინდვრის დამუშავება; გაჩნდა ვაჭრობა და აქ შეუძლებელია ანგარიშის გარეშე. თავიდან თითებზე ითვლიდნენ. ერთი ხელის თითები რომ სრულდებოდა, მეორეზე გადადიოდნენ და თუ ორივე ხელზე საკმარისი არ იყო, ფეხებზე გადადიოდნენ.

რიცხვების გაჩენის ისტორია პირველებმა, ვინც რიცხვების ჩანაწერი შექმნეს, ძველი შუმერები იყვნენ. ისინი მხოლოდ ორ რიცხვს იყენებდნენ. ვერტიკალური ტირე აღნიშნავს ერთ ერთეულს, ხოლო ორი დაწოლილი ტირეების კუთხე აღნიშნავს ათს. ეს სტრიქონები სოლის სახით იყო მიღებული, რადგან ბასრი ჯოხით წერდნენ ნესტიან თიხის ფილებზე, რომლებსაც შემდეგ აშრობდნენ და აწვავდნენ. ასე გამოიყურებოდა დაფები.

რიცხვების გაჩენის ისტორია უძველესი მაიას ხალხი, თავად რიცხვების ნაცვლად, საშინელ თავებს ხატავდა, უცხოპლანეტელების მსგავსად და ძალიან რთული იყო ერთი თავის - რიცხვის მეორისგან გარჩევა.

რიცხვების გაჩენის ისტორია ინდიელები და ძველი აზიის ხალხები, დათვლისას, კვანძებს უკრავდნენ სხვადასხვა სიგრძისა და ფერის მაქმანებს. ზოგიერთმა მდიდარმა დააგროვა ამ საბაგირო „ანგარიშის წიგნი“ რამდენიმე მეტრი, სცადეთ, გაიხსენეთ ერთ წელიწადში რას ნიშნავს ოთხი კვანძი წითელ სადენზე! მაშასადამე, მას, ვინც კვანძს ამაგრებდა, მახსოვარს ეძახდნენ.

რიცხვების გაჩენის ისტორია ძველი ეგვიპტელები ძალიან გრძელ და ძვირადღირებულ პაპირუსებზე ციფრების ნაცვლად წერდნენ ძალიან რთულ, რთულ ნიშნებს. მაგალითად, აი, როგორ გამოიყურებოდა რიცხვი 5656.

რიცხვების ისტორია ძალიან მოუხერხებელი იყო თიხის ტაბლეტების, კვანძოვანი თოკების და პაპირუსის რულონების შენახვა. და ეს გაგრძელდა მანამ, სანამ ძველმა ინდიელებმა გამოიგონეს საკუთარი ნიშანი თითოეული ნომრისთვის. აი, როგორ გამოიყურებოდნენ ისინი

რიცხვების გაჩენის ისტორია არაბებმა პირველებმა ისესხეს რიცხვები ინდიელებისგან და ევროპაში ჩამოიტანეს. ცოტა მოგვიანებით, არაბებმა გაამარტივეს ეს ხატები, მათ დაიწყეს ასე გარეგნობა. ისინი ჩვენი მრავალი რიცხვის მსგავსია. არაბები ნულს, ანუ „ცარიელს“ „სიფრას“ უწოდებდნენ. მას შემდეგ სიტყვა "ციფრი" გამოჩნდა. მართალია, ახლა რიცხვების ჩაწერის ათივე ხატს, რომელსაც ჩვენ ვიყენებთ, ეწოდება რიცხვები.

რიცხვების გაჩენის ისტორია თითების დათვლიდან წარმოიშვა კვინარული რიცხვების სისტემა (ერთი ხელი), ათობითი (ორი ხელი), ვიგესიმალური (თითები და თითები). ძველ დროში არ არსებობდა ერთიანი დათვლის სისტემა ყველა ქვეყნისთვის. ზოგიერთი რიცხვითი სისტემა საფუძვლად აიღო 12, სხვები - 60, სხვები - 20, 2, 5, 8.

