Bugaev Nikolay Vasilievich. Bugaev, Nikolai Vasilievich Veprimtaria shkencore në fushën e filozofisë

Nikolaj Vasilieviç Bugaev(1837-1903) - Matematikan dhe filozof rus. Anëtar korrespondent i Akademisë Perandorake të Shkencave të Shën Petersburgut (1879); Profesor i nderuar i Matematikës në Universitetin Imperial të Moskës, Kryetar i Shoqatës Matematikore të Moskës (1891-1903), përfaqësuesi më i shquar i Shkollës Filozofike dhe Matematikore të Moskës. Babai i poetit Andrei Bely.

Biografia

Nikolai Bugaev lindi në provincën Tbilisi në familjen e një mjeku ushtarak të trupave Kaukaziane. Më 1847 u dërgua nga i ati në Moskë për të studiuar në gjimnaz; ai studioi në gjimnazin e parë të Moskës (sipas burimeve të tjera - në gjimnazin e dytë të Moskës), nga klasa e katërt ai nuk mori asgjë nga shtëpia dhe jetonte vetëm me atë që fitonte nga mësimet; Ka mbaruar shkollën e mesme me medalje të artë.

Në 1855 ai hyri në Fakultetin e Fizikës dhe Matematikës të Universitetit të Moskës. Ndër mësuesit e Bugaev ishin profesorët N. E. Zernov, N. D. Brashman, A. Yu. Davidov. Dihet se pas ligjëratave, Bugaev ishte i angazhuar në vetë-edukim, duke lexuar vepra për filozofinë dhe ekonominë politike në shtëpi.

Në 1859, pasi mbaroi një kurs universitar si kandidat, Bugaev iu kërkua të qëndronte në universitet për t'u përgatitur për një post profesori, por ai refuzoi, duke vendosur të zgjidhte një karrierë ushtarake. Pasi hyri në shërbim si nënoficer në batalionin e xhenierëve të grenadierëve me një dërgim në batalionin e xhenierëve të Rojeve të Jetës, në të njëjtën kohë u pranua si student i jashtëm në Shkollën Inxhinierike Nikolaev në Shën Petersburg. Në 1860, pasi kaloi provimin, Bugaev u gradua në oficer urdhër-ushtarak dhe vazhdoi studimet në Akademinë e Inxhinierisë Nikolaev, ku ndoqi leksionet e matematikanit M.V. Ostrogradsky. Arsimi në akademi përfundoi pasi, në shenjë proteste kundër përjashtimit nga akademia e njërit prej oficerëve të urdhër-oficerit, shumë shokë të tij, në mesin e të cilëve ishte Bugaev, bënë kërkesë për përjashtimin e tyre. Kërkesat u pranuan, Bugaev u dërgua në batalionin e inxhinierëve. Ai shpejt la shërbimin ushtarak dhe në 1861, duke u kthyer në Moskë, filloi të përgatitej për mbrojtjen e disertacionit të tij.

Në 1863, Bugaev mbrojti tezën e tij të masterit me temën "Konvergjenca e serive të pafundme në to. pamjen”, pas së cilës ai mori një udhëtim pune jashtë vendit për dy vjet e gjysmë për t'u përgatitur për një post profesori. Ndër ata, leksionet e të cilëve ai i dëgjoi në Gjermani dhe Francë, janë Joseph Bertrand (1822-1900), Karl Weierstrass (1815-1897), Jean Dugamel (1797-1872), Ernst Kummer (1810-1893), Gabriel Lame (1795-1870). ), Joseph Liouville (1809-1882), Joseph Serret (1819-1885), Michel Chall (1793-1880). Bugaev veçoi midis tyre Ernst Kummer; Nikolai Vasilievich dëgjoi leksione prej tij mbi mekanikën analitike, teorinë e numrave, teorinë e sipërfaqeve dhe teorinë e serive hipergjeometrike.

Në 1865 Bugaev u kthye në Moskë dhe u zgjodh asistent profesor në departamentin e matematikës së pastër. Pjesëmarrja e tij aktive në punën e Shoqërisë Matematikore të Moskës, të organizuar gjatë largimit të tij, i përket së njëjtës periudhë.

Në shkurt 1866, Bugaev mbrojti disertacionin e doktoraturës mbi seritë që lidhen me bazën e logaritmeve natyrore e ("Identitetet numerike që lidhen me vetitë e simbolit E") dhe në janar 1867 u bë një profesor i jashtëzakonshëm në Universitetin e Moskës, dhe në dhjetor 1869 - një profesor i zakonshëm. Në fillim ai lexoi teorinë e numrave, dhe më vonë llogaritjen e diferencave të fundme, llogaritjen e variacioneve, teorinë e funksioneve eliptike, teorinë e funksioneve të një ndryshoreje komplekse. Gjatë kësaj kohe ai ishte një koleg kryetar i Shoqatës për Difuzionin e Njohurive Teknike.

Në 1879, Bugaev u zgjodh anëtar korrespondues i Akademisë Perandorake të Shkencave të Shën Petersburgut.

Në 1886, Bugaev u bë nënkryetar i Shoqërisë Matematikore të Moskës, dhe nga 1891 deri në fund të jetës së tij - president i Shoqërisë.

Dy herë N. V. Bugaev ishte dekan i Fakultetit të Fizikës dhe Matematikës së Universitetit: në 1887-1891 dhe në 1893-1897.

Veprimtari shkencore në fushën e matematikës

Hulumton kryesisht në fushën e analizës dhe teorisë së numrave. Vërtetoi hipotezat e formuluara nga Liouville. Veprat më të rëndësishme të Bugaevit mbi teorinë e numrave bazoheshin në analogjinë midis veprimeve të caktuara në teorinë e numrave dhe operacioneve të diferencimit dhe integrimit në analizë. Ai ndërtoi një teori sistematike të funksioneve të ndërprera.

Nikolaj Vasilieviç Bugaev(1837-1903) - Matematikan dhe filozof rus. Anëtar korrespondent i Akademisë Perandorake të Shkencave të Shën Petersburgut (); Profesor i nderuar i Matematikës i Universitetit Imperial të Moskës, Kryetar i Shoqërisë Matematikore të Moskës (-), përfaqësuesi më i shquar i Shkollës Filozofike dhe Matematikore të Moskës. Babai i poetit Andrey Bely.

YouTube enciklopedik

1 / 3

✪ G. V. Leibniz. Mbi origjinën e thellë të gjërave (libër audio)

✪ Leonid Podymov - Si ta dallojmë shkencën nga pseudoshkenca?

