Detyrat me temën "Sistemet e numrave"

Shembuj zgjidhjesh

Detyra numër 1. Si shifra të rëndësishme në shënimin e numrit dhjetor 357 në sistemin numerik me bazë 3?Zgjidhja:Le ta përkthejmë numrin 35710 në sistemin e numrave tresh:Pra, 35710 = 1110203. Numri 1110203 përmban 6 shifra domethënëse.Përgjigje: 6.

Detyra numër 2. Jepet A=A715, B=2518. Cili nga numrat C, të shkruar në sistemin binar, plotëson kushtin A1) 101011002 2) 101010102 3) 101010112 4) 101010002 Zgjidhja:Le t'i kthejmë numrat A=A715 dhe B=2518 në sistemin e numrave binar, duke zëvendësuar çdo shifër të numrit të parë me tetradën përkatëse dhe çdo shifër të numrit të dytë me treshen përkatëse: A715= 1010 01112; 2518 = 010 101 0012.Kushti a

Detyra numër 3. Me çfarë shifre përfundon numri dhjetor 123 në bazën 6?Zgjidhja:Le ta përkthejmë numrin 12310 në sistemin e numrave me bazën 6:12310 = 3236. Përgjigje: Futja e numrit 12310 në sistemin e numrave me bazën 6 përfundon me numrin 3.Detyrat për kryerjen e veprimeve aritmetike mbi numrat e përfaqësuar në sisteme të ndryshme numrash

Detyra numër 4. Llogaritni shumën e numrave X dhe Y nëse X=1101112, Y=1358. Shprehni rezultatin në formë binare.1) 100100112 2) 100101002 3) 110101002 4) 101001002 Zgjidhja:Le ta përkthejmë numrin Y=1358 në sistemin binar të numrave, duke zëvendësuar secilën nga shifrat e tij me treshen përkatëse: 001 011 1012. Kryeni mbledhjen:Përgjigje: 100101002 (opsioni 2).

Detyra numër 5. Gjeni mesataren aritmetike të numrave 2368, 6C16 dhe 1110102. Shprehni përgjigjen tuaj me shënime dhjetore.Zgjidhja:Le t'i përkthejmë numrat 2368, 6С16 dhe 1110102 në sistemin e numrave dhjetorë:
Le të llogarisim mesataren aritmetike të numrave: (158+108+58)/3 = 10810.Përgjigje: mesatarja aritmetike e numrave 2368, 6C16 dhe 1110102 është 10810.

Detyra numër 6. Llogaritni vlerën e shprehjes 2068 + AF16 ? 110010102. Bëni llogaritjet në sistemin e numrave oktal. Konvertoni përgjigjen tuaj në dhjetore.Zgjidhja:Le t'i përkthejmë të gjithë numrat në sistemin e numrave oktal:2068 = 2068; AF16 = 2578; 110010102 = 3128Le të shtojmë numrat:Le ta kthejmë përgjigjen në sistemin dhjetor:Përgjigje: 51110.

Detyrat për gjetjen e bazës së sistemit të numrave

Detyra numër 7. Në kopsht ka 100q pemë frutore: 33q mollë, 22q dardhë, 16q kumbullë dhe 17q qershi. Gjeni bazën e sistemit të numrave në të cilin numërohen pemët.Zgjidhja:Ka 100q pemë në kopsht: 100q = 33q+22q+16q+17q.Le të numërojmë shifrat dhe t'i paraqesim këta numra në formë të zgjeruar:
Përgjigje: Pemët numërohen në sistemin e numrave bazë 9.

Detyra numër 8. Gjeni bazën x të sistemit të numrave nëse e dini se 2002x = 13010.Zgjidhja:Përgjigje: 4.

Detyra numër 9. Në një sistem numrash me disa bazë, numri dhjetor 18 shkruhet si 30. Specifikoni këtë bazë.Zgjidhja:Le të marrim bazën e sistemit të numrave të panjohur si x dhe të shkruajmë ekuacionin e mëposhtëm:1810 = 30x;Ne numërojmë shifrat dhe i shkruajmë këta numra në formë të zgjeruar:Përgjigje: Numri dhjetor 18 shkruhet si 30 në sistemin e numrave bazë 6.