რიცხვების გაჩენის ისტორია რომაელებმა შემოიღეს ათობითი რიცხვების სისტემა. რომაული ციფრები კვლავ გამოიყენება საათებში და წიგნების სარჩევში, მაგრამ რიცხვების ეს სისტემა ასევე ძალიან რთული იყო დათვლისთვის. რუსი ხალხის წინაპრები - სლავები იყენებდნენ ასოებს ციფრების დასანიშნად. რიცხვების აღნიშვნის ამ ხერხს რიცხვები ეწოდება.

რიცხვების გაჩენის ისტორია დიდი რიცხვების დასანიშნად, სლავებმა გამოიგონეს საკუთარი ორიგინალური გზა: ათი ათასი - სიბნელე, ათი თემა - ლეგიონი, ათი ლეგიონი - ლეოდრი, ათი ლეოდრი - ყორანი, ათი ყორანი - გემბანი. . რიცხვების აღნიშვნის ეს გზა ძალიან მოუხერხებელი იყო. ამიტომ, პეტრე I-მა რუსეთში შემოიტანა ჩვენთვის ჩვეულებრივი ათი ნომერი, რომელსაც დღემდე ვიყენებთ.

რიცხვების მნიშვნელობა პითაგორას მიხედვით პითაგორამ, მისმა სტუდენტებმა და მიმდევრებმა შეამცირეს ყველა რიცხვი რიცხვებამდე 1-დან 9-ის ჩათვლით, რადგან ისინი ორიგინალური რიცხვებია, საიდანაც ყველა დანარჩენის მიღებაა შესაძლებელი. ცნობილმა კორნელიუს აგრიპამ თავის ნაშრომში "ოკულტური ფილოსოფია", რომელიც გამოქვეყნდა 1533 წელს, დაასახელა ეს რიცხვები და მათი მნიშვნელობა.

რიცხვების მნიშვნელობა პითაგორას ნომერი 1-ის მიხედვით არის მიზნის რიცხვი, რომელიც ვლინდება აგრესიულობისა და ამბიციის სახით. ნომერი 2 არის რიცხვი უკიდურესობებით. ის ინარჩუნებს წონასწორობას დადებითი და უარყოფითი თვისებების შერევით. ნომერი 3 ნიშნავს არასტაბილურობას. ის აერთიანებს ნიჭსა და მხიარულებას და სიმბოლოა ადაპტაციის უნარი.

რიცხვების მნიშვნელობა პითაგორა 4-ის მიხედვით - რიცხვი ნიშნავს სტაბილურობას და ძალას. ნომერი 5 სიმბოლოა რისკი. ეს რიცხვი ყველაზე ბედნიერიც არის და არაპროგნოზირებადიც. ნომერი 6 საიმედოობის სიმბოლოა. ის ბუნებასთან ჰარმონიაშია. ეს არის იდეალური რიცხვი.

რიცხვების მნიშვნელობა პითაგორა 7-ის მიხედვით - რიცხვი სიმბოლოა საიდუმლოებით, ისევე როგორც შესწავლა და ცოდნა. ნომერი 8 არის მატერიალური წარმატების რიცხვი. ეს ნიშნავს სრულყოფილებამდე მიყვანილ საიმედოობას, ბალანსს. ნომერი 9 არის საყოველთაო წარმატების სიმბოლო. იგი აერთიანებს მთელი ჯგუფის მახასიათებლებს.

საინფორმაციო რესურსები ბედისწერის ნომრები: პითაგორას, ინდური და ჩინური ნუმეროლოგია.-შედგენა, წინასიტყვაობა ანდრეი კოსტენკოს. სანკტ-პეტერბურგი, "Exlibris", 2003 I. Ya. Depman რიცხვების სამყარო: მოთხრობები მათემატიკის შესახებ: დეტ. ლიტ., 1982 A. Likum ყველაფერი ყველაფრის შესახებ. პოპულარული ენციკლოპედია ბავშვებისთვის - მ .: ფილოლოგიური საზოგადოება "სიტყვა", 1993, ტომი 1,7,9. ა.ლოპატინა კარგი მათემატიკა. M: "ამრიტა რუს" 2004 წ ინტერნეტ რესურსები.