✪ 22.12.2017 Konstantin Root - Vrapimi: nga mitet në shkencën e të dhënave

Titra

Gottfried Wilhelm Leibniz. MBI ORIGJINËN E THELLË TË GJËRAVE (De rerum originatione radicali). Shënim. Eseja është vendosur në botimin e Gerhardt në vëllimin 7. Datuar nga vetë autori më 23.11.1697 dhe nuk është botuar gjatë jetës së tij. Përmban ide të zhvilluara në Teodicinë e mëvonshme. Përkthimi është marrë nga botimi i V. P. Preobrazhensky (dhe i përket atij). Fundi i shënimit. MBI ORIGJINËN E THELLË TË GJËRAVE Përveç botës ose koleksionit (aggregatum) të gjërave të fundme, ekziston një Qenie e caktuar që i sundon ato (Unum Dominans) jo vetëm pasi shpirti im është në mua, ose, më saktë, "unë" ime në mua. trupi, por edhe në një kuptim shumë më të lartë. Kjo Qenie e Vetme, zoti i universit, jo vetëm që qeveris botën, por edhe e krijon dhe rregullon atë; është më i lartë se bota dhe, si të thuash, mbi botën dhe pikërisht për këtë përbën arsyeja e fundit e gjërave. Për asnjë arsye të mjaftueshme ekzistence nuk mund të gjendet as në ndonjë send të veçantë, as në një koleksion të tyre, as në një koleksion (seri). Le të supozojmë se ekziston një libër i përjetshëm i parimeve themelore të gjeometrisë dhe se të tjerët do të ishin një varg listesh prej tij; është e qartë se ndonëse çdo libër mund të gjurmohej nga ai i mëparshmi, i cili shërbeu si model për të, megjithatë, sado libra të marrim, duke u ngjitur nga të mëvonshmit në ato të mëparshme, nuk do të arrijmë kurrë një të plotë dhe të përsosur. shpjegimi i këtij libri, sepse ne kemi gjithmonë pyetjen se pse libra të tillë kanë ekzistuar nga kohra të lashta, pra pse pikërisht këta libra dhe janë shkruar në këtë mënyrë. Por ajo që është e vërtetë për librat është e vërtetë për gjendjet e ndryshme të botës; pavarësisht nga ligjet e njohura të transformimeve, çdo gjendje e njëpasnjëshme është në një farë mënyre vetëm një kopje e asaj të mëparshme dhe, pavarësisht se në cilën gjendje të mëparshme kthehemi, nuk do të gjejmë kurrë në të një shpjegim të përsosur, d.m.th., bazën pse bota e njohur ekziston dhe pse kjo botë, jo tjetra. Dikush mund të supozojë një ekzistencë arbitrare të përjetshme të botës; por meqenëse ne supozojmë në të vetëm një seri gjendjesh të njëpasnjëshme dhe në asnjërën prej tyre nuk është themeli i saj i mjaftueshëm, madje edhe ndonjë numër botësh nuk do të ndihmojë aspak për ta shpjeguar atë, është e qartë se themelet e botës duhet të jenë të kërkuara jashtë botës. Sepse është e qartë se edhe gjërat e përjetshme, nëse nuk kanë një shkak, kanë ende një arsye: në gjërat e pandryshueshme është vetë domosdoshmëria ose thelbi i tyre; por në një sërë gjërash që ndryshojnë, duke supozuar se ato janë përjetësisht pas njëra-tjetrës, kjo arsye do të konsistojë (siç do të shohim më vonë) në mbizotërimin e prirjeve, ku arsyet nuk detyrohen nga nevoja absolute ose metafizike (që do të nënkuptonte e kundërta), por anojnë. Nga kjo rrjedh padyshim se, edhe duke supozuar përjetësinë e botës, nuk mund të shmanget themeli i fundit supramundan i gjërave, d.m.th., Zoti. Kështu, themelet e botës janë në diçka jashtëbotërore, të ndryshme nga lidhja e shteteve apo një sërë gjërash, tërësia e të cilave formon botën. Prandaj, nga nevoja fizike ose hipotetike, e cila përcakton gjendjen e mëvonshme të botës në varësi të asaj të mëparshme, duhet kaluar në diçka që do të kishte një domosdoshmëri absolute ose metafizike, e cila nuk do të lejonte shpjegime të mëtejshme. Në të vërtetë, bota aktuale është vetëm fizikisht ose hipotetikisht e nevojshme, jo absolutisht ose metafizikisht. Në të vërtetë, duke qenë se ai është ai që është, atëherë gjërat duhet të jenë ashtu siç janë. Por meqë shkaku përfundimtar duhet të qëndrojë në diçka me domosdoshmëri metafizike, dhe meqë baza e ekzistencës mund të rrjedhë vetëm nga diçka që ekziston, duhet të ekzistojë një Qenie e Vetëm me domosdoshmëri metafizike, ose një që esenca e të cilit është ekzistenca; dhe për këtë arsye ekziston diçka tjetër përveç një shumëllojshmërie qeniesh, ose një botë, e cila, siç e kemi njohur dhe vërtetuar, nuk përfshin një domosdoshmëri metafizike. Por për të treguar disi më qartë se si të vërtetat e përkohshme, të rastësishme ose fizike rrjedhin nga të vërtetat e përjetshme, thelbësore dhe metafizike, duhet të pranojmë se, për shkak të faktit se ka diçka, dhe jo asgjë, në gjërat e mundshme, d.m.th., domethënë, në vetë mundësinë ose thelbin, ekziston një kërkesë (exigentia) e ekzistencës, si të thuash, disa pretendojnë ekzistencë; me një fjalë, vetë esenca përpiqet për ekzistencë. Nga ku del se të gjitha të mundshmet, d.m.th., duke shprehur thelbin ose realitetin e mundshëm, gjërat me të njëjtën të drejtë përpiqen për ekzistencë, sipas sasisë së thelbit të tyre real ose sipas shkallës së përsosmërisë që përmbajnë, sepse përsosmëria nuk është asgjë tjetër. , si shuma e njësisë ekonomike. Nga kjo është mjaft e qartë se në mesin e kombinimeve të pafundme të gjërave të mundshme dhe serive të mundshme, ekziston një në të cilën është krijuar sasia më e madhe e thelbit ose e mundësisë. Dhe me të vërtetë, në gjërat ekziston gjithmonë një parim përcaktues, i bazuar në parimin e më të madhit dhe më të voglit, ose në faktin se rezultati më i madh arrihet me koston më të vogël. Në këtë rast, vendi, koha - me një fjalë, aftësia pranuese ose kapaciteti i botës - mund të konsiderohet si materiali më i përshtatshëm për ndërtimin e botës, ndërsa shumëllojshmëria e formave korrespondon me komoditetin e ndërtesës, numri dhe eleganca e banesave. Këtu ka një ngjashmëri të caktuar me disa lojëra në të cilat kërkohet të zënë të gjitha vendet në tabelë sipas ligjeve të caktuara. Me mungesë shkathtësie, do të dalin vende të sikletshme dhe do të duhet të lihen shumë më tepër vende boshe sesa do të ishte e mundur ose e dëshirueshme; ndërkohë, ekziston një mënyrë shumë e thjeshtë për të zënë hapësirën më të madhe të mundshme në këtë tabelë. Pra, sikur të na duhet të ndërtojmë një trekëndësh që nuk përcaktohet nga ndonjë karakteristikë tjetër, atëherë do të pasojë që ai duhet të jetë barabrinjës; dhe nëse është e nevojshme të kalohet nga një pikë në tjetrën, dhe drejtimi i vijës nuk përcaktohet, atëherë zgjidhet rruga më e lehtë dhe më e shkurtër; në të njëjtën mënyrë, pasi të pranohet se qenia ka përparësi ndaj bartësit, d.m.th. d.m.th se ka një arsye pse ekziston diçka, dhe jo asgjë, dhe se është e nevojshme të kalohet nga mundësia në realitet, atëherë edhe nga kjo, edhe në mungesë të ndonjë përkufizimi tjetër, do të