Llogaritësi ju lejon të konvertoni numrat e plotë dhe të pjesshëm nga një sistem numrash në tjetrin. Baza e sistemit të numrave nuk mund të jetë më e vogël se 2 dhe më shumë se 36 (në fund të fundit 10 shifra dhe 26 shkronja latine). Numrat nuk duhet të kalojnë 30 karaktere. Për të futur numra thyesorë, përdorni simbolin. ose,. Për të kthyer një numër nga një sistem në tjetrin, futni numrin origjinal në fushën e parë, bazën e sistemit fillestar të numrave në të dytën dhe bazën e sistemit të numrave në të cilin dëshironi të konvertoni numrin në fushën e tretë, pastaj klikoni butonin "Merr hyrje".

numri origjinal regjistruar në 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3 - sistemi i numrave.

Unë dua të marr një rekord të një numri në 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - sistemi i numrave.

Merrni një hyrje

Përkthime të kryera: 3722471

Mund të jetë gjithashtu me interes:

• Llogaritësi i tabelës së së vërtetës. SDNF. SKNF. polinomi Zhegalkin

Sistemet e numrave

Sistemet e numrave ndahen në dy lloje: pozicionale dhe jo pozicionale. Ne përdorim sistemin arab, ai është pozicional, dhe ekziston edhe ai romak - thjesht nuk është pozicional. Në sistemet pozicionale, pozicioni i një shifre në një numër përcakton në mënyrë unike vlerën e atij numri. Kjo është e lehtë për t'u kuptuar duke parë shembullin e disa numrave.

Shembulli 1. Le të marrim numrin 5921 në sistemin e numrave dhjetorë. Ne numërojmë numrin nga e djathta në të majtë duke filluar nga zero:

Numri 5921 mund të shkruhet në këtë formë: 5921 = 5000+900+20+1 = 5 10 3 +9 10 2 +2 10 1 +1 10 0 . Numri 10 është një karakteristikë që përcakton sistemin e numrave. Vlerat e pozicionit të numrit të dhënë merren si gradë.

Shembulli 2. Konsideroni numrin dhjetor real 1234.567. E numërojmë duke filluar nga pozicioni zero i numrit nga pika dhjetore majtas dhe djathtas:

Numri 1234.567 mund të shkruhet si më poshtë: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1 10 3 +2 10 2 +3 10 1 +4 10 0 +5 10 -1 + 26 +7 10 -3 .

Shndërrimi i numrave nga një sistem numrash në tjetrin

Shumica në një mënyrë të thjeshtë transferimi i një numri nga një sistem numrash në tjetrin është përkthimi i numrit së pari në sistemin e numrave dhjetorë, dhe më pas, rezultati i marrë në sistemin e numrave të kërkuar.

Shndërrimi i numrave nga çdo sistem numrash në sistem numrash dhjetorë

Për të kthyer një numër nga çdo sistem numrash në dhjetor, mjafton të numërojmë shifrat e tij, duke filluar nga zero (shifra në të majtë të pikës dhjetore) në mënyrë të ngjashme me shembujt 1 ose 2. Le të gjejmë shumën e prodhimeve të shifrave të numrit sipas bazës së sistemit të numrave në fuqinë e pozicionit të kësaj shifre:

1. Shndërroni numrin 1001101.1101 2 në sistemin e numrave dhjetorë.
Zgjidhja: 10011.1101 2 = 1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +1 2 0 +1 2 -1 +1 2 -2 +0 2 -3 +1 2 - 4 = 16+2+1+0,5 +0,25+0,0625 = 19,8125 10
Përgjigje: 10011.1101 2 = 19.8125 10

2. Shndërroni numrin E8F.2D 16 në sistemin e numrave dhjetorë.
Zgjidhja: E8F.2D 16 = 14 16 2 +8 16 1 +15 16 0 +2 16 -1 +13 16 -2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.17578125 10
Përgjigje: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10

Shndërrimi i numrave nga një sistem numrash dhjetorë në një sistem tjetër numrash

Për të kthyer numrat nga një sistem numrash dhjetorë në një sistem tjetër numrash, pjesët e plota dhe thyesore të numrit duhet të përkthehen veçmas.

Shndërrimi i pjesës së plotë të një numri nga një sistem numrash dhjetor në një sistem tjetër numrash

Pjesa e plotë përkthehet nga sistemi i numrave dhjetorë në një sistem tjetër numrash duke pjesëtuar në mënyrë të njëpasnjëshme pjesën e plotë të numrit me bazën e sistemit të numrave derisa të merret një mbetje numër i plotë, më i vogël se baza e sistemit të numrave. Rezultati i transferimit do të jetë një rekord nga mbetjet, duke filluar nga ai i fundit.