სლაიდი 2

მიზანი:

გაეცანით სხვადასხვა ქვეყანაში რიცხვების გაჩენის ისტორიას

სლაიდი 3

პირველყოფილმა ადამიანებმა არ იცოდნენ ანგარიში. მათ არავინ ჰყავდათ სასწავლი. თავად ცხოვრება იყო მათი მასწავლებელი. გარემომცველ ბუნებაზე დაკვირვებით, რომელზედაც მთლიანად იყო დამოკიდებული მისი ცხოვრება, ჩვენმა შორეულმა წინაპარმა პირველად ისწავლა ცალკეული ობიექტების იზოლირება მრავალი განსხვავებული ობიექტისგან. მგლების ხროვადან - ხროვის წინამძღოლი, ირმების ნახირიდან - ერთი ირემი, მცურავი იხვების ნაძვიდან - ერთი ჩიტი, ყურიდან მარცვლეული - ერთი მარცვალი. თავდაპირველად მათ ეს თანაფარდობა განსაზღვრეს როგორც "ერთი" და "ბევრი". წყვილი საგნისგან შემდგარ კომპლექტებზე (თვალები, ყურები, რქები, ფრთები, ხელები) ხშირმა დაკვირვებამ მიიყვანა ადამიანი რიცხვის ცნებამდე. ჩვენი შორეული წინაპარი, რომელიც საუბრობდა ორი იხვის ხილვაზე, შეადარა ისინი წყვილ თვალს. და თუ იხილა მეტი მათგანი, თქვა: „ბევრი“. მხოლოდ თანდათანობით ისწავლა ადამიანმა სამი საგნის გამოყოფა, შემდეგ კი ოთხი, ხუთი, ექვსი და ა.შ. როგორ ისწავლეს ადამიანებმა დათვლა?

სლაიდი 4

დათვლის სწავლა საჭირო სიცოცხლეს. საკვების მიღებისას ხალხს უწევდა ნადირობა დიდ ცხოველებზე: ელა, დათვი, ბიზონი. ჩვენი წინაპრები დიდ ჯგუფებად ნადირობდნენ, ზოგჯერ მთელი ტომი. იმისთვის, რომ ნადირობა წარმატებული ყოფილიყო, საჭირო იყო მხეცის გარშემო შემოხვევა. ჩვეულებრივ, უხუცესი ორ მონადირეს ათავსებდა დათვის ბუდის უკან, ოთხს შუბებით ბუნასთან, სამს ერთ მხარეს და სამს ბუდის მეორე მხარეს. ამისათვის მას უნდა შეეძლოს დათვლა და რადგან მაშინ რიცხვების სახელები არ იყო, თითებზე აჩვენა ნომერი. ფეხებმა, სხვათა შორის, თითებმა მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა დათვლის ისტორიაში, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც ადამიანებმა დაიწყეს თავიანთი შრომის საგნების ერთმანეთთან გაცვლა. ასე, მაგალითად, სურდა მის მიერ ქვის წვერით დამზადებული შუბი გაეცვალა ტანსაცმლით ხუთ ტყავზე, ადამიანმა ხელი მიწაზე დაადო და აჩვენა, რომ ტყავი უნდა დაედო ხელის თითოეულ თითზე. ერთი ხუთი ნიშნავდა 5, ორი - 10. როცა ხელები არ იყო საკმარისი, ფეხებსაც იყენებდნენ. ორი ხელი და ერთი ფეხი - 15, ორი მკლავი და ორი ფეხი - 20. იყო სპეციალური სახელები ნომრებისთვის - თავიდან მხოლოდ ერთი და ორი. ორზე დიდ რიცხვებს ეძახდნენ შეკრების გამოყენებით: 3 არის ორი და ერთი, 4 არის ორი და ორი, 5 არის ორი, ორი მეტი და ერთი.

სლაიდი 5

როგორ ისწავლეს ადამიანებმა რიცხვების წერა?