pasojë që sasia e ekzistencës duhet të jetë sa më i madh që të jetë e mundur duke pasur parasysh kapacitetin e hapësirës dhe kohës (ose për një rend të caktuar të mundshëm ekzistence), ashtu si katrorët duhet të vendosen në mënyrë të tillë në një zonë të caktuar që të përmbajë numrin më të madh të tyre. Nga kjo bëhet çuditërisht e qartë se si mund të zbatohet një lloj matematike hyjnore ose mekanizmi metafizik në formimin fillestar të gjërave dhe se si zhvillohet parimi i numrit më të madh të ekzistencave. Kjo ndodh ashtu si midis të gjitha këndeve në gjeometri një kënd i caktuar është një vijë e drejtë dhe lëngjet e vendosura në media të ndryshme marrin formën më të madhe ose sferike; ose, akoma më mirë (si në mekanikën e zakonshme), kur disa trupa të rëndë luftojnë mes tyre, lëvizja që rezulton nga këtu përmban rënien më të madhe si rezultat. Sepse, ashtu si të gjitha gjërat e mundshme me të njëjtën të drejtë priren të ekzistojnë në proporcion me shkallën e tyre të realitetit, po ashtu të gjithë trupat e rëndë priren të bien në përpjesëtim me gravitetin e tyre, dhe ashtu si, nga njëra anë, ekziston një lëvizje që përmban forcën më të madhe të rënies, pra, nga ana tjetër, është bota në të cilën realizohet pjesa më e madhe e gjërave të mundshme. Kjo tregon se si domosdoshmëria fizike rrjedh nga metafizike; sepse megjithëse bota nuk mund të quhet metafizikisht e nevojshme në kuptimin që e kundërta e saj do të përmbajë kontradiktë ose absurditet logjik, ajo megjithatë është fizikisht e nevojshme ose aq e përcaktuar që e kundërta e saj do të përfshinte papërsosmëri ose absurditet moral. Dhe ashtu si mundësia është fillimi (principium) i esencës, ashtu edhe përsosja (ose shkalla e esencës), e cila konsiston në mundësinë e përbashkët të numrit më të madh të gjërave, është fillimi i ekzistencës. Prandaj është e qartë se si Krijuesi i botës është i lirë, megjithëse ai bën gjithçka sipas bazave që e përcaktojnë: ai vepron sipas parimit të urtësisë ose përsosmërisë. Në fakt, indiferenca vjen nga injoranca dhe sa më i mençur të jetë, aq më shumë përcaktohet nga një shkallë më e lartë përsosmërie. Por, do të më thuhet, sado i mprehtë të duket ky krahasim i ndonjë mekanizmi metafizik përcaktues me mekanizmin e trupave të rëndë, mëkaton, megjithatë, në atë që trupat e rëndë prodhojnë veprim real, ndërsa mundësitë dhe entitetet që i paraprijnë ekzistencës. ose janë jashtë saj nuk janë gjë tjetër veçse shpikje, apo trillime, në të cilat nuk mund të kërkohen themelet e ekzistencës. Unë përgjigjem se as këto qenie, as këto të vërteta të përjetshme, objekt i të cilave ato janë, nuk janë trillime, por ekzistojnë në një sferë të caktuar idesh, si të thuash, d.m.th. në vetë Zotin, burimin e gjithë esencës dhe ekzistencës së të gjitha gjërave. . Dhe ekzistenca e një serie reale gjërash në vetvete tregon mjaftueshëm se pohimi im nuk është aspak arbitrar. Meqenëse, në fund të fundit, kjo seri përmban në vetvete themelin e ekzistencës së saj (siç treguam më lart), dhe meqenëse ky themel duhet kërkuar në nevojat metafizike, ose të vërtetat e përjetshme, dhe meqenëse, më në fund, ajo që ekziston mund të vijë vetëm nga ajo që ekzistonin (siç e kemi vërejtur tashmë), nga kjo rezulton se të vërtetat e përjetshme e kanë ekzistencën e tyre në një subjekt të caktuar, absolutisht dhe metafizikisht të domosdoshëm, pra në Zotin, nëpërmjet të cilit realizohen, përndryshe (për të folur barbarisht, por vizualisht) do të mbeten vetëm imagjinare. Në të vërtetë, vërejmë se në botë gjithçka ndodh jo vetëm sipas ligjeve gjeometrike, por edhe sipas ligjeve metafizike. të vërtetat e përjetshme d.m.th., jo vetëm sipas nevojave të materies, por edhe sipas nevojës së formës. Dhe kjo është e vërtetë jo vetëm në terma të përgjithshëm në lidhje me parimin që kemi shqyrtuar, sipas të cilit ekzistenca e botës preferohet nga mosekzistenca e saj dhe ekzistenca në këtë formë është e preferueshme nga ekzistenca tjetër, - parimi, i cili mund të konsistojnë vetëm në aspiratën (tendentia) nga e mundura drejt ekzistencës, por, edhe duke kaluar te veçoritë dhe detajet, do të shohim se ligjet metafizike të shkakut, forcës, veprimit zbatohen në të gjithë natyrën në një rend të mrekullueshëm (ratione) dhe mbizotërojnë mbi ligjet thjesht gjeometrike të materies, siç zbulova kur shpjegoja ligjet e lëvizjes; Kjo më habiti aq shumë sa, siç e kam theksuar diku tjetër, u detyrova të heq dorë nga ai ligj i shtimit gjeometrik të forcës, të cilin e mbrojta në rininë time, kur isha më materialist. Dhe kështu ne kemi gjetur themelin e fundit të të dy esencave dhe ekzistencës në Qenien Një, e cila duhet të jetë domosdoshmërisht më e madhe dhe më e lartë se vetë bota dhe para saj, pasi jo vetëm ato ekzistenca që përmban kjo botë e nxjerrin realitetin e tyre prej saj. botë, por edhe gjithçka që është e mundur (possibilia). Dhe ky fillim i gjërave mund të kërkohet vetëm në një burim, duke pasur parasysh lidhjen që të gjitha gjërat kanë me njëra-tjetrën. Është e qartë se të gjitha gjërat ekzistuese rrjedhin vazhdimisht nga ky burim, se ato janë dhe ishin vepra të tij, pasi është e qartë pse kjo gjendje e botës, dhe jo një tjetër, e djeshmja dhe jo e sotmja, rrjedh nga vetë bota. Me të njëjtën qartësi mund të kuptohet se si Zoti vepron fizikisht dhe lirisht, se si shkaku aktiv dhe përfundimtar i gjërave është tek ai dhe se si ai zbulon jo vetëm madhështinë dhe fuqinë në ndërtimin e mekanizmit botëror, por edhe mirësinë dhe urtësinë e tij në të përgjithshme.krijime. Dhe për të mos menduar se këtu po ngatërrojmë përsosmërinë morale, ose mirësinë, me përsosmërinë ose madhështinë metafizike, dhe për të mos e refuzuar të parën, duke lejuar të dytën, duhet të dimë se nga ajo që thamë rezulton se bota është e përsosur jo vetëm fizikisht, ose, ndoshta, metafizikisht (sepse një sërë gjërash të prodhuara përmbajnë sasinë më të madhe të mundshme të realitetit), por edhe moralisht, në kuptimin që për vetë shpirtrat përsosmëria morale është përsosmëri fizike. Kështu, bota nuk është vetëm makina më e mahnitshme, por - meqenëse ajo përbëhet nga shpirtra - gjendja më e mirë, ku sigurohet gjithë lumturia e mundshme dhe çdo gëzim i mundshëm, që përbëjnë përsosmërinë e tyre fizike. Por, do të më thonë, në këtë botë ndodh e kundërta: njerëzit e mirë shpesh janë shumë të pakënaqur dhe, për të mos thënë kafshët, njerëzit e pafajshëm rëndohen me fatkeqësi dhe vdesin në mundime; më në fund, bota, veçanërisht nëse i kushton vëmendje jetës së racës njerëzore, është më shumë si një