3. Konvertoni numrin 273 10 në sistemin e numrave oktal.
Zgjidhja: 273 / 8 = 34 dhe mbetja 1, 34 / 8 = 4 dhe mbetja 2, 4 është më e vogël se 8, kështu që llogaritja është e plotë. Regjistrimi nga mbetjet do të duket kështu: 421
Ekzaminimi: 4 8 2 +2 8 1 +1 8 0 = 256+16+1 = 273 = 273 , rezultati është i njëjtë. Pra, përkthimi është i saktë.
Përgjigje: 273 10 = 421 8

Le të shqyrtojmë përkthimin e thyesave dhjetore të sakta në sisteme të ndryshme numrash.

Shndërrimi i pjesës thyesore të një numri nga një sistem numrash dhjetor në një sistem tjetër numrash

Kujtoni se një thyesë dhjetore e duhur është numër real me pjesë të plotë zero. Për të përkthyer një numër të tillë në një sistem numrash me bazën N, duhet të shumëzoni vazhdimisht numrin me N derisa pjesa e pjesshme të zerohet ose të merret numri i kërkuar i shifrave. Nëse gjatë shumëzimit fitohet një numër me një pjesë të plotë përveç zeros, atëherë pjesa e plotë nuk merret parasysh më tej, pasi futet në mënyrë sekuenciale në rezultat.

4. Shndërroni numrin 0,125 10 në sistemin e numrave binar.
Zgjidhja: 0,125 2 = 0,25 (0 është pjesa e plotë, e cila do të jetë shifra e parë e rezultatit), 0,25 2 = 0,5 (0 është shifra e dytë e rezultatit), 0,5 2 = 1,0 (1 është shifra e tretë e rezultatit , dhe meqenëse pjesa thyesore është zero, përkthimi është i plotë).
Përgjigje: 0.125 10 = 0.001 2

Konceptet themelore të sistemeve të numrave

Sistemi i numrave është një grup rregullash dhe teknikash për të shkruar numra duke përdorur një grup karakteresh dixhitale. Numri i shifrave të nevojshme për të shkruar një numër në sistem quhet baza e sistemit të numrave. Baza e sistemit shkruhet në të djathtë të numrit në nënshkrim: ; ; etj.

Ekzistojnë dy lloje të sistemeve të numrave:

pozicionale, kur vlera e secilës shifër të një numri përcaktohet nga pozicioni i saj në shënimin e numrit;

jopozicionale, kur vlera e një shifre në një numër nuk varet nga vendi i saj në shënimin e numrit.

Një shembull i një sistemi numrash jopozicional është ai romak: numrat IX, IV, XV, etj. Një shembull i një sistemi numrash pozicional është sistemi dhjetor që përdoret çdo ditë.

Çdo numër i plotë në sistemin pozicional mund të shkruhet si një polinom:

ku S është baza e sistemit të numrave;

Shifrat e një numri të shkruar në një sistem numrash të caktuar;

n është numri i shifrave të numrit.

Shembull. Numri shkruhet në formë polinomi si më poshtë:

Llojet e sistemeve të numrave

Sistemi i numrave romak është një sistem jopozicional. Përdor shkronjat e alfabetit latin për të shkruar numra. Në këtë rast, shkronja I do të thotë gjithmonë një, shkronja V do të thotë pesë, X do të thotë dhjetë, L do të thotë pesëdhjetë, C do të thotë njëqind, D do të thotë pesëqind, M do të thotë një mijë, etj. Për shembull, numri 264 është shkruar si CCLXIV. Kur shkruani numra në sistemin numerik romak, vlera e një numri është shuma algjebrike e shifrave të përfshira në të. Në të njëjtën kohë, shifrat në regjistrimin e numrave ndjekin, si rregull, në rend zbritës të vlerave të tyre dhe nuk lejohet të shkruhet më shumë se tre. të njëjtat shifra. Në rastin kur një shifër me vlerë më të madhe pasohet nga një shifër me vlerë më të vogël, kontributi i saj në vlerën e numrit në tërësi është negativ. Shembuj tipikë që ilustrojnë Rregulla të përgjithshme të dhënat e numrave në sistemin numerik romak janë dhënë në tabelë.

Tabela 2. Shkrimi i numrave në sistemin numerik romak

Disavantazhi i sistemit romak është mungesa e rregullave formale për shkrimin e numrave dhe, në përputhje me rrethanat, veprimet aritmetike me numra shumëshifrorë. Për shkak të shqetësimit dhe kompleksitetit të madh, sistemi i numrave romakë përdoret aktualisht aty ku është vërtet i përshtatshëm: në literaturë (numërimi i kapitujve), në dokumente (një seri pasaportash, letrash me vlerë, etj.), për qëllime dekorative në numrin e orës dhe në një sërë rastesh të tjera.