სხვადასხვა ქვეყანაში და სხვადასხვა დროს ეს კეთდებოდა სხვადასხვა გზით. სანამ ადამიანები იცოდნენ ქაღალდის დამზადება, ჩანაწერები ჩნდებოდა ჯოხებზე და ცხოველის ძვლებზე ნაჭრების სახით, დაფენილი ჭურვების ან კენჭების სახით, ან ქამარზე ან თოკზე მიბმული კვანძების სახით. ... ერთ-ერთ ნახატზე მამაკაცმა ორივე ხელი მაღლა ასწია. მას რაღაც გასაკვირი ჰქონდა. ბოლოს და ბოლოს, ის მთელ მილიონს გულისხმობდა. და ეს არ არის ხუმრობა. ძველმა ეგვიპტელებმა დახატეს ასეთი პატარა კაცი, როცა მილიონის გამოსახვა სურდათ. კაცი ნომრის მოვალეობას ასრულებდა. ახლა ჩვენ, მიჩვეულები რიცხვების წარწერას, არც კი გვჯერა, რომ არსებობდა რიცხვების ჩაწერის სხვა სისტემა. ეს „რიცხვები“ ძალიან განსხვავებული და ზოგჯერ სასაცილოც კი იყო სხვადასხვა ხალხისთვის. ძველ ეგვიპტეში პირველი ათეულის ნომრები იწერებოდა შესაბამისი რაოდენობის ჯოხებით. ხოლო "ათი" მითითებული იყო ფრჩხილით ცხენის ჩუჩის სახით. 15-ის დასაწერად საჭირო იყო 5 ჯოხის და 1 ცხენის ძირის დადება. და ასე შემდეგ ასამდე. ასისთვის გამოიგონეს კაკალი, ათასისთვის - ყვავილის მსგავსი სამკერდე ნიშანი. ათი ათასი მიუთითებდა თითის ნიმუშით, ასი ათასი - ბაყაყი და მილიონი - ნაცნობი ფიგურა აწეული ხელებით. დიდი რიცხვების ამგვარად ჩაწერა არც ისე მოსახერხებელი იყო და საკმაოდ მოუხერხებელი იყო მათი შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა. დიდი აურზაური იყო ამ იეროგლიფურ ხატებზე!

სლაიდი 6

ჩვენს წელთაღრიცხვამდე III ათასწლეულში ეგვიპტელებმა გამოიგონეს საკუთარი რიცხვითი სისტემა, რომელშიც სპეციალური ხატები - იეროგლიფები - გამოიყენებოდა გასაღების ნომრების 1, 10, 100 და ა.შ.

სლაიდი 7

რიცხვის მნიშვნელობა არ იყო დამოკიდებული იმაზე, თუ რა თანმიმდევრობით იყო განთავსებული მისი შემადგენელი ნიშნები: ისინი შეიძლება დაიწეროს ზემოდან ქვემოდან, მარჯვნიდან მარცხნივ ან შერეული.