kaos i çrregullt sesa një produkt harmonik i urtësisë më të lartë. E pranoj se mund të duket kështu në shikim të parë, por nëse i shikoni gjërat më thellë, do të duket apriori, për arsyet që treguam, se duhet të supozohet e kundërta, domethënë se të gjitha gjërat, pra edhe shpirtrat, arrini shkallën më të lartë të mundshme të përsosmërisë. . Në të vërtetë, nuk duhet të gjykohet pa marrë parasysh të gjithë ligjin, siç thonë juristët. Ne njohim vetëm një pjesë shumë të vogël të përjetësisë që shtrihet në pafundësi; është shumë pak të dish disa mijëra vjet, traditën e të cilave historia e ka ruajtur për ne. E megjithatë, duke pasur kaq pak përvojë, ne guxojmë të gjykojmë të pafundmën dhe të përjetshmen, si njerëzit e lindur dhe rritur në një birucë, ose, më mirë, në minierat e kripës nëntokësore Sarmatiane, të cilët besojnë se nuk ka dritë tjetër në botë përveç një llambë, dritë e dobët mezi e mjaftueshme për t'u treguar atyre rrugën. Le të shohim një foto të bukur dhe ta mbyllim atë në mënyrë që pjesa më e vogël e saj të jetë e dukshme; duke e shqyrtuar sa më nga afër dhe me vëmendje, shohim vetëm një lloj përzierje ngjyrash, të skicuara pa dallim dhe pa asnjë art. Por nëse, pasi e kemi hequr velin, e shikojmë figurën nga këndvështrimi i duhur, do të shohim se ajo që dukej se ishte disi e skicuar në kanavacë është ekzekutuar nga krijuesi i kësaj vepre me shumë mjeshtëri. Ajo që është e vërtetë për shikimin në pikturë është e vërtetë për dëgjimin në muzikë. Kompozitorët e talentuar shpesh përziejnë disonancat në akorde për të emocionuar dhe, si të thuash, acaruar dëgjuesin, i cili, pas një tensioni të dhimbshëm, ndjen me gjithë kënaqësinë më të madhe se si gjithçka po vjen në rregull. Në të njëjtën mënyrë, ne jemi të kënaqur kur jemi të ekspozuar ndaj rreziqeve të vogla ose kur përjetojmë fatkeqësi të vogla, qoftë për shkak se jemi të kënaqur me vetëdijen e forcës ose fatit tonë të mirë, ose nga ndjenja e krenarisë; në të njëjtën mënyrë, ne gjejmë kënaqësi në spektakle të tilla të tmerrshme si kërcimi në një litar të ngushtë ose salto; në dëfrim, gati i lëshuam fëmijët, duke u shtirur se do t'i hedhim larg nesh, si majmuni që e mori Christiern, mbretin e Danimarkës, kur ishte ende fëmijë dhe shtrihej me pelena, e çoi në maja e çatisë dhe, duke i frikësuar të gjithë, e çoi, si me shaka, shëndoshë e mirë në djep. Me të njëjtin parim, nuk është e mençur të hani vazhdimisht enët e ëmbla; është e nevojshme të përzieni me to erëza të mprehta, të tharta dhe madje të hidhura që ngacmojnë shijen. Kush nuk ka shijuar gjëra të hidhura, nuk meriton të ëmbla dhe as nuk do t'i vlerësojë ato. Vetë ligji i kënaqësisë është që kënaqësia të mos jetë monotone, sepse në rastin e fundit lind neveri, duke mos na kënaqur, por duke na lënë indiferentë. Kur themi se një pjesë mund të shqetësohet pa e prishur harmoninë e përgjithshme, kjo nuk duhet kuptuar në kuptimin që pjesët individuale nuk merren parasysh dhe se mjafton që bota në tërësi të jetë e përsosur në vetvete, edhe nëse raca njerëzore ishte e pakënaqur dhe në univers nuk kishte asnjë shqetësim për drejtësinë dhe asnjë shqetësim për fatin tonë - kështu mendojnë disa, duke gjykuar jo shumë arsyeshëm për tërësinë e gjërave. Sepse, ashtu si në një shtet të mirëorganizuar, kujdeset sa më shumë që të jetë e mundur për individët, kështu që universi nuk mund të jetë i përsosur nëse, duke ruajtur harmoninë e përgjithshme, nuk respektohen interesat private në të. Dhe në këtë drejtim, ishte e pamundur të vendosej një rregull më i mirë se një ligj që pohon se secili merr pjesë në përsosmërinë e universit dhe në lumturinë e tij, në përpjesëtim me virtytin e tij dhe duke frymëzuar të mirën e tij duke u përpjekur për të mirën e përbashkët, d.m.th. përmbushja e urdhërimeve të mëshirës dhe dashurisë për Zotin - vetëm kjo përbën, sipas teologëve më të mençur, forcën dhe fuqinë e fesë së krishterë. Dhe nuk duhet të duket e habitshme që shpirtrat kanë një vend kaq të madh në univers. Në fund të fundit, ato pasqyrojnë imazhin më besnik të Krijuesit më të lartë; mes tyre dhe tij nuk është vetëm, si në çdo gjë tjetër, raporti i makinës me zotërinë, por edhe raporti i qytetarit me sovranin; ato duhet të ekzistojnë për aq kohë sa ekziston universi; ata në njëfarë mënyre shprehin dhe përqendrojnë gjithçka në vetvete, kështu që shpirtrat mund të thuhet se janë pjesë që përmbajnë një të tërë (totales partes). Sa i përket fatkeqësive që u ndodhin njerëzve të mirë, mund të thuhet me siguri se në fund arrihet një e mirë akoma më e madhe nëpërmjet tyre; dhe kjo është e vërtetë jo vetëm në kuptimin teologjik por edhe në atë fizik. Fara e hedhur në tokë vuan para se të japë fryt. Dhe mund të argumentohet se fatkeqësitë, të dhimbshme përkohësisht, janë përfundimisht të dobishme, pasi ato janë rrugët më të shkurtra drejt përsosmërisë. Kështu, në fizikë, lëngjet që fermentohen më ngadalë nuk pastrohen aq shpejt sa ato që, me fermentim më të fortë, nxjerrin disa pjesë me forcë më të madhe dhe për këtë arsye kthehen më shpejt në formën e tyre të duhur. Kjo mund të thuhet se për të kërcyer më tej, duhet të tërhiqeni. Prandaj, i gjithë propozimi duhet të konsiderohet jo vetëm si i pëlqyeshëm dhe ngushëllues, por edhe i vërtetë. Dhe në përgjithësi, nuk ka asgjë në univers më të vërtetë se lumturia, asgjë më e lumtur dhe e këndshme se e vërteta. Për të plotësuar bukurinë dhe përsosmërinë e përgjithshme të krijimeve hyjnore, duhet pranuar se në të gjithë universin (Universi) po bëhet një përparim i caktuar i pandërprerë dhe i lirë, i cili gjithnjë e më shumë promovon kulturën (cultum). Kështu, qytetërimi (kultura) mbulon çdo ditë e më shumë nga toka jonë. Dhe ndonëse është e vërtetë që disa nga pjesët e tij janë të egra ose janë shkatërruar dhe shtypur, por kjo duhet pranuar siç sapo kemi interpretuar fatkeqësitë, domethënë kështu. se këto shkatërrime dhe rënie kontribuojnë në arritjen e një qëllimi më të lartë, pasi ne nxjerrim një përfitim të caktuar nga vetë humbja. Sa i përket kundërshtimit të mundshëm se në këtë rast bota do të ishte bërë parajsë shumë kohë më parë, është e lehtë t'i përgjigjemi. Megjithëse shumë qenie kanë arritur tashmë përsosmërinë, nga fakti se e vazhdueshme është e ndashme deri në pafundësi, rrjedh se në thellësinë e pafundme të gjërave mbeten gjithmonë pjesë, si të thuash, në gjumë, të cilat duhet të zgjojnë, zhvillohen, përmirësohen dhe, si të thuash. , ngrihen në një nivel më të lartë të përsosmërisë dhe kulturës. Prandaj, nuk ka kufi për përparimin.