Sistemi i numrave dhjetorë është aktualisht më i njohuri dhe më i përdoruri. Shpikja e sistemit të numrave dhjetorë është një nga arritjet kryesore të mendimit njerëzor. Pa të, teknologjia moderne vështirë se mund të ekzistonte, e lëre më të lindte. Arsyeja pse sistemi i numrave dhjetorë është bërë përgjithësisht i pranuar nuk është aspak matematikore. Njerëzit janë mësuar të numërojnë me shënime dhjetore sepse kanë 10 gishta në duar.

Imazhi i lashtë i shifrave dhjetore (Fig. 1) nuk është i rastësishëm: çdo shifër tregon një numër me numrin e këndeve në të. Për shembull, 0 - pa qoshe, 1 - një cep, 2 - dy qoshe, etj. Drejtshkrimi i shifrave dhjetore ka pësuar ndryshime të rëndësishme. Forma që ne përdorim u krijua në shekullin e 16-të.

Sistemi dhjetor u shfaq për herë të parë në Indi rreth shekullit të 6-të pas Krishtit. Numërimi indian përdori nëntë karaktere numerike dhe një zero për të treguar një pozicion bosh. Në dorëshkrimet e hershme indiane që na kanë ardhur, numrat janë shkruar në rend të kundërt - më së shumti shifër domethënëse vendosur në të djathtë. Por shumë shpejt u bë rregull vendosja e një figure të tillë në anën e majtë. Rëndësi e veçantë iu kushtua simbolit null, i cili u prezantua për shënimin pozicional. Numërimi indian, përfshirë zero, ka ardhur deri në kohën tonë. Në Evropë, metodat hindu të aritmetikës dhjetore u përhapën gjerësisht në fillim të shekullit të 13-të. falë punës së matematikanit italian Leonardo të Pizës (Fibonacci). Evropianët morën hua Sistemi indian duke llogaritur ndër arabët, duke e quajtur arabisht. Ky emër historikisht i pasaktë është ruajtur edhe sot e kësaj dite.

Sistemi dhjetor përdor dhjetë shifra - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dhe 9, si dhe simbolet "+" dhe "-" për të treguar shenjën e numrit dhe një presje ose periudha për të ndarë numrat e pjesëve të plota dhe thyesore.

Përdorimi i kompjuterëve sistemi binar numri, baza e tij është numri 2. Për të shkruar numrat në këtë sistem, përdoren vetëm dy shifra - 0 dhe 1. Ndryshe nga një keqkuptim i zakonshëm, sistemi binar i numrave nuk u shpik nga inxhinierët e dizajnit kompjuterik, por nga matematikanët dhe filozofët për një kohë të gjatë. para ardhjes së kompjuterëve, në shekujt XVII - XIX. Diskutimi i parë i publikuar për sistemin e numrave binar është nga prifti spanjoll Juan Caramuel Lobkowitz (1670). Vëmendja e përgjithshme ndaj këtij sistemi u tërhoq nga artikulli i matematikanit gjerman Gottfried Wilhelm Leibniz, i botuar në 1703. Ai shpjegoi veprimet binare të mbledhjes, zbritjes, shumëzimit dhe pjesëtimit. Leibniz nuk rekomandoi përdorimin e këtij sistemi për llogaritjet praktike, por theksoi rëndësinë e tij për kërkimin teorik. Me kalimin e kohës, sistemi i numrave binar bëhet i njohur dhe zhvillohet.

Zgjedhja e një sistemi binar për përdorim në teknologjinë kompjuterike shpjegohet me faktin se elementët elektronikë - nxitësit që përbëjnë mikroqarqet kompjuterike, mund të jenë vetëm në dy gjendje pune.

Me ndihmën e një sistemi kodimi binar, çdo e dhënë dhe njohuri mund të regjistrohet. Kjo është e lehtë për t'u kuptuar nëse mbani mend parimin e kodimit dhe transmetimit të informacionit duke përdorur kodin Morse. Një operator telegrafi, duke përdorur vetëm dy karaktere të këtij alfabeti - pika dhe viza, mund të transmetojë pothuajse çdo tekst.