სლაიდი 8

ძველი ეგვიპტური ნომრები

1 10 100 100 000 10 000 1 000 000 1000 1

სლაიდი 9

რიცხვები შედგებოდა ამ საკვანძო სიმბოლოებისგან მიმატებით: 3 2 5 2

სლაიდი 10

ბევრად უკეთესი გამოვიდა ძველ ბაბილონში რიცხვების ჩაწერა. ძალიან ჰგავს თანამედროვეს, მხოლოდ ჩვენ ვითვლით ათეულებში, ასეულებში, ათასობით და ა.შ. და ძველი ბაბილონის მკვიდრნი აერთიანებდნენ 60, 3600 (60x60=3600) და საჭიროების შემთხვევაში 60x60x60=216000 და ა.შ. . ისინი ძველ ბაბილონში წერდნენ რბილ თიხის დაფებზე ბასრი ჯოხებით, შემდეგ კი ფირფიტები იწვა და ისინი გახდნენ მყარი და გამძლე. გათხრების დროს ნაპოვნი იქნა მთელი ბიბლიოთეკები და არქივები ასეთი ტაბლეტებიდან. რთულია რთული ფიგურების გამოსახვა თიხაზე ჯოხით, ამიტომ ბაბილონური დამწერლობა ძირითადად სოლის სხვადასხვა კომბინაციისგან შედგებოდა (მას ლურსმული ფორმა ეწოდება). ერთეულები წარმოდგენილი იყო ვიწრო ვერტიკალური სლებით, ხოლო ათეულები ფართო ჰორიზონტალური, ყველა რიცხვი 60-მდე იყო "შეგროვებული" ასეთი სოლიდან. როცა საჭირო იყო 60-ზე მეტი რიცხვის ჩაწერა, შემდეგ იხსნებოდა შემდეგი ბიტი - მასში ჩაწერეს, რამდენჯერ ჯდება რიცხვი 60 ჩაწერილ რიცხვში და რა დარჩა (ანუ 60-ზე გაყოფის დარჩენილი ნაწილი. ) ჩაიწერა, როგორც ადრე, პირველ კატეგორიაში. ციფრებს შორის დარჩა სივრცეები ისე, რომ სხვადასხვა ციფრის რიცხვები არ შერეულიყო. რიცხვების ასეთი ჩანაწერი მოსახერხებელია, რადგან თუ ვიცით როგორ გავამრავლოთ და დავამატოთ პირველი კატეგორიის რიცხვები, მაშინ ძალიან ადვილია ვისწავლოთ როგორ შეასრულოთ ეს მოქმედებები ნებისმიერი რიცხვით - ეს გამოთვლები შეიძლება გაკეთდეს "სვეტში", როგორც სკოლაში გასწავლიან. მართალია, ბაბილონის სისტემა ჯერ კიდევ ძალიან შრომატევადი იყო იმის გამო, რომ 60 საკმაოდ დიდი რიცხვია, ამიტომ იგი სხვაგან არ გამოიყენებოდა. მაგრამ ნუმერაციისა და გამოთვლის სისტემა, რომელიც განვითარდა ინდოეთში ჩვენს წელთაღრიცხვამდე მე-6 საუკუნეში, იმდენად მოსახერხებელი და წარმატებული აღმოჩნდა, რომ ახლა მთელ მსოფლიოში გამოიყენება. ევროპელებმა ის გაიცნეს მე-10 - მე-13 საუკუნეებში არაბების მეშვეობით, რომლებმაც პირველებმა დააფასეს რიცხვების წერის ამ ხერხის დამსახურება, ისწავლეს და ევროპაში გადაიტანეს, ამიტომ ევროპაში ახალ ციფრებს არაბული ეწოდა. ეს ასევე მოხდა იმის გამო, რომ უმარტივესი დამთვლელი მოწყობილობა, რომელიც მუშაობდა ათობითი რიცხვების სისტემაში, ყოველთვის ხელთ იყო - ეს არის მისი 10 თითი.

სლაიდი 11

არაბული ციფრები

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ისინი გამოიგონეს დიდი ხნის წინ, ჯერ კიდევ მეექვსე საუკუნეში, ინდოეთში; მაგრამ ციფრებს არაბულად უწოდებენ, რადგან ისინი ევროპაში არაბებისგან მოვიდნენ. რუსეთში არაბული ციფრების გამოყენება დაიწყო პეტრე I-ის დროს. თითოეული ციფრი წარმოადგენს ერთ ციფრს. ორი ციფრისგან შედგენილ რიცხვებს ორნიშნა რიცხვებს უწოდებენ, სამს კი სამნიშნა რიცხვებს.

სლაიდი 12

რომაული ციფრები

შვიდია: ერთი - І ხუთი - V ათი - X ორმოცდაათი - L ასეული - C ხუთასი - D ათასი - M რიცხვების კითხვისა და წერის წესები: წაიკითხეთ რომაული ციფრებით დაწერილი რიცხვები, მარცხნიდან მარჯვნივ. თუ უფრო დიდი ციფრი იწერება უფრო მცირეზე, მაშინ წაკითხვისას ემატება მათი მნიშვნელობები. ამ შემთხვევაში, იგივე ფიგურა შეიძლება განმეორდეს ორჯერ ან სამჯერ.

ყველა სლაიდის ნახვა

სლაიდი 1

სლაიდი 2

სლაიდი 3

სლაიდი 4

სლაიდი 5

სლაიდი 6

სლაიდი 7

სლაიდი 8

სლაიდი 9

სლაიდი 10

სლაიდი 11

სლაიდი 12

სლაიდი 13

სლაიდი 14

სლაიდი 15

სლაიდი 16

სლაიდი 17

სლაიდი 18

სლაიდი 19

სლაიდი 20

სლაიდი 21

სლაიდი 22

სლაიდი 23