Biografia

Nikolai Bugaev lindi në provincën Tbilisi në familjen e një mjeku ushtarak të trupave Kaukaziane. Më 1847 u dërgua nga i ati në Moskë për të studiuar në gjimnaz; studioi në gjimnazin e parë të Moskës (sipas burimeve të tjera - në gjimnazin e dytë të Moskës), që nga klasa e katërt ai nuk mori asgjë nga shtëpia dhe jetonte vetëm me atë që fitonte nga mësimet. Ai u diplomua me një medalje ari në 1855 në gjimnazin e parë të Moskës.

Në shkurt 1866, Bugaev mbrojti tezën e doktoraturës mbi seritë që lidhen me bazën e logaritmeve natyrore ("Identitetet numerike që lidhen me vetitë e simbolit E") dhe në janar 1867 u bë një profesor i jashtëzakonshëm në Universitetin e Moskës, dhe në dhjetor 1869 - një profesor i zakonshëm. Në fillim ai lexoi teorinë e numrave, dhe më vonë llogaritjen e diferencave të fundme, llogaritjen e variacioneve, teorinë e funksioneve eliptike, teorinë e funksioneve të një ndryshoreje komplekse. Gjatë kësaj kohe, ai ishte një koleg kryetar i Shoqatës për Difuzionin e Njohurive Teknike.

Dy herë N. V. Bugaev ishte dekan i Fakultetit të Fizikës dhe Matematikës së Universitetit: në 1887-1891 dhe në 1893-1897.

Shoqëria Matematikore e Moskës

Në 1863-1865. Bugaev ishte në Evropë. Në këtë kohë në Moskë, në shtator 1864, u ngrit Shoqëria Matematikore e Moskës - së pari si një rreth shkencor i mësuesve të matematikës (kryesisht nga Universiteti i Moskës), të bashkuar rreth profesorit Nikolai Dmitrievich Brashman. Pas kthimit në Moskë, Bugaev u përfshi në mënyrë aktive punë shkencore Shoqëria. Qëllimi fillestar i shoqërisë ishte njohja e njëri-tjetrit me punime të reja në fusha të ndryshme të matematikës dhe shkencave të ngjashme, si nga tanët ashtu edhe nga shkencëtarë të tjerë, nëpërmjet abstrakteve origjinale; por tashmë në janar 1866, kur u paraqit kërkesa për miratimin zyrtar të Shoqërisë, në statutin e saj u shkrua një qëllim shumë më ambicioz: "Shoqëria Matematikore e Moskës po krijohet me qëllim të promovimit të zhvillimit të shkencave matematikore në Rusi. " Shoqëria u miratua zyrtarisht në janar 1867.

Deri në vdekjen e tij, Bugaev ishte një anëtar aktiv i Shoqatës, ishte anëtar i byrosë së saj dhe vepronte si sekretar. Që nga viti 1886, pas vdekjes së Davidov, Vasily Yakovlevich Tsinger (1836-1907) u zgjodh president i Shoqërisë Matematikore të Moskës, dhe Bugaev u zgjodh nënkryetar. Në 1891, pasi Zinger kërkoi të jepte dorëheqjen për arsye shëndetësore, Bugaev u zgjodh president i Shoqërisë; Nikolai Vasilievich e mbajti këtë post deri në fund të ditëve të tij.

Për të botuar raportet e lexuara në mbledhje, u organizua revista "Koleksioni Matematik", numri i parë i saj u botua në 1866; në të u botuan shumica e veprave të Bugaevit.

Veprimtari shkencore në fushën e filozofisë

Filozofia Bugaev u angazhua në mënyrë aktive në vitet e tij studentore. Në atë kohë ai ishte i zënë me mundësinë e pajtimit të idealizmit me realizmin, thoshte se “çdo gjë është relative dhe vetëm brenda kushteve të dhëna bëhet absolute”.

Më vonë, Bugaev u tërhoq nga idetë e pozitivizmit, por përfundimisht u largua prej tyre.

Në një takim të Shoqërisë Matematikore të Moskës në mars 1904, kushtuar kujtimit të Bugaev, profesori i filozofisë Lev Mikhailovich Lopatin (1855-1920) tha në fjalimin e tij se Nikolai Bugaev "sipas kthesës së brendshme të mendjes së tij, sipas aspiratat e dashura të shpirtit të tij ... ishte i njëjti filozof, si një matematikan." Në qendër të këndvështrimit filozofik të Bugaevit qëndron (sipas Lopatinit) koncepti i rishikuar në mënyrë krijuese i matematikanit dhe filozofit gjerman Gottfried Leibniz (1646-1716) - monada. Sipas Leibniz-it, bota përbëhet nga monada - substanca mendore aktive që janë midis tyre në lidhje me harmoninë e paravendosur. Bugaev e kupton një monadë si "një individ i pavarur dhe vetëaktiv... një element i gjallë..." - një i gjallë, pasi ka një përmbajtje mendore, thelbi i së cilës është ekzistenca e një monade për vete. Për Bugaev, monada është ai element i vetëm që është bazë për studim, pasi monada është "një fillim i tërë, i pandashëm, i unifikuar, i pandryshueshëm dhe i barabartë në të gjitha marrëdhëniet e mundshme me monadat e tjera dhe me vetveten", domethënë "ajo që në në përgjithësi një numër ndryshimesh mbeten të pandryshuara. Bugaev në veprat e tij eksploron vetitë e monadave, ofron disa metoda për analizimin e monadave, tregon disa ligje të qenësishme në monadat.

Kush jemi ne, çfarë pozicioni kemi zënë dhe zëmë në botë, çfarë kontakti jemi me mjedisin, çfarë funksione fizike dhe shpirtërore, mjete dhe metoda mund të kemi për detyrat, qëllimet dhe punët tona në të ardhmen - këto pyetje kërkojnë Për zgjidhjen e tyre, para së gjithash, parime të sakta alfabetike, vërtetimit të të cilave shumë nga themeluesit e Shoqërisë Matematikore të Moskës, përfshirë Nikolai Vasilyevich, i kushtuan punën e gjithë jetës së tyre. Këto parime, që janë alfabeti i të urtëve, ata i dhanë një shpjegim të thellë, të urtë, të devotshëm, të nënshtruar ndaj veprës së Krijuesit, shkencor, praktik dhe filozofik.
Le të kujtohet përgjithmonë i gjithë bashkimi i themeluesve të Shoqërisë Matematikore të Moskës dhe u bëftë i paharruar emri i Nikolai Vasilievich Bugaev.

Punime shkencore

Titujt e veprave të Bugaev janë dhënë në përputhje me listën e postuar në revistën Koleksioni Matematik për 1905. Disa nga këto vepra në një artikull nga Fjalori Enciklopedik i Brockhaus dhe Efron, kushtuar Bugaev, kanë emra paksa të ndryshëm.