Sistemi binar është i përshtatshëm për një kompjuter, por i papërshtatshëm për një person: numrat janë të gjatë dhe të vështirë për t'u shkruar dhe mbajtur mend. Sigurisht, ju mund ta konvertoni numrin në sistemin dhjetor dhe ta shkruani në këtë formë, dhe më pas, kur të keni nevojë ta përktheni përsëri, por të gjitha këto përkthime kërkojnë kohë. Prandaj, përdoren sisteme numrash që lidhen me binar - oktal dhe heksadecimal. Për të shkruar numra në këto sisteme, kërkohen përkatësisht 8 dhe 16 shifra. Në heksadecimal, 10 shifrat e para janë të zakonshme, dhe më pas përdoren shkronja të mëdha latine. Shifra heksadecimal A korrespondon me dhjetorin 10, heksadecimal B me dhjetor 11, e kështu me radhë. Përdorimi i këtyre sistemeve shpjegohet me faktin se kalimi në shkrimin e një numri në cilindo nga këto sisteme nga shënimi i tij binar është shumë i thjeshtë. Më poshtë është një tabelë e korrespondencës midis numrave të shkruar në sisteme të ndryshme.

Tabela 3. Korrespondenca e numrave të shkruar në sisteme të ndryshme numrash

Rregullat për konvertimin e numrave nga një sistem numrash në tjetrin

Konvertimi i numrave nga një sistem numrash në tjetrin është një pjesë e rëndësishme e aritmetikës së makinës. Konsideroni rregullat themelore të përkthimit.

1. Për të kthyer një numër binar në një dhjetor, është e nevojshme të shkruhet si një polinom i përbërë nga prodhimet e shifrave të numrit dhe fuqia përkatëse e numrit 2 dhe të llogaritet sipas rregullave të aritmetikës dhjetore:

Kur përktheni, është e përshtatshme të përdorni tabelën e fuqive të dy:

Tabela 4. Fuqitë e 2

Shembull. Shndërroni numrin në sistemin e numrave dhjetorë.

2. Për të përkthyer një numër oktal në një dhjetor, është e nevojshme të shkruhet si një polinom i përbërë nga prodhimet e shifrave të numrit dhe fuqia përkatëse e numrit 8 dhe të llogaritet sipas rregullave të aritmetikës dhjetore:

Kur përktheni, është e përshtatshme të përdorni tabelën e fuqive të tetë:

Tabela 5. Fuqitë e 8

Sistemi i numrave (sistemi i numrave në anglisht ose sistemi i numërimit) - një metodë simbolike e shkrimit të numrave, duke përfaqësuar numrat duke përdorur karaktere të shkruara

Cila është baza dhe baza e sistemit të numrave?

Përkufizimi: Baza e sistemit të numrave është numri i karaktereve ose simboleve të ndryshme që
përdoren për të paraqitur shifra në këtë sistem.
Merret çdo bazë numri natyror- 2, 3, 4, 16, etj. Kjo është, ka një pafundësi
shumë sisteme pozicionale. Për shembull, për sistemin dhjetor, baza është 10.

Përcaktimi i bazës është shumë i lehtë, thjesht duhet të rillogaritni numrin e shifrave domethënëse në sistem. E thënë thjesht, ky është numri nga i cili fillon shifra e dytë e numrit. Për shembull, ne përdorim numrat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Janë saktësisht 10 të tillë, kështu që baza e sistemit tonë të numrave është gjithashtu 10, dhe sistemi i numrave është të quajtur "dhjetëshe". Shembulli i mësipërm përdor numrat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (ndihmësit 10, 100, 1000, 10000, etj. nuk numërohen). Ka edhe 10 shifra kryesore, dhe sistemi i numrave është dhjetor.

Baza e sistemit është sekuenca e shifrave të përdorura për të shkruar . Në asnjë sistem nuk ka një shifër të barabartë me bazën e sistemit.

Siç mund ta merrni me mend, sa numra ka, mund të ketë po aq baza të sistemeve të numrave. Por përdoren vetëm bazat më të përshtatshme të sistemeve të numrave. Pse mendoni se baza e sistemit më të zakonshëm të numrave njerëzor është 10? Po, pikërisht sepse kemi 10 gishta në duar. "Por ka vetëm pesë gishta në njërën dorë," do të thonë disa dhe do të kenë të drejtë. Historia e njerëzimit njeh shembuj të sistemeve të numrave pesëfish. "Dhe me këmbë - njëzet gishta" - do të thonë të tjerët, dhe ata gjithashtu do të kenë absolutisht të drejtë. Kështu menduan Majat. Mund ta shihni edhe në numrat e tyre.