Punon në matematikë:

• Një udhëzues për aritmetikën. Aritmetika me numra të plotë.
• Një udhëzues për aritmetikën. Aritmetika e numrave thyesorë.
• Libër problemash për aritmetikën e numrave të plotë.
• Libër problemash për aritmetikën e numrave thyesorë.
• Algjebra bazë.
• Pyetje për algjebër.
• gjeometria fillestare. Planimetria.
• gjeometria fillestare. Stereometria.
• Sergej Alekseeviç Usov. // Raporti i Universitetit të Moskës. - 1887.
• Vërtetim i teoremës së Cauchy-t. // Buletini i Shkencave Matematikore.
• Vërtetim i teoremës së Wilsonit. // Buletini i Shkencave Matematikore.
• Vërejtje për një artikull mbi algjebrën më të lartë Serret. // Buletini i Shkencave Matematikore.
• Funksionet racionale që shprehin dy rrënjët e një ekuacioni kub në terma të një të treti. // Buletini i Shkencave Matematikore.
• Një mënyrë grafike për të vizatuar një tangjente në një kurbë në një plan. // Buletini i Shkencave Matematikore.
• Zgjidhja e ekuacioneve të shkallës 4. // Buletini i Shkencave Matematikore.
• Integrimi i thyesave racionale pa ndihmën e zgjerimit. // Buletini i Shkencave Matematikore.
• Vërejtje për teorinë e rrënjëve të barabarta. // Buletini i Shkencave Matematikore.
• Në lidhje me rregullin e konvergjencës së Popper-it. // Koleksioni i matematikës. - v. 2.
• Konvergjenca e serive të pafundme në pamjen e tyre.
• Identitete numerike që lidhen me vetitë e simboleve E. // Koleksioni i matematikës. - v. 1.
• Doktrina e derivateve numerike. // Koleksioni i matematikës. - tt. 5, 6.
• Disa aplikime të teorisë së funksioneve eliptike në teorinë e funksioneve të ndërprera. // Koleksioni i matematikës. - tt. 11, 12.
• Bazat e përgjithshme të llogaritjes Efx me një ndryshore të pavarur. // Koleksioni i matematikës. - tt. 12, 13.
• Hyrje në teorinë e numrave. // Shënime shkencore të Universitetit të Moskës.
• Format e integrueshme të ekuacioneve diferenciale. // Koleksioni i matematikës. - v. 4.
• Disa teorema të veçanta për funksionet numerike. // Koleksioni i matematikës. - v. 3.
• Ekuacionet diferenciale të rendit të parë. // Koleksioni i matematikës. - v. 3.
• Teorema e përgjithshme e teorisë së numrave me një funksion arbitrar. // Koleksioni i matematikës. - v. 2.
• Teorema e poliedrës së Euler-it. Vetitë e një rrjeti gjeometrik të rrafshët. // Koleksioni i matematikës. - v. 2.
• Disa pyetje të algjebrës numerike. // Koleksioni i matematikës. - v. 7.
• Ekuacionet numerike të shkallës së dytë. // Koleksioni i matematikës. - v. 8.
• Mbi teorinë e pjesëtueshmërisë së numrave. // Koleksioni i matematikës. - v. 8.
• Mbi teorinë e ekuacioneve funksionale. // Koleksioni i matematikës. - v. 8.
• Zgjidhja e një pyetjeje shahu duke përdorur funksione numerike. // Koleksioni i matematikës. - v. 9.
• Disa veti të mbetjeve dhe shumat numerike. // Koleksioni i matematikës. - v. 10.
• Zgjidhja e kongruencave të shkallës së dytë me një modul të thjeshtë. // Koleksioni i matematikës. - v. 10.
• Funksionet racionale që lidhen me teorinë e nxjerrjes së përafërt të rrënjëve katrore. // Koleksioni i matematikës. - v. 10.
• Një ligj i përgjithshëm i teorisë së ndarjes së numrave. // Koleksioni i matematikës. - v. 12.
• Vetitë e një integrali numerik mbi pjesëtuesit dhe aplikimet e tij të ndryshme. Funksionet numerike logaritmike. // Koleksioni i matematikës. - v. 13.
• Metodat e përgjithshme për llogaritjen e integraleve numerike mbi pjesëtuesit. Klasifikimi natyror i numrave të plotë dhe funksioneve të ndërprera. // Koleksioni i matematikës. - v. 14.
• Shndërrimet e përgjithshme të integraleve numerike mbi pjesëtuesit. // Koleksioni i matematikës. - v. 14.
• Mbi teorinë e konvergjencës së serive. // Koleksioni i matematikës. - v. 14.
• Gjeometria e madhësive arbitrare. // Koleksioni i matematikës. - v. 14.
• Zbatime të ndryshme të parimit të eksponentëve më të mëdhenj dhe më të vegjël në teorinë e funksioneve algjebrike. // Koleksioni i matematikës. - v. 14.
• Një teoremë e përgjithshme e kurbave algjebrike të rendit më të lartë. // Koleksioni i matematikës. - v. 15.
• Në ekuacionet e shkallës së pestë të zgjidhshme në radikale ( në bashkëpunim me L. K. Lakhtin). // Koleksioni i matematikës. - v. 15.
• Gjeometri e ndërprerë. // Koleksioni i matematikës. - v. 15.
• Fillimi i eksponentëve më të mëdhenj dhe më të vegjël në teorinë e ekuacioneve diferenciale. Integrale të tëra të pjesshme. // Koleksioni i matematikës. - v. 16.
• Integralet pjesore thyesore të ekuacioneve diferenciale.
• Shprehja e integraleve eliptike në formë fundore.
• Kushtet e përgjithshme për integrueshmërinë në formën e fundme të një diferenciali eliptik.
• Integrale të pjesshme algjebrike të ekuacioneve diferenciale.
• Integrale të caktuara numerike mbi pjesëtuesit.
• Integrale të caktuara numerike mbi pjesëtues të përzier.
• Metoda e përafrimeve të njëpasnjëshme. Zbatimi i tij në zgjidhjen numerike të ekuacioneve algjebrike të shkallëve më të larta.
• Metoda e përafrimeve të njëpasnjëshme. Zbatimi i tij për zgjerimin e funksioneve në seri të vazhdueshme.
• Metoda e përafrimeve të njëpasnjëshme. Zbatimi i tij për nxjerrjen e teoremave të Taylor dhe Lagrange në një formë të modifikuar.
• Metoda e përafrimeve të njëpasnjëshme. Zbatimi i tij në integrimin e ekuacioneve diferenciale.
• Metoda e përafrimeve të njëpasnjëshme. Metodat ndihmëse dhe shtesë të llogaritjes së përafërt.
• Monogjeniteti i integraleve të ekuacioneve diferenciale.
• Llogaritja e përafërt e integraleve të caktuar.
• Mbi një teoremë të teorisë së numrave.
• Aplikimi i llogaritjes E(φx) për përcaktimin e herësit të plotë të dy polinomeve.
• Metodat gjeometrike të kuadraturës dhe kubaturës së përafërt.
• Mënyra të ndryshme për të studiuar integrale të caktuara numerike mbi pjesëtuesit.
• Lidhja e integraleve numerike mbi pjesëtuesit me integrale numerike mbi numrat natyrorë.
• Lidhja e integraleve numerike mbi numrat natyrorë me integrale të caktuara numerike të natyrës së përzier.
• Forma e përgjithësuar e serisë Lagrange.
• Në një seri të ngjashme me serinë Lagrange.
• Zbërthimi i funksioneve në një seri numerike sipas funksioneve ψ(n).
• Pyetje të ndryshme të llogaritjes E(x).
• Disa marrëdhënie të përgjithshme në teorinë e integraleve të shumëfishta.

Punime mbi filozofinë dhe pedagogjinë:

• Rreth vullnetit të lirë. // Procedurat e shoqërisë psikologjike. - 1869.
• Parimet themelore të monadologjisë evolucionare.
• Matematika si mjet shkencor dhe pedagogjik. // Koleksioni i matematikës. - v. 3.

Nikolaj Vasilieviç Bugaev
Matematikan, filozof, përkthyes, personazh publik
2/14.IX 1837, Dushet 29.V / 11.VI 1903, Moskë.
I diplomuar, profesor, dekan i Fakultetit të Fizikës dhe Matematikës të Universitetit të Moskës

Nikolai Vasilyevich Bugaev Anëtar korrespondent i Akademisë Perandorake të Shkencave, Anëtar Nderi i Universiteteve Kazan dhe Yuryev, Shoqëria e Natyralistëve të Moskës, Shoqëria e Dashamirëve të Shkencave Natyrore, Shoqëria e Fizikës dhe Matematikës Kazan, një anëtar i plotë i Shoqërisë Mbretërore Çeke në Praga dhe shumë shoqëri shkencore ruse, duke përfshirë Shoqërinë e shpërndarjes së njohurive teknike dhe Shoqërinë Psikologjike të Moskës. Babai i poetit Andrei Bely.
N.V. Bugaev lindi në Kaukaz në familjen e një mjeku ushtarak. Në 1847 ai erdhi në Moskë për të studiuar në gjimnazin e parë të Moskës. Në librin Në kthesën e dy shekujve, Andrei Bely përshkruan vitet e tij të gjimnazit si më poshtë:

Përshëndetje agim i nxehtë i ndritshëm,
Lavdëruar qoftë ngritja jote fitimtare.
Ne kemi pritur me shekuj<:>
Lavdia na vjen me lajme të mira.

Ngushëlloni nënën tuaj, djalin tuaj,
Mos e lini të qajë nga vuajtja,
Me puthje, fshij një lot nga sytë e tij<:>
Lindja do të na japë shpëtim dhe ndihmë

Errësirë ​​le të marrë armët kundër nesh,
Guxoj! përmes velit të sprovave të fundit
E vërteta është e dukshme për ne:
Brenda kufijve nga Uralet në Shumava
E ardhmja e ndritur na takon neve.

Në Departamentin e Burimeve të Shkruara të Muzeut Historik Shtetëror, në fondin e profesorit të Universitetit të Moskës, filologut Pyotr Alekseevich Bessonov (1828-1898), midis materialeve për universitetin, një kopje e shtypur e përkthimit në rusisht të studentit. himni “Gaudeamus igitur” (OPI GIM. F. 56. D. 664. L. 40-41):

Le të argëtohemi miq
A dremit rinia?
Pas një rinie të gëzuar,
Pas pleqërisë së rëndë
Toka na pranon.

Ku janë të gjithë ata para nesh
A keni jetuar në këtë botë?
Kush zbriti në botën e nëndheshme,
Kush ka shkuar në botën qiellore,
Aty ku ishim më parë.

Jeta jonë është e shkurtër
Dridhja e padukshme.
Vdekja e tmerrshme do të na vijë,
Do të sjellë tokën në djathë nënë
Të gjithë ne jemi të padëmshëm.

Lavdi anëtarëve tanë
universiteti.
Lavdi të gjithë profesorëve,
Dhe studentë, faleminderit
Të gjitha për shumë vite!

Ky përkthim më i hershëm i njohur i himnit në rusisht u bë nga N.V. Bugaev në 1873 dhe u botua në shtypshkronjën universitare. Atribuimi i këtij burimi është bërë nga stafi i Muzeut Historik Shtetëror OPI bazuar në autografin me laps të N.V. Bugaev në faqen e titullit të botimit, i cili u vërtetua duke krahasuar dorëshkrimin e autorit të himnit me autografet e tjera të N.V. Bugaev të ruajtura. në MSU ORKiR NB.
Shkencëtari jo vetëm që u angazhua në përkthime poetike, por edhe vetë kompozoi poezi. Ndonjëherë ai përfshinte poezitë e tij në raporte shkencore. Kështu, më 4 shkurt 1889, duke përfunduar raportin "Për vullnetin e lirë" në Shoqërinë Psikologjike të Moskës, autori paraqiti tezën kryesore të botëkuptimit të tij filozofik në dymbëdhjetë rreshta poetikë. Në fjalimin "Matematika dhe botëkuptimi shkencor dhe filozofik" në Kongresin e Cyrihut në 1898, lexuar në frëngjisht (më vonë fjalimi u përsërit në Kongresin e 10-të të Natyralistëve në Kiev dhe u botua si një botim i veçantë në Rusisht), pati një dialog. mes Njeriut dhe Natyrës edhe në formën e një poezie. (Të dyja poezitë janë dhënë më poshtë.) Kjo teknikë, natyrisht, rriti ndikimin emocional te audienca.

A.V. Ulanova

Burimet kryesore: [Lakhtin 1904, Storozhenko 1904].