Sistemi i numrave dhjetorë

Të gjithë jemi mësuar të përdorim numra dhe numra të njohur për ne që nga fëmijëria kur numërojmë. Një, dy, tre, katër, etj. Në sistemin tonë të përditshëm të numrave, ekzistojnë vetëm dhjetë shifra (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), nga të cilat ne krijojmë çdo numër. Pasi të kemi arritur në dhjetë, ne i shtojmë një shifrës në të majtë dhe përsëri fillojmë të numërojmë nga zero në shifrën më të djathtë. Ky sistem numrash quhet dhjetor.

Nuk është e vështirë të merret me mend se paraardhësit tanë e zgjodhën atë, sepse numri i gishtërinjve në të dy duart është dhjetë. Por cilat sisteme të tjera numrash ekzistojnë? A përdorej gjithmonë sistemi dhjetor, apo kishte të tjerë?

Historia e shfaqjes së sistemeve të numrave

Para shpikjes së zeros, numrat shkruheshin duke përdorur shenja të veçanta. Secili komb kishte të vetin. AT Roma e lashtë, për shembull, mbizotëronte një sistem numrash jopozicional.

Një sistem numrash quhet jopozicional nëse vlera e një shifre nuk varet nga vendi që ajo zë. Sistemet më të avancuara të numrave u konsideruan si sistemet e numrave të përdorur në Rusi dhe Greqinë e Lashtë.

Në to numra të mëdhenj shënohet me shkronja, por me shtimin e ikonave shtesë (1 - a, 100 - i, etj.). Një tjetër sistem numrash jopozicional ishte ai i përdorur në Babiloninë e lashtë. Në sistemin e tyre, banorët e Babilonisë përdorën një rekord me "dy kate" dhe vetëm tre shenja: Një në sistemin e numrave babilonas për një, Dhjetë në sistemin e numrave babilonas për dhjetë dhe Zero në sistemin e numrave babilonas për zero.

Sistemet e numrave pozicional

Sistemet e pozicionit janë bërë një hap përpara. Tani numri dhjetor ka fituar kudo, por ka sisteme të tjera që përdoren shpesh në shkencat e aplikuara. Një shembull i një sistemi të tillë numrash është sistemi binar i numrave.
Sistemi binar i numrave

Është në të që kompjuterët dhe të gjitha pajisjet elektronike në shtëpinë tuaj komunikojnë. Në këtë sistem numrash përdoren vetëm dy shifra: 0 dhe 1. Ju pyesni, pse nuk ishte e mundur të mësohej një kompjuter të numëronte deri në dhjetë, si një person? Përgjigja qëndron në sipërfaqe.

Është e lehtë t'i mësosh një makinerie të bëjë dallimin midis dy karaktereve: ndezur do të thotë 1, off do të thotë 0; ka një rrymë - 1, nuk ka rrymë - 0. U bënë përpjekje për të bërë makina që mund të dallonin një numër më të madh shifrash. Por të gjithë doli të ishin jo të besueshëm, kompjuterët gjithmonë të hutuar: ose 1 erdhi tek ata, ose 2.

Ne jemi të rrethuar nga shumë sisteme të ndryshme numrash. Secila prej tyre është e dobishme në zonën e vet. Dhe përgjigja në pyetjen se cilën dhe kur të përdorim mbetet me ne.

Shënimiështë një metodë për të shkruar një numër duke përdorur një grup të caktuar karakteresh (numrash) të veçantë.

Shënimi:

• jep një paraqitje të një grupi numrash (numër të plotë dhe/ose real);

• i jep çdo numri një paraqitje unike (ose të paktën një paraqitje standarde);

• tregon strukturën algjebrike dhe aritmetike të një numri.

Shkrimi i një numri në një sistem numrash quhet kodi i numrit.

Një pozicion i vetëm në shfaqjen e një numri quhet shkarkimi, pra numri i pozicionit është numri i gradës.

Numri i shifrave në një numër quhet thellësi bit dhe përputhet me gjatësinë e saj.

Sistemet e numrave ndahen në pozicionale dhe jopozicionale. Sistemet e numrave pozicional janë të ndarë

në homogjene dhe të përziera.

sistemi i numrave oktal, sistemi i numrave heksadecimal dhe sisteme të tjera numrash.

Përkthimi i sistemeve të numrave. Numrat mund të konvertohen nga një sistem numrash në tjetrin.

Tabela e korrespondencës së numrave në sisteme të ndryshme numrash.