B ugaev (Nikolai Vasilievich) - Profesor i nderuar i zakonshëm i matematikës në Universitetin e Moskës, lindi në 1837 në Dushete (provinca e Tiflisit), ku mori arsimin e tij fillestar, dhe në 1847 u dërgua nga babai i tij, një doktor ushtarak i trupave Kaukaziane, në gjimnazin e dytë të Moskës. Në përfundim të kursit me medalje ari hyri në Fakultetin e Fizikës dhe Matematikës të Universitetit të Moskës, ku studioi nën drejtimin e profesorëve Zernov, Brashman, Davidov dhe të tjerë. Pas përfundimit të kursit në 1859, ai u la. në universitet për t'u përgatitur për një post profesori; por, duke dashur të marrë gjithashtu një arsim të aplikuar matematikor, ai hyri në një shkollë inxhinierike, dhe më pas, me gradimin në oficerë, në Akademinë e Inxhinierisë Nikolaev, ku dëgjoi leksionet e Ostrogradsky. Në vitin 1861, me rastin e mbylljes së përkohshme të akademisë, Bugaev u dërgua në batalionin e 5-të inxhinierik, por shpejt, pasi doli në pension, u kthye në Universitetin e Moskës, ku dha provimin e masterit dhe në 1863 mbrojti tezën e tij për master. shkalla "Konvergjenca e rreshtave të pafund sipas pamjes së tyre të jashtme." Në të njëjtin vit ai u dërgua jashtë shtetit nga ministria, ku kaloi rreth 2 vjet e gjysmë. Pas kthimit, në vitin 1866 ai mbrojti disertacionin për gradën Doktor i Matematikës së Pastër “Identitete numerike në lidhje me vetitë e simbolit E”. Nga viti 1887 deri në vitin 1891 ishte dekan i fakultetit. Bugaev e filloi veprimtarinë e tij shkencore dhe letrare në vitin 1861 në Buletinin e Shkencave Matematikore të Gusev, ku botoi artikujt e mëposhtëm: "Proof of Cauchy's Teorema"; "Prova e teoremës së Wilsonit"; "Vërejtje për një artikull të algjebrës së lartë Serre"; "Funksionet racionale që shprehin dy rrënjët e një ekuacioni kub në të tretën. Një mënyrë e re për të zgjidhur këtë ekuacion"; "Mënyra grafike e vizatimit të tangjentëve në kthesa në një plan"; “Zgjidhja e ekuacioneve të shkallës 4”; "Integrimi i thyesave racionale pa ndihmën e zbërthimit"; “Vërejtje mbi teorinë e rrënjëve të barabarta”. Shumica e punimeve shkencore të Bugaevit janë vendosur në "Koleksionin matematikor", përkatësisht: "Identitete numerike në lidhje me vetitë e simbolit E" ("Koleksioni matematikor", vëll. I); "Teorema e përgjithshme e teorisë së numrave me një funksion arbitrar" ("Koleksioni matematikor", vëll. II); "Mbi rregullin e konvergjencës së Pommerit" ("Koleksioni Matematikor", vëll. II); "Teorema e Euler-it mbi poliedrat; një veti e një rrjeti të sheshtë gjeometrik" (po aty); "Disa teorema të veçanta për funksionet numerike" ("Mbledhja Matematikore", vëll. III); "Ekuacionet diferenciale të rendit të parë" (po aty); “Matematika si mjet shkencor dhe pedagogjik” (po aty); "Format e integrueshme të ekuacioneve diferenciale të rendit të parë" ("Koleksioni Matematik", vëll. IV); "Doktrina e derivateve numerike" ("Koleksioni matematikor", vëll. V dhe VI); "Disa pyetje të algjebrës numerike" ("Koleksioni matematikor", vëll. VII); "Ekuacionet numerike të shkallës 2" (Koleksioni Matematik, vëll. VIII); "Për teorinë e pjesëtueshmërisë së numrave" (po aty); "Për teorinë e ekuacioneve funksionale" (po aty); "Zgjidhja e një problemi shahu duke përdorur funksionet numerike" ( "Mbledhja matematikore", vëll. IX); "Disa veti të mbetjeve dhe shumat numerike" ("Mbledhja matematikore", vëll. X); "Zgjidhja e ekuacioneve të shkallës 2 me një modul të thjeshtë" (po aty .); në lidhje me teorinë e nxjerrjes së përafërt të rrënjëve katrore "(po aty); "Disa aplikime të teorisë së funksioneve eliptike në teorinë e funksioneve të ndërprera" ("Koleksioni Matematik", vëll. XI dhe XII); " Një ligj i përgjithshëm i teorisë së numrave ndarës" ("Koleksioni matematikor", vëll. XII); "Bazat e përgjithshme të llogaritjes E ... (x) me një ndryshore të pavarur" ("Mbledhja matematikore", vëll. XII dhe XIII ); "Vetitë e një integrali numerik mbi pjesëtuesit dhe aplikimet e tij. Funksionet numerike logaritmike" ("Mbledhja Mathematical", vëll. XIII); "Metodat e përgjithshme për llogaritjen e integraleve numerike mbi pjesëtuesit. Klasifikimi natyror i numrave të plotë dhe funksioneve të ndërprera" ("Koleksioni Matematik", vëll. XIV); "Shndërrime të përgjithshme të integraleve dhe pjesëtuesve numerikë" ("Mbledhja matematikore", vëll. XIV); "Për teorinë e konvergjencës së serive" (po aty .); "Gjeometria e ndryshoreve arbitrare" (po aty); "Zbatime të ndryshme të parimit të eksponentëve më të mëdhenj dhe më të vegjël në teorinë e funksioneve algjebrike" (po aty); ekuacionet e shkallës së pestë të zgjidhura në radikale" (së bashku me Lakhtin, po aty); "Gjeometria e ndërprerë" (po aty); "Fillimi i eksponentëve më të mëdhenj dhe më të vegjël në teorinë e ekuacioneve diferenciale. Integrale të pjesshme me numra të plotë" ("Koleksioni Matematik", vëll. XVI). Përveç kësaj, në raportin e universitetit për vitin 1887: "S.A. Usov" (biografi) dhe në "Proceedings of the Psychological Society" për 1889: "Për vullnetin e lirë". Më pas, në periudha të ndryshme, Bugaev botoi një sërë veprash pedagogjike: "Hyrje në teorinë e numrave" ("Shënime shkencore të Universitetit të Moskës. "); "Manual për aritmetikë"; "Libër me probleme për aritmetikë"; "Algjebër elementare"; "Pyetje për Algjebrën"; "Gjeometria Elementare". Bugaev vendosi një sërë artikujsh me përmbajtje kritike dhe bibliografike në "Buletin des Sciences Mathematicques". et astronomiques”, botuar nga Darboux, dhe disa artikuj në “Comptes rendus” të Akademisë së Shkencave të Parisit. Profesor Bugaev nuk ishte vetëm një anëtar aktiv i Shoqërisë Matematikore të Moskës, por për një kohë të gjatë i përkiste byrosë së saj, fillimisht duke vepruar si sekretar, dhe më pas nënkryetar i shoqërisë. Ai aktualisht është zgjedhur kryetar i saj; në të njëjtën kohë, është anëtar nderi i shoqërisë për përhapjen e njohurive teknike, anëtar i domosdoshëm i shoqërisë së shkencës natyrore dhe anëtar i plotë i shoqërive psikologjike dhe natyraliste. Pothuajse të gjitha universitetet ruse kanë profesorë të matematikës që ishin studentë të Bugaev; në Moskë - Nekrasov, në Kharkov - Andreev, në Varshavë - Sonin dhe Anisimov, në Kazan - Nazimov, në Kiev - Pokrovsky, në Odessa - Preobrazhensky. Përveç këtyre shkencëtarëve, famë fituan edhe të ndjerit Baskakov dhe Liventsov. Studimet shkencore të Bugaev janë shumë të ndryshme, por shumica e tyre lidhen me teorinë e funksioneve të ndërprera dhe me analizën. Në studimet mbi teorinë e funksioneve të ndërprera (e ashtuquajtura teoria e numrave), autori u nis nga ideja se matematika e pastër ndahet në dy departamente të barabarta: analiza ose teoria e funksioneve të vazhdueshme dhe teoria e funksioneve të ndërprera. Këto dy departamente, sipas autorit, kanë korrespondencë të plotë. Analiza e pacaktuar dhe teoria e formave, ose e ashtuquajtura teoria e numrave, i përgjigjen algjebrës së funksioneve të ndërprera. Në Identitetet numerike, etj., Doktrina e derivateve numerike, dhe në artikuj të tjerë, Bugaev për herë të parë jep një paraqitje sistematike të teorisë së funksioneve të ndërprera dhe tregon metoda për studimin e tyre. Shumë nga rezultatet e autorit u konfirmuan shumë vite më vonë nga shkencëtarët Cesaro, Hermite, Gegenbauer dhe të tjerë. Me ndihmën e rezultateve që gjeti në veprat e mësipërme, Bugaev mundi të studionte teorinë e zbatimeve të caktuara të funksioneve eliptike në teorinë e numrave në një mënyrë shumë të veçantë, dhe ai jo vetëm që vërtetoi shumë teorema të paprovuara të Liouville, por, për më tepër, gjeti edhe më shumë. teorema komplekse që vështirë se mund të konkludoheshin pa ndihmën e metodave të analizës numerike; këto studime janë në esenë “Disa aplikime të teorisë së funksioneve eliptike”. Puna në analizë përfshin një tezë masteri mbi konvergjencën e serive, në të cilën është e mundur të merret një grup i pafund kriteresh për konvergjencën, bazuar në idenë e konjugimit të serive. Në esenë "Bazat e përgjithshme të njehsimit E...(x) etj." Bugaev propozon një llogaritje të re që ka të njëjtën lidhje me analizën si llogaritja E(x) me teorinë e numrave. Këtu Bugaev tregon se llogaritja diferenciale, diferenca e fundme, llogaritja derivative janë raste të veçanta të kësaj llogaritjeje. Duke zgjidhur shumë pyetje të reja dhe duke dhënë korrelacione të reja, autori bën të mundur marrjen e zgjidhjeve më të shpejta në të njëjtat pyetje. Në artikullin "Funksionet racionale etj." jepet mundësia që zgjerimi i rrënjës katrore të polinomit të shprehet me funksione racionale me çdo përafrim. Në shkrimet pedagogjike, Bugaev, ndër të tjera, tërheq vëmendjen për përpunimin letrar të gjuhës, dhe në librat me probleme, Bugaev priti prej kohësh udhëzimet e psikologut të famshëm anglez Ben, duke zgjedhur për shumë detyra fakte specifike që karakterizojnë aspekte të ndryshme të fenomeneve të natyra, historia dhe jeta. D. Bobylev.